2017国考最后的冲刺——言语、判断、数资
跟着粉笔老师再强化一遍考点吧
今天用【数量资料】为2017国考冲刺收尾
好东西总要留在最后
快去文章里找找“蒙题大法”，绝对靠谱！
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资料分析
易错点梳理总结
增长率、下降率、变化幅度
例如：增长了5%和增长了-8%，问两者的增长率是多少，看到5%回答5%，看到-8%回答-8%，为增长率问题。
增幅同增长率，问增幅回答5%和-8%，增长率和增幅均可以为负，有的题目要求增长幅度排序，有正有负，下降率/幅度排序，首先排除正增长的，增长-8%的下降率为8%，下降率没有符号。
变化幅度又称为变化率，直接取绝对值，一个是5%，一个是8%。
例如：排除5%、8%、-5%、-8%。
①按照增长率/幅度排序：8%＞5%＞-5%＞-8%。
②按照下降率排序，先排除5%和8%，-8%的下降率大于-5%。
③变化幅度排序：8%和-8%、5%和-5%的变化幅度相同。
涨跌幅和变化幅度相同。
收窄、回落
例如：①今年某市GDP下降了2%，跌幅收窄了5个百分点。今年的变化幅度为|-2%|，比去年窄了5个百分点，说明去年为-7%。②上涨2%，涨幅收窄5个百分点，去年涨幅为7%。只针对数字来看。收窄=回落。
斜率、高度差
比较几个时间点的增长率，有的同学看斜率，认为坡越陡斜率越大，这是错误的，斜率在资料分析中和增长率没有任何关系，斜率=增长量，同高度差，看高度差要比斜率容易看，与其用三角函数理解不如看高度差。资料分析中没有任何地方需要看斜率，可以从脑海中擦掉这个概念。
时间点
去年、前年、上月、上年四季度
例：给2015年6月份，①问2014年6月是多少，考查同比。②问2013年6月份是多少，考查间隔基期。③2015年6月比2013年6月多多少，考查间隔增长量/增长率，一般考查间隔增长率。④2015年5月是多少，考查环比基期，考的较少，因此一旦考查往往是陷阱，注意时间。
例2：2015年1季度/第一个月，问2014年最后一个季度/12月，考查环比基期。
时间段
0~14岁，1~14岁；3-10月，1-12月
一季度、1-4月；月均、日均
1.0~14岁和1~14岁差0岁，例如：人口为20000万人，本年出生1500万人，问1~14岁有多少人，选项中可能有20000万人，有的同学可能会直接选，今年出生的为0岁，要从1~14岁中去除掉0岁的，为18500万人。
2.给完整的1~12月，问3~10月间超过……的有几个，不要把1~2月算进去。
3.给1、2、3、4月问1季度，有些同学会把1季度看成4个月，1个季度应为3个月。
4.给出1、2、3、4的量和增长率，问1季度的增长率。三个增长率混合不容易，原文中往往有1~4月增长率，通过1~4月和4月可以得出1季度。
5.已知1~12月和12月的增长率，问1~11月增长率，可以用混合增长率来看，或用线段法计算。
6.2014年……亿元，问月均……，有的同学忘记除以12个月，要用A/12。
7.问1~3月内日均超过……的有几个月，月均=A/12，日均=A/（28~31），注意1年12个月，1个月是28~31天不等。
8.问月均不一定除以12。例如：1~5月……问月均，此时除以5；3~10月份月均要除以8
‰
人口增长率一般用千分号作单位，是统计局约定俗成的习惯，材料中99%都是用%做单位，如果做题中提到人口相关概念，单位通常为‰。n‰=n/10%。
人次
例如：某省医保支出1300亿元，受益7亿人次，问人均医保支出为180多元。这句话是错误的，人均是用人做平均，而材料中给的是人次，要把问题中的人换成人次，要注意两者区别。
千公顷
单位换算：排序、计算时需注意，如问每万公顷时需要换算。遇到特殊单位十亿、千、百万时往往会设考点。
万吨、亿吨
运输的方式有公路、铁路、水路、航空，从运输的总重量上来讲，肯定是航空运的少，可能公路、铁路、水路是亿吨为单位，航空为万吨做单位。
万千克
万千克=10吨；1吨=1千千克。
逐年增长、持续增长
为一直增长，不能有任何的下降和不变，只要有1个不符合就是错误。
例如：问07~12年逐年增长，材料中数据为05~15年，不看06年，看07＜08＜09＜10＜11＜12。国考中很多时候问07~12年时材料中没有06年的数据，因此国考中不看前一年。有一种情况除外，问07~12年，比上一年增长的有几个，此时强调同比，07年的上一年是06年，此时要看06~07有没有增长。
结论：07~12年：逐年不看06年，比上年增长看06年。逐年增长=持续增长。
趋势类
增长趋势、比较趋势、保持趋势不变
1.增长趋势和逐年增长对比：逐年增长是每年都要增，增长趋势看首尾两个点，中间可以有增有减，如股票的价格是波动上升的。
2.比较趋势：考试中会有上下两个图，问两个图的变化趋势是否相同，如下图，分节点看，第一年均增长，第二年增下降，第三年均增长，第四年一个增长一个下降，前三年趋势相同，第四年趋势不同。考试中判断趋势有两种：a.问某一个趋势重点看首尾；b.比较两个趋势是否完全相同，此时需要逐年对比判断。
3.保持趋势不变：例如：预计2017年的量将达到多少，判断未来的量是多少是计算2017年的量，如果没有具体说明是增长率还是增长量不变，趋势默认为增长率不变，2017年=2016年*（1+r）。
平均数、平均水平
1.平均数=总数/个数；
2.平均水平：
（1）量的平均水平：
例如：有10个城市的旅游业，深圳的量高于10个城市的平均水平，深圳＞10个城市总和/10，例如：10个城市的总和为10000，深圳为1200，1200＞10000/10。
（2）率的平均水平：深圳的增长率超过10个城市的平均水平，深圳＞总增长率。
例如：深圳的增长率为13%，总增长率为15%，13%＜15%，因此不超过。
看增长率时只看其本身。平均数不同于平均水平，量的平均=总量/个数，率的平均=总量的增长率。
平均、平均增长
1.平均：平均量的意思，如问“1-5月月均为多少元？”，计算：1-5月的量/5个月。
2.平均增长量：问“1-5月，月均增长多少元？”，计算：（5月-1月）/时间差=（5月-1月）/（5-1）。
增长量、增加值
1.增长量：增长量=现期-基期。
2.增加值：近似于GDP，不是增长量。如第一、二、三产业的增加值合在一起就是GDP，增加值≠增长量。
增长相关
增长率
增长率分为一般增长率和特殊增长率，特殊增长率有三种分别为间隔增长率、混合增长率和年均增长率，其中年均增长率几乎不考。
一般增长率：有三种不同的问法。
1.已知今年增长率和变化的百分点，问去年的增长率。
①如：已知今年的增长率，今年增长率比去年上升5个百分点，问去年增长率。
②思路：今年增长率比去年上升，则去年的增长率要低，求去年的增长率要用今年的增长率减5个百分点，反着算。
2.问“增长率为多少？”，利用增长率公式计算即可。公式：增长率=增长量/基期量。
3.已知现期量和增长量，求增长率。计算方法：增长率=增长量/（现期-增长量），但若增长量特别小，现期量特别大的时候，即现期量大于增量的50倍以上的关系的时候，r≈增长量/现期。
间隔增长率
1.特征：今年比前年增长了r。
2.公式：r=r1+r2+r1×r2。
（1）r1、r2的确定方法：
①已知今年为r1，比去年变了多少个百分点。方法：r1已知，r2根据变化的百分点确定。
②已知今年是r1，去年为r2（%），则r1、r2已经确定不用计算，直接代入公式即可。
（2）计算r1×r2的乘积：
①若r1、r2都小于10%，则r1×r2可忽略。
②若r1、r2有大于10%的，可以将其中一个化为分数，比如10%×6%=1/10×6%=0.6%。
3.相关问法：
（1）问间隔增长率是多少。
（2）问2016年是2014年的多少倍。方法：间隔倍数=间隔增长率+1=r+1。
（3）问2014年是多少？计算方法：间隔基期=现期/（1+间隔增长率）。
（4）问2016年比2014年增长多少（量）？方法：间隔增长量=现期×r间隔/（1+r间隔），当r间隔=1/n时，间隔增长量=现期/（n+1）。
混合增长率
1.判断：比如F公司线上业务增长50%，线下业务增长20%，求总增长率即混合增长率。（1）居中但不中：总的增长率在20%和50%之间，当线上、线下业务量完全相同的时候，总增长率在正中间，实际上不可能完全相同，则混合增长率居中不在正中间。（2）偏向量大的。若线上业务量为2亿，线下业务量为1亿，2亿＞1亿，则混合增长率会偏向量大的线上增长率50%。
2.计算：求具体混合增长率用线段法。
3.国考考混合增长率基本只考判断，一般会在综合分析中考。国考和联考没有考过计算混合增长率，计算一般在江苏、山东、四川省份考。
年均增长率
基本只有一种考法：年份差相同，比较年均增长的快慢。
方法：只比较“现期÷基期”即可。
增长率基本概念（详见思维导图）：
增长率为-8%，则减少率为8%，变化幅度是率的绝对值是8%。
增长N倍，N就是增长率。若已知增长3.5倍，基期=现期/（1+3.5）。
增长率计算型（截位法）：
选项位数不同，估算先根据数量级排除。如选项有3、4、30、40，选项位数不同，先估算量级是两位数还是一位数排除。
选项位数相同时：
1.选项首位不同，截两位计算。
2.选项第二位不同，比如20、24、28、32，①若第二位差＞首位，截两位；②若次位差≤首位，截三位。
简单的截位操作方法：一般截三位，如果算式复杂，则截两位。
增长率比较型：先看再算。
看：分子大且分母小分数值就大（直接比较可排除一些答案）。
算：①截三位直除，国考中一般看商首位就足够；②看分子、分母变化速度，变化速度大的说了算。还有更多的方法也不反对使用，但要学通了再用。
增长量
如果题目要求计算增长量，增长量=现期*r/（1+r），当r=1/n时，增长量=现期/（1+n）。但前提为记住常用分数。
增长量比较：①大大则大，如果现期量大增长率大则增量一定偏大；②一大一小看乘积，看现期量*r。
间隔增长量：先求出间隔增长率，间隔增长量=现期/（1+r）*r。
基期、现期
基期：①一般现期、增长率已知，基期=现期/（1+r）；②如果r特别小（小于5%），如r=2%，可以化除为乘，即现期*（1-r）。
间隔基期：现期*r/（1+r），r指间隔增长率。
现期：现期=基期*（1+r），一般问保持增量/增速不变，预计明年或后年达到多少。在国考近年中未单独命题，一般出现在综合分析中。
基期和差：如给定两个基期量B1和B2，分别为B1/（1+a1）和B2/（1+a2），问B1/（1+a1）- B2/（1+a2），A项为B1-B2；B项为比（B1-B2）大的数；C项为比（B1-B2）小的数。大多数情况下选C。
现期追赶：如保持增速不变，预计哪一年会超过……或者哪一年A会超过B。对于第二种问法一般会选择排在第二的答案或第二小的答案。
比例相关
现期比例
比例分为比重（A/B）、平均数（总数/个数）、倍数（前/后），算法相同，倍数不考虑两期比较。
比重：小除大，“占”字前除后；
平均数：如人均收入、亩均产量，一般A均B，后除前，倒装句；
倍数：①A是B的几倍，A/B；②A比B高几倍，A/B-1；③A超过B的几倍，略小于A/B。如510超过100的5倍，超过即大于。
现期比值：如A与B的比例（比值/比）。等同于A/B。如请问A与B之比最接近于多少，A项为3：4，B项为5：6。直除，看首位商7还是商8。
基期比例
基期比例、平均数和倍数算法相同，公式：[A/（1+a）]/[B（1+b）]=A/B*（1+b）/（1+a）。在考试中，先算A/B，如果选项中数据与A/B相同基本都是错的，再看（1+b）/（1+a）与1的关系，如A/B=30%，（1+b）/（1+a）＞1，则结果＞30%。
两期比例
两期比重变化：
1.问法：问某比重变了多少个百分点，即用今年的比重-去年的比重；
2.公式推导：A/B-A/B*（1+a）/（1+b）=A/B*[1-（1+b）/（1+a）]=A/B*[1+a-（1+b））/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）；
3.判断方法：①先看a和b的大小，a＞b为正增长，a＜b为负增长；②选最小；
4.完整推算，先计算a-b，如果a-b=-5%，再乘以A/B和1/（1+a）之后，计算结果一定小于5个百分点。
平均数增长率：
1.公式推导：增长率=现期/基期-1，列式：A/B/[A/B*（1+b）/（1+a）]-1=（1+a）/（1+b）-1=（a-b）/（1+b）；
2.公式不同原因在于两期比重求的是量，而平均数增长率求的是率。
题型区分：
1.主体：两期比重的主体为比重如何，问法为变了多少个百分点，平均数的增长率主体为平均数，问法为变了多少百分号；
2.单位：两期比重单位为百分号，平均数的单位为万、元等。
比例的升降：只要a＞b，比例上升，a＜b，比例下降。
综合分析
整体策略：甲与乙均如何如何，同比增速与环比增速比大小。
先看后面两项再看前面两项，出题人把正确选项放在后两项的概率为60%~70%，30个题大概有20题是选后两项。尽量用一些小技巧来加快做题速度。
数(meng)学(ti)运(da)算(fa)
读题后不会怎么办
最大相似
在排序题中特别好用。
例如：排红军的四个事件的顺序，四个答案中有两个是①开头，还有两个不是①开头，答案应为①开头，看后面的数字，最后一个有两个是④结尾，两个不是④结尾，答案多半在④中，只有C项首尾都是多数派。这样做的正确率可以达到60%~80%，远远高于1/4。
既然有两个答案是①开头，如果答案不在①中，题目就会比较简单，因此答案往往在最相似的选项中，选多数派。
特殊选项
例如：有一个五位数，……最多有（）个？四个选项分别为：0、1、2、5。
数学运算中问这样的数有几个，0一般不出现在选项中，如果出现正确率较高。
文字暗示
例1.十多个盒子，问大盒子和小盒子的差是多少？如果有选项是3、7，不能选，3+7=10，不符合十多个的条件，应为11~19。
例2.四十多个为41~49。
以坑制坑
问甲，将乙设为坑。
例如：甲+乙=100，问乙。四个选项分别为20、34、58、80，20+80正好等于100，因此正确答案在A、D项中，如果设甲为x，乙为y，解出x=20，可能会忘记用100-20。
问倍数，将1倍的设为坑。
例如：两人各买x……共买（）米，四个选项分别为26、36、62、72。共买的一般是2x，B、D项为2倍关系，因此答案为D项。
问总和，将一部分设为坑。
例如：甲先做5天，剩余的工作两人一起做，问共（）天。选项分别为：8、10、13、16。设两人一起做x天，共多少应为x+5，选项中只有A、C项正好相差5，因此选C项。
来不及看题怎么办
以上是2016年国考数量运算部分的其中一部分题目的选项（61、63、68题是非数字选项没有列出来），观察选项，选B和C的题目并不多，选A、D的题目反而多一点，但是并不是说要蒙A、D项，因为现在试卷多为花卷，不同人的试卷的选项顺序是不同的，因此蒙题不能蒙选项。
若来不及看题的话不看选项蒙，看数值居中蒙。以上题目中，第62、66、67、69、72、73、74、75题居中蒙，可以比纯蒙B、C项多蒙对些。
观察以上统计图，我们可以发现，以前选B、C项多，现在选A、D项多，因此蒙B、C项正确率并没有特别高，蒙A、D项也不行，如果来不及看题，可以居中蒙。
观察以上统计表，2016年中16个题中8个题答案数值居中，2015年、2014年、2013年、2012年数量关系题中，居中的蒙法会比蒙B、C的做法正确率更高一点。因此来不及看题：（1）做题第一，蒙题第二；（2）先做会做的，最后没时间再蒙居中的。（3）居中蒙法只针对国考往年真题。
居中蒙有两个答案的时候，怎么蒙？
1.老师研究往年六年真题的时候，按1234分别代表从最小到最大的选项进行统计后，得到以上统计表。根据表格，我们可以发现选2（从小到大的第二个）的占比接近40%，选3的占比28.7%，选1和4的占比32.3%，因此居中选，将选项按数字大小从小到大排列后，第2小的选项正确率比较高。在选1和4的情况里，选最小的比选最大的稍微多一点。
2.若按题型分：①工程问题：前三年选第二小，近三年选最大；②最值问题近6年没选过最小和最大。③行程问题：近6年选第2小和第3小，没选过最小和最大。④和差倍比、几何问题：1234都可以选，最大值一般没有作为答案。⑤经济利润问题：1、3出现比较少，2、4出现率高。其他题型大家可以自己课后找找特征，归纳总结。
3.注意此处讲的是统计，不是预测。此外，考场上遇到行程问题，如果看起来就不简单，可以选择放弃。
重点题型的套路梳理暨命题趋势预测
题型一：容斥原理
容斥原理：能用公式用公式，不能用公式用画图。
公式法：
1.两集合容斥原理公式：A+B-AB=总数-都不。
2.三集合容斥原理：
①若题干用3个数来说明两两交叉的部分，给AB、BC、CA，则用标准型公式：A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总数-都不。
②若题干只用1个数来告诉“满足两个”的条件，比如“参加两项的有若干个”，用非标准型公式：A+B+C-满足两个-满足三个×2=总数-都不。
③三集合标准型公式中的“ABC”和非标准型公式中的“满足三个”是一样的。
画图法（出现“只参加周六/A/C/……”）：从交叉部分开始标数，由内往外标数，记得去重复。国考中有新题型：存在一个集合和其他集合都没有交叉部分。
题型二：最值问题
最值问题：“至少……保证……”和“某个主体最……”两个题型有套路，易掌握。
问法：“至少……保证……”：
1.方法：最不利+1；
2.有m种情况，保证有n，则每种取n-1，再加1。
3.易错点：①不够n的有几取几。②有排列组合时要确定好情况数m。
问法：“某个主体最……”：
1.步骤：定位设x，推其他、加和
2.易错点：①当计算结果为小数时，问少选多，问多选少。②看题干有无各不相同的条件，如果没有各不相同的条件，则可以并列。
最值思维太灵活，第1和2两种问法有套路，我们可以短时间内学习。
题型三：经济利润
分段计费问题比较难，考得也不多。
普通经济利润问题根据公式解题。基本公式：利润=售价-进价；利润率=利润÷进价；折扣率=折后价÷折前价；总价=单价×数量。
题型四：排列组合与概率
题型上考的都是最经典的，相邻用捆绑、不相邻用插空、站一圈为环形排列、插板法、错位排列。
概率考的都是最基本的思路，比排列组合更简单，近几年都是送分题。
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