学会巧妙构造正三角形解初中几何题，难题就不难了

前面我们那篇《一道初中几何题把家长都难倒了！真的很难吗？会作辅助线就不难》

巧妙构造正三角形证明了一道几何题，得到了较多的回应。

大家的评论比较热烈，部分朋友甚至给出了其他证明的思路。

讲真，这使我觉得有些意外，同时也很受鼓舞。

所以本期起，我们将提供更多的几何难题给大家参考。

也请大家能提供一些几何难题给我，原则是题目看上去要简单。

我推崇那些看上去很简单做起来又需要费点脑力的题目。

同时如果解答过程也简洁，一般打印不超过半页A4纸为好。

数学的美就是简洁。

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通过巧妙构造正三角形来解几何题，其实这样的题目还有不少。

.比如有这么一道几何题。

要求证：AD=BC。

初初一看，AD跟BC没有什么关系啊。根本无从下手啊。

这又是一道题目看起来简单，真要做起来也不是那么容易的题目。

估计拿给刚学几何的学生做，也是一头雾水，不知从那下手。

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曾经想过过D点做DE平行于BC交AC于E来证明。

但没有成功。

然后是一次又一次的失败。

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最后，终于我找到了证明方法。

证明完成后，一阵感慨，这么简单的证明，怎么还折腾了这么久才解出来。

看来是久不做题了。

现在的学生很厉害，有的甚至脑子转得比老师还快。我佩服这样的学生。

我做过高中的老师，对此深有感触。

对于这样的'学霸'级学生，我们的这篇文章他根本不用看。

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以下就是我的解答过程：

证明再次利用了构造正三角形的思路，构造了一个△EBC，然后连接AE。

结果和上次的题目一样出现了两个全等△。

只要证明这两个三角形全等，即△ADC≌△CEA就可以了。

证明过程其实也不复杂。

但能想到这样作辅助线是关键的。

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亲爱的朋友，你是否也有了自己的解法呢？

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思考：如果题目改成：已知AB=AC，∠A=20°，AD=BC，求∠BCD。

这个问题留给大家思考吧。