食肉动物都抓食草动物吃，那它们为什么不抓同样的食肉动物吃呢？
其实，严格上来说，食肉动物不互相eat是完全不成立的。
但如果题主的注意力仅仅在食肉目的主要掠食关系上，那么在一定范围内是成立的。
这是一张针对学龄儿童教育的典型陆生食物网（水生其实也是类似的）：
除了第一消费者和顶级消费者外，其实中间层次的消费者，基本都是食肉动物，而且也都是互相吃的。
但我们人这种动物看问题，首先是人本位意识，人本位意识之外，就是哺乳动物本位意识。
而讨论哺乳动物时，又容易陆生哺乳动物本位意识。甚至在某些语境下，肉食动物更是多指食肉目的动物。甚至因为猫狗的关系，人们也更关注食肉目中的犬科和猫科。
题主问这问题的时候，他脑海中浮现出的大概率是：常见的食肉目动物，不存在互相捕猎的情况。
虽然纪录片中，经常出现猫科动物之间互相捕猎；也有鬣狗围杀狮子的；非洲野犬战鬣狗，但相比起典型的食物链关系，尤其是能量传递关系，这些其实并不是主要的。
从题主的视角来说，常见的食肉目动物，为什么不存在互相捕猎情况呢？
根本原因在于哺乳动物食物链实在是太贫瘠了。
人们谈及动物的时候，大多数人眼里总是只有哺乳动物，但很少有人能意识到，野生哺乳动物仅仅只是地球动物的少数。
全世界80亿人口，碳总量是0.06 GT C（G吨碳总量的缩写，即10^12kg），也即6000万吨碳总量。
然而所有野生哺乳动物的碳总量为0.007 GT C，不到人类碳总量的1/8。
如果全人类，专吃野生动物。不考虑捕捉难度的话，相当于平均每个人分七八公斤的肉。
纯肉食的情况下，最多5~10天的量。
也就是说，全人类可以仅仅只用5天的时间，就吃掉全球所有的野生哺乳动物。
不过幸好，人类是杂食动物，营养级仅仅2.2，除了吃粮食素菜外，还养殖了高达0.1 GT C的家畜。
无论家畜中的哺乳动物还是禽类的碳总量，都远远高于哺乳动物和鸟类（家禽家畜是野生兽禽碳总量的11倍）。
人类及其牲畜占所有哺乳动物的96%，野生哺乳动物仅占所有哺乳动物的4%[1][2]。
我们再来看看野生哺乳动物物种上的占比：
物种分布从大到为：
啮齿目、翼手目、鼩形目、灵长目、食肉目、偶蹄目、袋鼠目、负鼠目、鲸目……
一些啮齿目，绝大多数翼手目，一些鼩形目、灵长目、袋鼠目中都存在食肉动物，且它们多以小型昆虫为食。
它们也会成为食物链中的一环，尤其是被大型鸟类、中型食肉动物所捕猎。但很明显，限于认知局限以及食肉目本位意识，很容易忽略掉这些动物。
鲸目其实具有很高的营养级，像虎鲸之类的顶级掠食者，基本上吃的都是海洋食肉动物，营养级可达5~6，但由于陆生动物本位意识，当讨论食肉动物时，也很容易被人忽视。
某些常识性的食物链关系，题主不应该不会知道。例如虎鲸捕杀大白鲨，鹰捕食蛇等等。
但因为食肉目本位意识，让他提问时，想到的其实可能是常见食肉目之间的关系。
无论从碳总量，还是物种分布来说，食肉目都是占据食肉动物极少的一环。
看不到常见食肉目大量互相捕猎，首先就是种群总量实在是太少。
绝大多数食肉目，都站在一个生态系统食物链的顶端或者亚顶端。它们与食草动物的比例至少小于1:10，甚至可小于1:1000。
即便一个顶级掠食者捕猎是随即的，那么它的主要食源也是食草动物。
虽然对于食物链科普，经常出现这样的食物链关系：
青草→野兔→狐狸→野狼→虎。
但实际情况却是这样的，虎的主要食物是鹿、牛、猪等草食或者杂食动物。绝大多数的老虎的营养级在3~4之间。
现今全球绝大多数的顶级掠食者，往往只有数千上万的总数量，分布在全球不同的地方，种群密度更是少得可怜。能互相遇到打个照面，都很不错了。
其次，食肉目之间也进行了长达千万年的博弈，有着自身的平衡。
体型较小的食肉目，大多是洞穴动物、或者善于攀缘动物或者隐匿，例如狐蒙、狐狸，以及一些小型猫科动物。
虽然小型猫科动物也常常被大型猫科动物、飞禽、鬣狗等捕猎，但因并不属于食物链能量的主要传递链，且很多不是常见动物，也容易被人忽视。
中型的食肉目，则大多都是群居动物，足以与独居的顶级掠食者形成制衡。例如，老虎一般不会轻易捕猎灰狼，灰狼也会尽量远离老虎。而鬣狗和狮子的恩怨，往往也是因为生境重叠，有着频繁的食物冲突，才能经常观察到互相捕食的情况。
也正是因为长久的博弈，食肉目动物大多都会划分自己的领地。领地意识，其实本身也会避免更多的冲突。
总之，哺乳动物本身是野生动物极少的一部分，而食肉目又是哺乳动物极少的一部分，且它们主要以哺乳动物为食，这就让食肉目数量更加的稀少。再加上领地意识，发生互相冲突的概率也更低。除了明显存在食物链梯度的地方，一般很难见到食肉目之间互相捕食。
以上其实单纯从捕猎的情况考虑，如果单纯看提问的「互相吃」的话，其实得出来的是完全相反的结论：
绝大多数食肉动物，最后都是被食肉动物吃掉了。
前文我们考虑的是食肉目之间的食物链以及捕猎情况。
但其实，每一种食肉目动物最后都会老去，即便是最顶级的掠食者，它们最终的归属，大概率是被同类吃掉，被食物链更低的肉食动物吃掉，被肉食性食腐动物吃掉……
由于自然界食物资源匮乏，绝大多数肉食动物最终死掉后，都是被吃掉的。
总之，题主的提问整体上是不成立的，但在足够狭窄的范围（例如，仅仅注意到常见食肉目）它也有成立的可能。
《参考文献》
[1] https://www.sciencemag.org/news/2018/05/plants-outweigh-all-other-life-earth
[2] Bar-On Y M , Phillips R , Milo R . The biomass distribution on Earth[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2018:201711842.
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