有一群人围坐在一起，为了便于分析，假定只有4人（这与人数多少无关，可作同样分析）。每个人头戴一顶帽子，帽子为红色的还是白色的红色和白色两种，每个人看不到自己帽子的颜色，但能看到别人帽子的颜色。因此此时他不能判定出自己头上的帽子的颜色。 为了分析的方便，我们假定这4个人均戴的是红色的帽子。这时候，一个局外人来到他们的群体当中，对他们说：“你们其中至少一位头戴的是红色的帽子。”当他说了这句话后，他问：“你们知道你们头上的帽子的颜色吗？”4个人都说“不知道”；这个局外人第二次问：“你们知道你们头上的帽子的颜色吗？”4个人又都说“不知道”。局外人第三次问：“你们知道你们头上的帽子的颜色吗？”4个人又说“不知道”。局外人又问第四次：“你们知道你们头上的帽子的颜色吗？”这时4个人均说：“知道了！”
你能知道为什么吗？
昊天悟解：
分别给四个人命名为甲乙丙丁。
第一问：你们知道你们头上的帽子的颜色吗？
甲乙丙丁都回答不知道。
如果有一人回答知道，证明其他三人都戴白色。连着也就证明了至少是有两人戴红色了。
第二问：
你们知道你们头上的帽子的颜色吗？
甲乙丙丁都回答不知道。
如果有一人回答知道，证明他看到一人红色，两人白色，那么他自己就是红色。因为前面已经知道至少有两人戴红色的了。而此时他们都回答不知道，证明至少是有三个人戴红色帽子的了。
第三问：
你们知道你们头上的帽子的颜色吗？
甲乙丙丁都回答不知道。
如果有一人回答知道，证明他看到一人白色，两人红色，那么他自己就是红色。因为前面已经知道至少有三人戴红色的了。而此时他们都回答不知道，证明至少有四个人戴红色帽子的了。也就是此时他们都回答“不知道”之后，这时他们知道自己是红色的了。
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