刘徽与《九章算术》

刘徽是我国古代伟大的数学家。他于公元263年注《九章算术》，在现存文献中，第一次对我国古代这部最著名的数学著作中正确的解法进行了全面论述和创造性证明，并对其中某些错误给予驳正，取得了很大的成就，奠定了我国古代数学的理论基础。刘徽创立计算圆周率的科学方法，指出解决球体积的正确途径，从而为祖冲之父子在数学上的贡献提供了方法，指出了方向；刘徽论述了分数四则运算、比例和比例分配问题；他论述了开方问题，提出开方不尽求“微数”，促进了十进制小数的诞生；又全面论证了勾股问题，发展了重差术。另外他证明了圆面积公式、证明了四面体和锥体的体积。

 刘徽的数学贡献是伟大的，然而他的生平我们知道的却很少。他自述：“徽幼习《九章》，长再详览，观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意，是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注”。《隋书 律历志》记载“魏陈留王景元四年刘徽注九章”。

 刘徽的《九章算术》注，不是对已有的经典著作进行一般性解释。他一方面证明或驳正了《九章》中的解法、公式，使之成为可信的科学知识，另一方面又在数学方法和数学理论上进行了卓越的创造性工作，取得了前所未有的成就。如果说，《九章算术》建立了我国古代数学体系的轮廓，构造了它的骨架的话，那么，刘徽通过“析理以辞”，对这个骨架进行了调整，给它添补了血和肉，使之变得生动丰满，并进而给这个骨架注入了灵魂，使之成为真正的富有生命力的科学理论，使我国古代数学开始实现从感性到理性，从或然性到必然性的升华。说刘徽是我国古代数学理论的奠基者，是一点也不过分的。