5个定理和7张图记忆小学三角形梯形定理

定理1：同一三角形中，两个三角形的高相等，则面积之比

等于对应底边之比。

S1 : S2 = a : b

定理2：等分点结论(鸟头定理)

如图，三角形△AED的面积占三角形△ABC的面积的

定理3：任意四边形中的比例关系(蝴蝶定理)

1） S1∶S2 =S4∶S3 或 S1×S3 = S2×S4

上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积

2）AO∶OC = （S1＋S2）∶（S4＋S3）

梯形中的比例关系(梯形蝴蝶定理)

1）S1∶S3 =a2∶b2

上、下部分的面积比等于上、下边的平方比

2）左、右部分的面积相等

3）S1∶S3∶S2∶S4 =a2∶b2 ∶ab∶ab

4）S的对应份数为（a+b）2

定理4：相似三角形性质

2） S1 ∶S2 = a2 ∶A2

定理5：燕尾定理

S△ABG ∶ S△AGC = S△BGE ∶ S△GEC = BE∶EC

S△BGA ∶ S△BGC = S△AGF ∶ S△GFC = AF∶FC

S△AGC ∶ S△BCG = S△ADG ∶ S△DGB = AD∶DB

若两个三角形的某对夹角相等或互补（和为180°），那么构成这个角的两边乘积的比为面积比。