如何通俗的解释傅立叶级才能让一个三年级的小学生听得懂？

傅立叶级数是干这个事情的：分析一段数据，看看它是由哪些频率的正弦波组成，每个频率的正弦波的幅值有多大、相位是多少。它的基础是同频识别：正弦波与同频率的正弦波相乘后的累加值是非零值，而与不同频率的正弦波相乘的累加值是0。打个不太严谨的例子，有一伙人，由不同国籍的人组成，用中文、英文、法文…喊话，听见中文有反应的是中国人，听见英文有反应的是英国人……。按这个思路分析是，每个频率要乘两次，一次是正弦，一次是余弦，（这能保住不管相位是什么，总能找到它的正确幅值和相位），如果频率很多，这个计算量很大，后来（1960年代）有人发明了快速算法，适用于数据点数是2的n次方。称之为FFT，即快速傅立叶变换。后来又有人发明了许多算法，数据点数不是2的n次方,也能算的很快。傅立叶级数适用于无限次重复的周期信号，每次分析只取一个整周期长度的波形来分析。潜在的含义是这一段数据是一个周期的，它是无限次重复的。对于非周期信号，概念上有所变化，叫傅立叶积分。但是数字化的快速算法一致，只是相差一个倍数。所以FFT对于周期或者非周期信号都能用。只是要搞清楚概念和那个系数。