如何证明光子的静止质量为零？

爱因斯坦的狭义相对论表明，没有静止质量的物体，它们的运动速度为光速，而且也只能以光速运动。由于光子总是以光速运动，而且永远不会静止，所以光子的静止质量必定为0。对于拥有静止质量的物体，它们的运动速度是不可能达到光速的，因为物体的运动质量会随着速度的增加而变大，狭义相对论给出了如下的公式：

其中，m是物体的运动质量，m0是静止质量，v是速度，c是真空中的光速。

当速度无限趋于光速时，上式的分母也无限趋于0。如果物体拥有静止质量，即m0≠0，则m0/0将会趋于无穷大，所以不可能会达到光速。然而，光子的速度达到了光速，表明光子的静止质量必然为零，这样上述的极限变为0/0型不定式，其结果可以是某个有限的数值。这样的结果是符合实际的，因为光子确实拥有一个有限的运动质量，而非无穷大。根据光子能量的计算公式：E=hf

其中E是光子能量，h是普朗克常数，f是光子频率。

另外，根据质能方程：E=mc^2

从而可得：E=hf=mc^2

即，m=hf/c^2

由于h、f以及c都是有限的数值，所以光子的运动质量是有限的，这就证明了光子的静止质量必定为零。

此外，我们还可以换种方法来证明光子的静止质量为零。首先，与上面一样，我们可以得到：m=hf/c^2

光子的频率与速度v和波长λ存在如下的关系式：f=v/λ，把它代入上式，可以得到如下的关系式：m=hv/(λc^2)

此外，根据物质波的关系式：λ=h/(mv)

这里我们所要求出的结果是光子的静止质量，那么，这意味着光子的速度为0，所以λ=h/(mv)趋于无穷大，从而m=hv/(λc^2)趋于零。因此，光子的静止质量为零得到证明。