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如何应用伯努利多项式的积分性质呢?
toujingshuxue
>《代数》
2019.02.06
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(1)已知P—级数:
1^p+2^p+3^p+……+n^p
=S(p,n)
=[B(p+1,n+1)-B(p+1,1)]/(p+1)
(2)证明递进公式:(逐项递进公式)
S(p+1,n)=(p+1)[∫(0,n)S(p,x)dx+n
∫(0,-1)S(p,x)dx
]
(3)伯努利多项式积分性质:
∫(a,x)B(k,y)dy
=
[B(k+1,x)-B(k+1,a)]/(k+1)
(4)垒
项递进公式:∑(k=0…p)C(p+1,k)S(k,n)=(n+1)
P+1
-1
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