比和比例尺的问题在小学数学中是比较常见的问题，解答这类问题最常用的方法就是“假设法”和“方程法”。解题的思路一般是按照题目中给出的各部分所占的份数，然后求出1份所代表的数量，进而求出各部分所代表的的数量。

类型一、比例尺应用题

1、概念和基本关系式

衍生出的两个关系式：⑴ 图上距离=比例尺×实际距离 ⑵ 实际距离=图上距离÷比例尺

2、注意事项

① 比例尺与一般的尺寸不同，它是一个比，不应带有计量单位； ② 求比例尺时，前后项的单位长度一定要化成同级单位；③ 比例尺的前项，一般应化简成“1”。

3、考试实例

总结：题目中用到的是方程法，我们也可以用衍生公式：实际距离=图上距离÷比例尺，直接求出实际距离，另外，特别要注意互为比例的前后两者单位的统一性。

类型二、按比分配应用题

1、概念：此类问题通常需要把一个数按照一定的比例来进行分配。

2、解题方法

把各数分得的比统一化成其各占总量的百分之几，然后按照总量的几分之几是多少的方法，分别求出各部分的数量。

3、应用实例

两筐苹果共130千克，如果将甲筐苹果的1/6装入乙筐后，甲乙两筐的苹果的重量比是7:6，求甲乙两筐原来各有多少千克苹果？

析：学会抓住两筐苹果的总重量不变这个关键问题。

解：根据比例先求出甲乙后来的重量。甲：130×（7/13）=70kg ；乙：130×（6/13）=60kg

然后求出原来两筐各自的重量。解法一：甲筐的变化可解出其原来的重量：70÷（1-1/6）=84kg

所以，得：乙筐原来的重量为，130-84=46kg（假设法。单位总量为1）

解法二：列方程求解，设甲原来的数量为xkg。x-1/6x=70 求得：x=84kg

所以，得：乙筐原来的重量为，130-84=46kg （方程法）

由于篇幅有限，今天就写到这里，明天继续更新《小学数学：比和比例尺应用题（二）》“正、反比例应用题”及有关解题思路和方法，这类问题是小学数学比和比例问题中的重点内容，同时也是难点。

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