唯象理论与理论物理 — 物理学家的信仰

如果，一个理论能在给定精度范围内对自然规律加以描述和总结，我们便说这个理论是“正确”的。那么，所有正确的理论都是平等的吗？在物理的领域，这个问题的答案一定是，“否”。

“物理是一门实验的学科”，这话绝对不会错。近代物理的发展是基于大量物理实验现象和规律的总结。对于大量实验规律的总结，这样的理论被称作“唯象理论”。但物理学家却不会满足于像收集知识的碎片一样来建立我们对于这个世界的描述。事实上，现代物理学的发展早已超出了由实验来引导理论发展的这种模式。

现代物理学的目标，不仅仅只是建立对于对于我们这个世界的一个精确描述，更多的是探寻我们这个世界之所以是这样的更根本的原因。如果说库伦定律、电流的磁效应、安培定律、法拉第电磁感应定律是物理学家为了建立对于电磁现象的一个唯象性的描述。那么以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学则可以说得上是关于电磁现象的一套系统理论了。

理论物理与唯象理论最大的不同在于，一套系统化的物理理论有着对于它所用到的物理概念的明确定义，和建立起这个理论的基本假设和猜想（类似于数学中的公理），这些假设不仅包含对现实规律的抽象，还包含了我们处理这些物理概念应符合的数学结构和逻辑基础，例如牛顿力学中假设物体的运动的背景为一个3维欧几里得空间。从这些最基本的假设出发，在假设中包含的数学背景和逻辑基础对于定义的基本物理概念进行处理和运算，便可得到这个理论系统中所有的定律。

虽然进行这样的抽象和假设让人感觉并不可靠，但现代物理学的发展证明这种方法往往是有效的，并且也是必须的。物理的理论系统往往能为那些零散的唯象理论找到更为根本性的解释。用简洁而深刻的原理描述自然复杂规律这方面迈出第一步的便是近代物理的奠基人牛顿，开普勒历经多年整理出的对于行星运动描述的三大定律可以从更为基本的牛顿运动定律和万有引力定律推导得出。麦克斯韦可能在实验方面并没有做太多，但他对前人在电磁领域方面进行的研究进行系统化的总结加上他对非恒定情况下的安培环路定律的研究所得到的麦克斯韦方程组不仅预言了电磁波的存在，为后来的信息时代做下了铺垫，还将光学和电磁学这两门原本不相干的领域联系在了一起。此外，让我感到相当震撼的还有利用麦克斯韦方程组，将某一体积V内的电磁场所具有的能量对时间t求导，利用欧姆定律，我们不仅得到了焦耳定律、电源功率表达式P=UI，还得到了穿过某一面元的电磁能流密度矢量（Poynting矢量）的表达式S=E×H 。而现代粒子物理通过数学上的对称性就能预言新的粒子的存在，更显现出构建一个系统性的物理理论的重要性。

当然我并不像否认实验的重要性。杨振宁认为，即使弱相互作用的宇称守恒并不破缺，吴健雄的实验还是值得敬佩的，为的只是她的这种探索和质疑的精神。所有理论的最终是否确立都是必须经过时间检验的。如果说数学是关于一切可能的规律与秩序的科学，那么物理便是对自然的规律和法则的研究。不能接受实验检验的理论只能称之为数学而不是物理。但是暂时无法经过实验检验不代表毫无价值，黎曼在19世纪中叶建立黎曼几何的时候绝不会想到它在广义相对论中的应用，后来不断发展完善的微分几何也不会想到会在物理的规范场论中产生如此大的作用。

所有的理论都必须具有可证伪性，物理理论也一样。当前的物理研究主要方法是物质的某些性质进行抽象然后建立物理模型。就目前的物理模型来看，与现实的情况还是有一定差距的。当一个理论并不能完全反应现实世界的情况时，我们并不能说这个理论是错误的。当我们认同这个理论的基本假设和演绎过程中的逻辑基础，在此基础上推导得到的所有的定律在理论内部都是成立的。如果出现了与现实不符合的情况，多半是理论的假设和对现实的抽象并没有很好地描述现实中的情况，这时候需要拥有更接近现实的假设和抽象的物理模型，就像经典力学中假定物体运动的空间是一个三维欧式空间那样，在相对论条件下这种空间并不能很好的描述我们的世界。

虽然那些物理中的基本假设永远也无法证明，在此基础上发展出我们的物理大厦看似并不可靠，但这种方法也是我们可以依赖的唯一途径。在一个理论体系中，除了公理以外所有的定律、命题都可以从公理出发，由逻辑论证得到。而那些公理本身无法再被更基本的命题证明，它们要么是来源于对现实的直观感的抽象，或者是直接进行构造性的定义。而这也是无法避免的，因为证明一些定理的过程本身就是要表明这个定理是由先前某些已经证明的命题逻辑推导得到，而这些命题又要利用另一些已经证明的命题，这样的过程永远不会终止，除非在某一点停下来，因此必须有一些被称为公设或公理的命题，只能把它们只能被当做是真命题接受下来，再由它们出发，用纯粹的逻辑论证，推导出所有其他的定律。如果说物理学家有什么信仰的话，便是对物理中最基本假设的信仰了吧，这时“假设”不再称为“假设”，而是被称为“原理”。也许我们今天所相信的基本假设在未来的某一天可能会被推翻，就像我们发现宇称不守恒的情形那样。即使是物理规律对于时间和空间的平移对称性这样作为物理研究的基础的假设，也有可能被我们在未来的某一天发现并不成立。如果说物理研究发现时间和空间并不是描述自然的最基本要素，而是有一些更为基本的元素产生的宏观效应，那么这时这种对称性被破坏也不是没有可能的。但我相信，无论如何，在一个最基本的层面上一定有着某种对称与守恒作为基本原理而存在，正是因为它，才形成了我们的大千世界。

物理理论的公理化，也是希尔伯特第六问题，目前并没有完全得到解决，但这并不妨碍我们通过公理化的方法来看待物理理论和物理问题，这让可以让我们更清楚地看到何为真实与正确的本质，数学在物理中扮演一个什么样的角色。

在描述现实中的物理规律方面，现代物理已经做得足够好了，但物理学并没有终结，而是不断的往前发展着。现代物理的理论已经远远走在了实验前面。事实上，现代物理中很多物理量和物理概念在现实世界无法用实验观测和检验。对现实情况的预言只是物理理论的冰山一角。所谓正确，只要这冰山一角是相同的并符合实验观测，都可以称之为正确。而现代粒子物理和高能物理所做的大部分工作，只是冰山下的物理的相容性。因为我们相信，决定这个世界如何运行的的基本原理一定是简洁优美而对称的。我们相信，这个宇宙的规则不是随意零散、杂乱无章的。虽然宇宙最基本的真理可能永远也不会被我们找到，即使找到了也永远不会被完全验证，但至少我们相信它的存在，我们相信对它的追寻可以不断地引导我们的前进。