三相电机有功功率计算公式：P=1.732×U×I×cosφ

已知三相电机有功功率计算公式：P=1.732×U×I×cosφ，请解释一下为什么不是P=U×I×cosφ？1.732是如何推导出来的？

 

1、三相电机是三相对称负载；

2、三相对称负载的有功功率，可以计算1相负载的有功功率，再乘以3：

P=3×U 相×I 相×cosφ相   

3、可是我们往往知道的是电机的线电压U线，线电流I 线，而且也不知道三相电机绕组是什么接法，怎么办？

4、不要紧，我们先假设，电机是Y接的：

U相=1/√3 U线 ，I 相=I 线 ，所以

P=3×U 相×I 相×cosφ相  

 =3×（1/√3 U线）×I 线×cosφ相

 =√3 ×U线×I 线×cosφ相

5、不要紧，我们再假设，电机是△接的：

U相=U线 ，I 相=1/√3 I 线 ，所以

P=3×U 相×I 相×cosφ相  

 =3× U线×（1/√3I 线）×cosφ相

 =√3 ×U线×I 线×cosφ相

6、从4、5知道，三相对称负载的有功功率，不管是什么接法，只要用线电压、线电流，就是一个公式：

P=√3 ×U线×I 线×cosφ相

7、这个证明的关键是：

1）Y接时，U相=1/√3 U线 ，I 相=I 线 ；

2）△接时，U相=U线 ，I 相=1/√3 I 线；

8、如果你不清楚，请看图：