贝塔函数与普西函数的极限关系式

（1）关系式：

         (k→0)[B(1,k)-B(z,k)]=ψ(z)+γ(欧拉常数)

（2）证明：

        (k→0)[B(1,k)-B(z,k)]

        =(k→0)[1/k-Γ(z)Γ(k)/Γ(z+k)]

        =(k→0)[Γ(z+k)-Γ(z)Γ(1+k)]/[kΓ(z)]

        =[Γ '(z)-Γ(z)Γ '(1)]/Γ(z)

        =ψ(z)+γ