广义积分的极限审敛法

一、极限审敛法(1)：

设在a≤x＜∞内，f(x)≥0，

①若存在p＞1，使lim(x→∞)x^pf(x)存在，则∫(a,∞)f(x)dx收敛；

②若lim(x→∞)xf(x)≠0，则∫(a,∞)f(x)dx发散。

二、极限审敛法(2)：

设在a＜x≤b内，f(x)≥0且f(a)=∞，

①若存在0＜q＜1，使lim(x→a)(x-a)^qf(x)存在，则∫(a,b)f(x)dx收敛；
②若存在q≥1，使lim(x→a)(x-a)^qf(x)≠0，则∫(a,b)f(x)dx发散。