福彩双色球中奖概率分析

中奖条件见下图：（图片来源于：中国福彩网）

每一注只需2元，有机会中一等奖（7个数全中= =）：500万。那么其中奖概率又是多少呢？为什么我还没中500万呢？╮(╯▽╰)╭下面计算一下，各个等级奖的中奖概率。

“双色球”号码红色球33选6+蓝色球16选1，所有排列组合有

=17721088种可能。

六等奖中奖条件，分三种情况：

第一种情况，中红色球2个，蓝色球1个，即2+1：有263250种排列。

第二种情况，中红色球1个，蓝色球1个，即1+1：有484380种排列。

第三种情况，只中1个蓝色球，即0+1：有296010种排列。

六等奖中奖概率：1043640/17721088约等于0.0588

五等奖中奖条件，分两种情况：

第一种情况，中红色球4个，蓝色球0个，即4+0：有78975种排列。

第二种情况，中红色球3个，蓝色球1个，即3+1：有58500种排列。

五等奖中奖概率：137475/17721088约等于0.008

四等奖中奖条件，分两种情况：

第一种情况，中红色球5个，蓝色球0个，即5+0：有2430种排列。

第二种情况，中红色球4个，蓝色球1个，即4+1：有5265种排列。

四等奖中奖概率：7695/17721088

三等奖中奖条件：中红色球5个，蓝色球1个，即5+1：有162种排列。

三等奖中奖概率：162/17721088

二等奖中奖条件：中红色球6个，蓝色球0个，即6+0：有15种排列。

二等奖中奖概率：15/17721088

一等奖中奖条件：中红色球6个，蓝色球1个，即6+1：只有1种排列。

一等奖中奖概率：1/17721088

购买“双色球”中奖概率：

，奖金从5元到500万元不等，当然每个等级的奖得奖概率是极其不均匀的，中国福利彩票发行中心设定一等奖和二等奖为高等奖，其余为低等奖。

我一般采取机器随机选号的方式去买双色球，从上面的计算可以知道：单次购买彩票几乎不能中500万大奖。

那么，以最近的一期双色球开奖情况为例，2013年8月15日的第2013095期双色球：

一等奖：5000000元，二等级：183210元，三等奖：3000元，四等奖：200元，五等奖：10元，六等奖：5元。

买一注双色球得到奖金的数学期望是多少呢？答案是：0.92元。

第2013095期双色球开奖情况（图片来源于：中国福彩网）

第2013095期双色球，投注金额321839422元，每注2元，即售出160919711注，一等奖中出5注，二等奖中出144注，三等奖中出1352注，四等奖中出67207注，五等奖中出1283571注，六等奖中出7885465注。

那么实际中奖概率：

一等奖：5/160919711

二等级：144/160919711

三等奖：1352/160919711

四等奖：67207/160919711

五等奖：1283571/160919711

六等奖：7885465/160919711

中国福利彩票发行中心支出奖金：121142675元，实际赚了200696747元。即大概3.2亿元投注额，支出奖金约1.2亿，实际赚了约2亿元。双色球一年大约有156期，如果以这期为模板估算，那么福利彩票发行中心一年赚大概312亿。

“双色球”结论：

1、中500万大奖属于典型的小概率事件，绝大多数人的命运是一辈子也中不了500万。

2、每次购买彩票得到奖金的数学期望接近1，而每一注彩票需2元，中国福利彩票发行中心稳赚不赔。

3、理论中奖概率及其数学期望应和实际值相差不大，如果相差太大则有人为控制的嫌疑。

以上均为粗略计算，望指正。

参考资料：

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