鸡兔共有头10个，腿30个，求鸡和兔的数量？
一般人教版的小学数学书中，鸡兔同笼问题是在四年级下半册的广角问题中。很多孩子，初步接触这个题目的时候一脸懵逼，然后是二脸懵逼，之后便是无休止的抓头发中。
而我们的家长，在看了题目之后，通常会大喊一声“这么简单你都不会！“，然后挥洒汗水，讲解道”假设鸡的数量为X，兔的数量即为10-X，用方程，那么我们可以得出........“
”爸爸（妈妈）什么叫方程？X又是什么意思？“孩子睁大无辜的双眼，一脸好奇地问道。然后极为家长和孩子四目相对，徒呼奈何。
因此，在和家长的交流沟通时。我们一直会和家长聊，课后自己教孩子时一定要注意不要超纲知识点，最好能看一下教材解法再去教导孩子。不要超纲，这点很重要。
接下来，为大家整理了几种鸡兔同笼问题的解法，之后自己如果遇到这样的问题，可以生动形象地讲解给孩子听：
第一种：列举法
这个是比较笨，也是在数字比较小比较实用的方法。如果孩子实在理解不了，也是可以用这样的方法的。
鸡兔共有头10个，腿30个，求鸡和兔的数量？
如果鸡有1只，那么兔就是9只，腿就是38只；如果鸡有2只，那么兔就是8只，腿就是36只。。。。。。
如图，我们即可以得出当鸡为5只，兔为5只的时候，腿的数量为30只。
不过这种方法比较适合的就是数值比较小的时候，否则过于繁琐。
第二种，假设法
假设法有2种。
1.假设全部是兔子
我们把所有的鸡都假设成兔子，那么显而易见的就是动物都是4条腿，包括那些鸡。
如果全部是兔子，那么腿的数量就为4*10=40只。
可是我们得出实际上是30只脚啊？这是为什么呢？
因为我们假设鸡也是兔子，因此鸡的脚由2只变成了4只。那么一只鸡增加了几只脚呢？增加了2只脚。每一只鸡增加了2只脚，一共增加了10只脚。
因此，鸡的数量就是10÷2=5只，兔子数量是10-5=5
2.假设全部是鸡
我们假设全部是鸡，那么兔子也变成了鸡，由4只脚变成2只脚，实际减少了10只脚。那么每一只兔子减少了几只脚呢？每一只兔子减少了2只脚，一共减少了10只，兔子的数量即为
10÷2=5 鸡的数量为 10-5=5只
第三种 凑整法
这种方法就是以凑为准了。
怎么凑呢？先看30只脚，30这个数字可以由哪些自然数得出呢？1*30=30 5*6=30 2*15=30
心里估算后，我们再看鸡的2只脚和兔的4只脚。
如果我们将一只鸡，和一只兔子关一个笼子，那么一直鸡和兔子加起来就是6只脚，刚好可以关5个笼子。
30÷6=5，一共5个笼子，因此有5只鸡，和5只兔。
有些时候数字不可以整除，例如告诉你一共32只脚，我们便可以思考是否可以先让一只鸡站出来，这样剩下的又变成30只脚了。
当然，还有些其他的方法，私下里足足总结了十几种。不过，经过实战，这几种比较好理解。
三种方法是我遇到学生题目中，还是比较实用的方法。下面准备了一些训练题，可以帮助孩子练习巩固。
鸡兔同笼问题(1)基础级
1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？
2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？
3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？
5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
6.张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？
7.小刚买回8角分邮票和4角分邮票共100张，共付出68元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？
8.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？
9.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
10.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有几天是雨天？
11.白兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个。它一连几天采了168个蘑菇，平均每天采21个。求晴天时一共采了多少个蘑菇？
12.小王买了甲，乙两种电影票共20张，两种电影票的平均票价为每张26元，而甲种电影票实际票价为每张30元，乙种电影票实际票价为每张20元，求两种电影票各买了多少张？
鸡兔同笼问题(2)提高级
1.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？
2.鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？
3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？
4.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？
5.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？
6.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？
7.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？
8.鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头？
9.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题?
鸡兔同笼问题(3)难题级
1.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种昆虫各几只？
2.螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？
3.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?
4.小东妈妈从单位领回奖金380元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？
5.甲，乙，丙三种练习本每本价钱分别为7角，3角，2角。三种练习本一共卖了47本，付了21元2角，买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍。就三种练习本各买了多少本？
6.某校购买了大，中，小3种型号的投影仪共47台，他们的单价分别是700元，300元，200元，共支出21200元。已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2倍，问购买了多少台大型投影仪？
7.有一元，五元和十元的人民币共14张，共计66元，其中一元的张数比十元的多2张。问三种人民币各多少张？
8.买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？
9.食品店上午卖出甲，乙，丙三种糖果共100千克，共收入2570元。甲种糖：20元/每千克，乙种糖：25元/每千克，丙种糖：30元/每千克，已知卖出的乙种糖和丙种糖共收入1970元，求丙种糖卖出了多少千克？
10.买来3角，5角，7角的邮票共400张，共用去192元，其中7角的和5角的邮票张数相等。求每种邮票各多少张？
11.学校组织新年晚会，买了奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共232支，共花100元。其中铅笔的支数是圆珠笔支数的4倍。已知铅笔每支2角钱，圆珠笔每支9角，钢笔每支2元1角。问：三种笔各有多少支？
12.学校组织新年晚会，买了奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共232支，共花300元。其中铅笔的支数是圆珠笔支数的4倍。已知铅笔每支6角钱，圆珠笔每支2元7角，钢笔每支6元3角。问：三种笔各有多少支？
鸡兔同笼问题(4)超难级
1.小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？
2.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？
3.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？
4.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶两瓶装1千克。现在100千克油装了60个瓶。求大，小油瓶各有多少个？
5.在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共268个，尾332个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？
6.某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是：每做对1题得5分，做错1题倒扣3分，没做的一题得0分，小英的得分是69分，那么小英有几题没做？
7.某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是：每做对1题得5分，做错1题倒扣3分，没做的一题得0分，小英的得分是72分，那么小英有几题没做？
8.某次数学抢答比赛共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣2分,不做倒扣1分.小华得了74分,问他做对几题？答错几题？没答的有几题？
9.一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了多少天?
10.一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时?
11.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡兔各有多少只？
12.鸡与兔共有220只脚，若原来所有的鸡都换成兔，所有的兔都换成鸡后，则脚只有212只，求原来鸡兔各有多少头？
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