我们这代人，处在原始与现代之间。我从小到大，玩过各种计算工具，包括手指头、纸笔、算盘、计算尺、数学用表、手摇计算机、计算器，直到真正的计算机。而且我还自己发明过两样计算工具，包括一个计算卡。另外还用计算器发明过一整套计算方法，可以说我对计算工具有特殊的热爱。
一、算盘
手指头可能是所有人类最初期的计算工具，否则也不会各个文明普遍发明十进制。纸笔是指小学生加减乘除的竖式，这是基本功，到现在还得用。算盘是小学六年纪学的，但这个老师教法很独特，不教口诀，当时也能学会，但很快就忘了，等于没学。直到成婚后，为了给妻子教珠算，才开始自学，后来“打百子”能打到飞快。
二、发明计算卡
到了初一，我忽发奇想，自己设计一种计算卡，用一张写满数字的卡片插在另一个写满数字的卡套中，卡套上开十个竖孔，只要左右拉动卡片，竖孔中就能露出卡片上不同的数字，只要对好所需要的位置，就能计算出两位乘一位的乘积。这个东西一直放在我的文具抽屉中几十年，前两年还在，却忘了拍张照片。最近不知怎么，找不到了，非常遗憾，一件儿童时代的发明文物没了。
三、发明计算尺
到初二，我对那个计算卡已经不满意了，计算功能太简单，想发明一种更好的更高级的乘法计算器，钻研了许久，发现乘数跟积之间的关系是一种排列越来越紧密的关系，其实也就是对数关系，但当时还没学到对数。我发现我们课本中未学的内容里就有我发现的对数，自学了一下，于是自制出一种乘法计算尺，后来发现跟我哥哥带回家来的正规计算尺基本一样。等于我自己发明了乘法计算尺。而这件“文物”一直保存到现在，就在我抽屉中。
我自己制作的计算尺
这种计算尺发明于17世纪的英国的牛津大学，居然在300多年后由我这个中国的初一学生重新发明了出来。到今天仍为之骄傲。
后来发现文具店里还有卖透明塑料的圆形计算尺，原来这也是17世纪的剑桥大学的发明。一直到上世纪五六十年代，计算尺还是工程师的标配。
四、数学用表
等我们上到高中时，开始使用“四位数学用表”，每个学生一本，是苏联出版中国翻译的。现在的中学生绝对没听说过这样一种计算工具。它通过查表的方法，可以得到对数、三角函数、平方、立方、平方根、立方根、圆周长、圆面积等各种数值，我当年的数学用表今天还立在书架中，有纪念意义。
在世界科技史中，数学用表的历史很悠久，公元前两千多年就已经出现了。而现代意义的数学表，是约公元140年在托勒密的《大汇编》中出现的。我小时候就知道一个关于数学用表的小趣闻，据说法国的马拉尔奇经过测量，发现蜂房的构造非常妙，蜂窝的六棱柱尖底呈菱形，每个菱形的钝角都为109°28′，锐角都为70°32′。于是请教巴黎科学院的数学家克尼格，经计算，发现蜜蜂为了用最少的蜂蜡，获得最大容积，恰好应该是这个角度，只是和蜂窝的实际测量值仅仅差2′，惊叹于大自然的生物进化竟如此精妙。又过了多年，另一数学家重新计算，结果与蜂窝测量值完全一致，原来前一位数学家用的表错了。闹了半天，原来蜜蜂只利用本能。比科学家算得还准。
由此也可知道，一千多年来，数学用表中那么多数值全是由数学家们一个一个手工计算出来的，所以避免不了偶尔出点错。十九世纪数学家巴贝奇正是因为实在受不了手工计算数学用表的痛苦，才开始了现代计算机的最早的发明——差分机和分析机。
五、手摇计算机
待上到大学，学物理，免不了要做实验，要计算大量数字，数学用表不够用了，于是我们开始用手摇计算机，这是十九世纪瑞典发明家奥涅尔的发明，利用齿数可变的齿轮来计算。这东西现代青年恐怕闻所未闻，即使当年的大学生，如果不是理科，恐怕也不知道有这样的东西。当年在我们心目中比现在的计算机还要令人敬畏，那么多复杂齿轮互相咬合转动，居然能算出数来。
我们主要用它做乘除法，尤其做除法最有意思，先将齿轮上的数码拨成被除数，然后按照除数的大小把手柄摇上几圈，每除一位，如果除尽，商数就出来了，如果除不尽，就会发出“叮铃铃”的响声，再摇，再响，……，实验室里一片铃声。如果遇到开方、三角、对数等运算，手摇计算器就无能为力了，只好换成查表法。而遇到加减法时最方便的还是手算。于是为了做一个实验，常常是放下计算机、翻开数学用表，放下数表，又抄起钢笔，忙得不可开交。
于是我设想它是一种小巧精致的袖珍计算器，扁扁的，可以放在掌中，也可以放在衣袋里，下部是各种各样的数字键和运算键，上部有一横条小小的屏幕，可以显示输入输出的数字，我业余爱好美术，就在笔记本上描绘出我梦中的蓝图，多年后发现问世的袖珍计算器跟我的设想几乎一模一样。
六、计算器
大学毕业后我在南疆小县当画家，大约1978年前后，我去偏远山区去写生。在水库指挥部的帐蓬里，竟然亲眼看到了我梦寐以求的袖珍电子计算器，和我描绘的几乎一模一样！当时惊讶得简直连话都不会说了，从梦想到成真竟只有十几年！那墨绿色的屏幕上发光管显示的数字闪动跳跃，一道七八位的乘除题一眨眼就完成了，比起“叮铃铃”的手摇计算器不知快了多少倍！一大堆人围着高深莫测的工程师，据说，这是水电部配发给第一线的计算器，连北京的商场也未必有得卖！自然，如此的“宝贝疙瘩”我们“观众”连摸一下的幸福也不敢想，但只是看这一眼也就足以令我不平静几个月了。
后来计算器逐渐走入百姓生活，很多人开始尝试用只能开平方的计算器去开立方，《无线电》杂志上不断登载各种巧妙方法，我也加入了这一行列。很快，我钻研出比杂志上更好更精确更简便的方法，不但能开立方，还能开高次方，计算三角函数、对数等各种函数，而且一直在不断的改进。我的先后不同的方法也登载在几种不同的科技杂志上。这大概算是我最早发表的科技论文。
七、计算机
1984年，我终于专业对口，从画家转到科研部门工作。在种种机会的促成下，成为一名以玩计算机度过后半生的科研人员。可以算是计算机普及后的国内第一批计算机工作者，给电脑培训班教过计算机编程，儿子、女儿玩计算机一开始都是我教的。这里面故事太多，就不展开讲了。总之，我用计算机完成了好几项汉字编码输入发明，为本单位和其它单位建立过好几十个数据库，当然，也真的搞过数学计算，即用回归分析方法建立数学模型，用于新疆羊毛价格预测。
回顾现在的年轻人大概只玩过两种计算工具，一种是手机，这里面带一个小的计算器。另一种就是电脑，不过把电脑当计算工具的是极少数。至于什么算盘、计算尺、手摇计算机统统没见过，就连不久前才问世的袖珍计算器，现在恐怕也基本被淘汰了，有手机里面那个小软件就够了。如此看来，我们这一代人大概是历史中玩过计算工具最多的了。
2022年7月25日
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