A(k) =（a → 0）∫(a，k/a)[1/(2x)-1/(xex)]dx =？ . 其中，k＞0.
解：A(k) =（a → 0）∫(a，k/a)[1/(2x)-1/(xex)]dx
=（a → 0）∫(a，1/a)(1/2-e-x)(1/x)dx+（a → 0）∫(1/a，k/a)(1/2-e-x)(1/x)dx
=（a → 0）∫(a，1)(1/2-e-x)(1/x)dx+（a → 0）∫(1，1/a)(1/2-e-x)(1/x)dx+（a → 0）∫(1/a，k/a)(1/2)(1/x)dx
=（a → 0）∫(a，1)(1/2-e-x)(1/x)dx+（a → 0）∫(a，1)(1/2-e-1/x)(1/x)dx+(lnk)/2
=（a → 0）∫(a，1)(1-e-x-e-1/x)(1/x)dx+(lnk)/2
=∫(0，1)(1-e-x-e-1/x)(1/x)dx+(lnk)/2
=γ+(lnk)/2. （γ——欧拉常数）
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