初中数学所有公式和定理

众所周知，基础就像一栋大楼的根基，如果根基不稳，那大楼也将会很危险，这在学习也同样如此。数学公式是数学的基础，如果公式没有记住，就不能很好很方便快捷的解题甚至会影响到题目能否解答出来。小编总结了初中数学所有的公式。

一、初中一年级数学所有公式

1、    全等

①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)；　

②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)；

③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)；

④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)；

⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)；

⑥三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。

2、    角

①定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 

②定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上     

3、    三角形

①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 

②勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

③和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上  

④等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）   

⑤ 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边   

⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合   

⑦推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°   

⑧等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）   

⑨推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形   

⑨ 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形   

⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 

二、初中二、三年级数学所有公式

1、    点线之间的关系

①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

2、    平行定理与公理

① 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

③同位角相等，两直线平行

④ 内错角相等，两直线平行 

⑤同旁内角互补，两直线平行

3、    三角形内角和定理与四边形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360°

4、    平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理

①平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

②平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

③平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 

④平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

⑤矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

⑥矩形性质定理2 矩形的对角线相等

⑦矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

⑧矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

⑨菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

⑩菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

……

5、    圆的一些定理与推论

①圆的两条平行弦所夹的弧相等

②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等

④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

⑤同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

6、    直线与圆的位置关系

①直线L和⊙O相交 d﹤r 

②直线L和⊙O相切 d=r 

③直线L和⊙O相离 d﹥r 

7、    两圆之间的位置关系

①两圆外离 d﹥R+r 

②两圆外切 d=R+r 

③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) 

④两圆内切 d=R-r(R﹥r) 

⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 

三、初中代数所有公式

1、    乘法与因式分解

①a2-b2=(a+b)(a-b)

②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)　

2、    三角不等式           

①|a+b|≤|a|+|b|

②|a-b|≤|a|+|b|

③|a|≤b<=>-b≤a≤b

④|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

3、    一元二次方程的解   

①-b+√(b2-4ac)/2a

②-b-√(b2-4ac)/2a

4、    根与系数的关系

①x1+x2=-b/a

②x1*x2=c/a 注：韦达定理

5、    判别式

①b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

②b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

③b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

6、    某些数列前n项和

①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 

②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 

④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 

⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

7、    正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

注：其中 r 表示三角形的外接圆半径

8、    余弦定理 b2=a2+c2-2accosb