本章节包含以下内容：
方便了解大部分常见统计数据，这些数据均按类别进行说明；
举例说明统计数据为什么在无任何背景下是有缺陷和无意义的；
业绩报告中核心数据虚假神话可能会导致您不停地搜索圣杯；
驱动交易的心理作用 - 统计目标设置；
如何在统计数据的帮助下推动资金曲线。
您可能注意到，交易是一门严肃的职业。但是，如果您想知道自己是否处在正确的道路上或什么才是更重要的：是否有方法测量实现自己的目标需要多久，那么此章节将对您有所帮助。
开发一种策略并建立一个通向交易世界的个人渠道，您需要利用一些指引来确定自己已经自一个阶段发展到另一个阶段，以及所需时间和涉及哪些工作。毕竟，任何学习经验是实现一个高度然后争取进入下一阶段的循序渐进的过程。
我们坚持地认为，更多的是关于分析交易而不仅仅是分析和策略，C单元讲解的正是这一点：采取下一步将更好地控制您的交易。
在您把一种策略运用到市场之前需要某些东西：设计一种方法来量化您的优势。这个步骤被大部分人忽视了。
您的优势是可以衡量的，不仅在策略测试阶段，而且在您的逐日交易中。一旦您开始记录自己的业绩，那么设置统计目标和定义成功的概率比设想一个虚假的回报更加现实。
就像那些帮助您跟踪价格走势的那些工具一样，同样也存在着帮助交易者注视自己在市场表现的工具。为了真正的掌握交易环境，交易者必须把自己视为该环境的一部分，这样的话他们就需要使用工具来衡量自己的行为。
更广阔视野的关键 —— 作为交易者是否想发挥自身全部潜力将是至关重要的 —— 这取决于怎样理解概率。
关于对交易业绩的统计测量，尤其是在回溯测试或模拟模式中是否有效是一个争论点。这是可以理解的，如果不考虑在适当的情况下或者只使用部分工具的话，那么统计数据就会起到误导作用。对于许多有抱负的交易者来说，如果不了解这些工具，就会对这些工具的使用产生曲解。以下章节旨在使您了解交易统计，以便您学习今后章节的高阶部分。
1. 交易统计
这些数据通过客观地测量每笔交易和所有交易来为交易模式的整体性能进行初始评估服务。在此披露的数据是最基本数据，它们都不足以用来建立一个完整的统计报告。
然而，这些统计业务的出发点是为了计算更复杂的数据。
总交易数
这是某一特定时间段内所有交易的简单数据 —— 盈利，亏损，盈亏平衡交易。请注意，在任何一个记录的时间，这些数据也包括尚未平仓的交易。
盈利交易数/亏损交易数
盈利交易同样也被称为利润交易，是整个业绩报告期间以盈利平仓的交易数目。
相反地，亏损交易即相同期间内以亏损平仓的交易数目。
盈利交易和良好交易之间是有区别的。良好交易并不一定是盈利交易，盈利交易也并不一定是良好交易。良好交易仅仅是指遵循一系列开盘和收盘规则的交易 —— 不考虑交易是盈利还是亏损。
盈亏平衡交易数
该数据代表所有既不盈利也不亏损的交易数目。盈亏平衡交易以零利润平仓。因为该交易的成本在盈亏平衡交易中弥补，一些人认为它们是盈利交易。但是对于更先进的统计措施来说，我们仍将其列为一个独立的类别。
最大盈利交易/最大亏损交易
这些数据是指报告截止日期已经平仓的最大盈利交易和最大亏损交易。
连续亏损的最大交易次数
不管一种系统执行得多好，总会存在连续亏损的可能性。该数据是指连续亏损交易的数目。
连续盈利的最大交易次数
在一个相对较短的时间段内同样发生着交易连续盈利的情况。该数据反映了连续盈利交易的数目。
总佣金/点差
这是指以点差和/或佣金的形式表示所有头寸的总成本。该数据可以是一个决定性数据，尤其是系统报告的交易频率非常高。
总外汇息差
属于交易成本的另一个数据是持有外汇头寸所产生的利息收支（参考A单元第3章，如何计算隔夜利率)
资金曲线
资金曲线本身并不是一项统计数据，但却是一种实用工具：快速审查系统的资金曲线可以对资金绩效有个详细深刻的了解。资金曲线图系统地以图表的形式展示交易时间段内的个人交易记录。
所显示的净利润曲线，它揭示了资金量减少（亏损）和收益期（也被称为“盈利”）。持平或非交易时段也详细地显示了资金量的表现。
资金曲线最值得关注的是其下降幅度的强度和持续时间。该图形工具可用于配合交易系统的投资组合，或从一个系统的盈利弥补另一个系统所产生的亏损，进而到达平衡的交易组合。
下面是英镑兑美元自2006年7月至2009年1月的资金曲线图。
交易平仓数量和下降过程中交易次数
该数据显示了下降过程中包含的交易平仓数量，或已经开仓的交易数量。该数据特别有用，因为一些未报告的亏损交易可能隐藏了一个糟糕的执行系统。
评估一项交易表现时，不要忘记询问数据中是否包含未平仓交易。一项不公正的声明可能隐藏了这些数据，从而导致错误的表现记录。
最大不利变动幅度
它是指交易在以盈利平仓之前的最大潜在亏损。例如，一笔交易以盈利25个点平仓，但在整个开仓期间，在某个点上，其亏损100个点 —— 那么这就是该交易的最大不利变动幅度。
最大有利变动幅度
最大有利变动幅度是在平仓之前的最大利润峰值。例如，您的某笔交易可能以亏损25个点平仓，但是在开仓期间，在某个点其曾盈利100个点 —— 那么这就是该笔交易的最大有利变动幅度。
该统计概念最初是由约翰·斯威尼（John Sweeney）提出，用来衡量盈利交易的独特特性，可用于分析过程关于帮助交易者区别平均交易和更大的潜在利润的部分。
但是经验丰富的交易者知道一笔交易盈利与否或盈利多少并不是最重要的，实现盈利的途径才是最重要的。如果为了实现盈利而需要采取与我们的个性极为相对的交易策略，那么这种交易策略可能不适合我们的个性
2. 收益统计
该章节主要用于衡量交易盈利和亏损表现的统计数据以微调评估过程。在此披露的数据不能单独用于确定交易模型的真正价值。
回报率
评估一项交易方法时，每个人都可能首先着眼于回报率，因为这是大家最终所关心的：累积利润。但是只有初学交易者才会根据回报百分比来作出评价。
原因何在？因为就回报本身而言，回报并不涉及实现回报的风险信息。关键在于回报很重要，取得该回报的途径同样也很重要。
该数据通常被称为“初始资本回报”，用百分比表示，显示了最初启动资金盈利或亏损。
最大增长
最大增长是指该策略的交易资金曲线之间的资金低点与随后的资金高点之间的最大增长。基本上是使每个交易者收益最大降幅的对立面。增长期间同样定义交易策略的最优交易条件。换句话说，最大盈利增长期间的市场条件类型是采用某特定交易策略或方法的最优条件。
以趋势跟随策略为例，其在市场趋势阶段显示最大增长，否则有可能实现不了良好的策略，或需要对策略规则和参数进行修改。
资金减少（Drawdown）
也被称为“山顶至谷底的幅度”，它可能是仅次于赢利的常用统计数据。资金减少是指您交易亏损的金额量，是用您的总交易资金的百分比表示的。如果您所有的交易都是盈利的话，您永远都不用使用资金减少，但是在盈利过程中，每种交易方法都会遭受一定的损失，资金减少用以计算在获取盈利时的金钱损失。
这项计算以某个亏损交易开始，一旦资金曲线创新低就会继续延续。
下例显示了两个连续资金高点到这些高点的第一个高点之间的低点的距离，即资金减少。
例如，如果您的初始账户资金为10,000美元，经过几笔交易之后减少2000美元。在剩下的8000美元中您盈利1000美元，但是之后又再次亏损2000美元。那么资金减少幅度就是30%，即最初的资产10,000美元发生了30%的亏损（8,000 + 1,000 - 2,000 = 7,000，10000美元的30%亏损率）。
现在让我们假设您的账户从7000美元的余额增加到12,000美元，出现了首个资金量高点，但是突然又下跌到6000美元。即使您能够重新将其变为15,000美元的资金量新高，但是这两个资金量高点之间的最低点创造了一个50%的下降幅度(6,000 / 12,000)。
该下降幅度也被称为“美元绝对减值”， 名义上用相同数据表示。
最大资金减少率
这是您账户上两个资金峰值之间的最大下降百分比。其同样可以看作为账户在一系列的亏损后重新达到盈亏平衡所需的资金额。
如果在12000美元的高点之后您的账户触及6000美元这个最低点，那么您的资金减少率到达50%。如果其他的下降幅度小于这个，那么其仍然为最大资金减少率，直到出现新的记录。
根据上例，如果您可以将自己的账户增值双倍至20,000美元，然后再次翻番，不管您的账户增长了多少，其最大资金减少率仍可能是100%。如果下降幅度达到100%，那么就意味着您的账户余额为零。
自资金减少的过程中恢复的难点将是本章最后部分的主题。
当其不用百分比表示而是用货币数量表示时，最大跌幅也被称为“最大绝对美元减值”。
平均美元减少率
顾名思义，其是业绩报告中减少率的平均值。该数据在帮助交易者决定交易规模和风险控制方面有很大的帮助。
平均美元减少率 =（减少率1 + 减少率2 + 减少率n）/ 减少次数
资金减少最大平仓
该数据仅计算平仓的最大资金减少率。注意，很多的业绩报告没有显示平仓和未平仓资金减少之间的区别。数据报告常显示了最大资金减少率的情况，但是在实际中这些数据仅仅包含了那些平仓交易。这意味着在报告当中，如果敞口交易处于亏损状态，那么该数据就不能反映整体绩效。
平均平仓资金减少率
其基本上等同于平均货币减值，但是它只考虑平仓交易。例如：一周中有一个平仓交易资金峰值，在接下来的一周中资金曲线显示2%的回撤，第三周中就出现新的峰值，那么2%的减少率就存储起来，并同其它所有的平仓资金减少率一起被平均了。
总利润和总亏损
有时被称为“总收益”和“总亏损”，这被认为是用来计算更复杂数据的原始数据。它们是指一定期间内的盈利和亏损总额。因此，总利润是计算所有盈利交易的总和，总亏损是计算所有亏损交易的总和。
净利润总额
净利润总额是我们在评价一种交易业绩时首先要看的数据，同样也是引用最广泛的业绩数据。简单的来说，它涉及到一定期间内赚的资金，其是通过总利润减总亏损得出的。
净利润总额 = 总利润 – 总亏损
如果您正处在交易模型的开发阶段，也不要过多担忧利润问题。尽管您想用其来获取利润，您的目标不应该仅仅设置为赚取一定数量的资金。相反，注意减低资金减少来获取稳定的良好收益才是关键。
平均利润
您想观察的另一个数据是每笔交易的平均利润，也被称为“平均盈利交易”。该数据显示了在一定的时间内所有盈利交易所赚的平均金额。这个数据可以通过总利润除以盈利交易总次数得出。
很显然，这个数据必须是积极地 —— 但要确保该数据要大于交易成本比如滑点，点差和/或佣金，以致该系统有利可图。计算公式为：
平均利润 =总利润 / 盈利交易次数
该数据和其他数据一样，一定要在其他统计数据情况中看到。例如，如果您的业绩表现显示赢率低于50%，那么为了累积利润，平均利润应大于平均亏损交易。如果您不能让第一个数据大于第二个，那么即使您有50%的赢率也不会赚钱。
平均亏损
该计算同以上几个相同，但是仅仅只考虑亏损交易。该数据通过总亏损除以某时间阶段内的亏损交易次数，公式如下：
平均亏损 = 总亏损 / 亏损交易次数
利润因子
该数据通过总利润除以总损失计算得出。该结果将告诉您亏损的每一美元可能给您带来多大利润值。如果业绩亿实现盈利，那么就意味着总利润大于总亏损，相应的利润因子值就大于1。反之，未盈利策略和方法所产生的利润因子将小于1。例如，数值2表示盈利交易所产生的资金是亏损交易所损失的资金的2倍。这同样也表示交易者只选择那些有良好的风险回报率的交易。
利润因子 = 总利润 / 总亏损
一般来说，一次好的业绩记录的因子值应该为1.5或更多。然而，数值非常高时就值得警惕了：样本数据不可能过大或方法经过了过度优化，表明其参数因特定市场行为进行了过度调整。
该数据有时也被称为“盈亏率”。
回报率
很多交易者用该比率来比较期望回报同用来获取这些回报的资金所受风险比率。该比率中的第一个数据即交易中的风险资本额，第二个即交易潜在回报。
其是指每笔交易的平均利润同平均亏损之间的比率。例如，如果您平均每笔交易的风险资本为400美元，而您的平均利润为1000美元，那么您的收益率就为1比2.5(400 / 1,000)。交易是关于风险和回报的，您想确保自己的风险得到一个体面的回报。收益率接近1的交易策略是不主张的，除非赢率超过50%。
回报率 = 每笔交易平均利润 / 每笔交易平均亏损
该数据同利润因子不同，因为它不考虑总收入，只偏重于平均值。
预期收益
该比率显示了每笔交易的绝对预期利润（或损失）。虽然前面的数据代表了每笔交易的平均利润/亏损因子，但是该数据考虑了下一笔交易的预期收益/无收益。例如：您在一个月中进行了100次交易，净利润总值为1800美元。这说明您每笔交易的预期回报为18美元（1800/100）。
预期收益 = 净利润总值/交易总次数
交易总次数乘以预期收益也就等于净利润总额。
3. 时间统计
为了准确评估一项交易表现，对时间的利用是不可少的。该数据可用于整个的跟踪记录或每个单笔交易中。不管在哪种情况下，市场时间被认为是一种风险衡量。时间统计很重要是因为头寸在市场暴露的时间越长，产生的风险就越大。
平均持有时间
这是一项重要的统计数据，因为在外汇市场中存在着与存续时间相关的展期收益和费用。
平均持有盈利交易时间和平均亏损交易时间
上述数据的变体即平均持有盈利交易时间和平均亏损交易时间。该数据在最初看来并无多大用处，但是将其涵盖在您的数据库中时就可以帮助您收集一些有用的信息。一些交易者在长期交易中的表现比短期内的表现更佳，反之亦然。很多其他方面的原因也能让您的策略在一种情况下比另一种情况下的表现更好。如果您不跟踪这个数据，那么识别任何的反常情况都会更有难度。
总资产最大减少幅度
该数据是通过时间来表示先前资产曲线自峰值到达新的峰值期间的一系列亏损。其有效性依赖于交易者知道对连续亏损的预期是什么，并为了能承受大的减少幅度而作出新的风险控制。
总资产下降幅度的月度最大值
就像最大下降幅度一样，该数据是一次性的，反映了股本曲线上和前一个股本高值相关的最大追溯，但是其以每月末值和按市值计价为基础。通常用百分数来表示，该数据很重要，尤其是对那些受每月严格修订和风险控制测量限制的机构交易者来说。
按市值计价意味着什么？按市值计价是机构交易者在特定时间时平仓所用的术语。如果是以每月为基础的按市价计值，例如，这意味着该账户是在每月底以官方收盘价计算 —— 类似于您的经纪人每月发送的包含所有未平仓和平仓的月度对账单。机构交易者，尤其是价位交易者，需要按市价计值报告来分配利润或亏损。例如，一笔交易的回报率为30%，开仓时间为9月1日，平仓时间为次年的1月15日。按市价计值报告所做的事情就是分配每月的合理百分比，而不是在该阶段末分配所有金额。一些策略，可能被个人交易者在延续时间内使用，需要有这样一个彻底和全面的评估。
按照日/月/年统计交易
该统计数据和交易频率相关，可用于评估更复杂的数据。例如，一个平均每年进行10次交易的策略，其交易成本不太重要，而赢率却具有关键性作用。您交易频率越高，每月亏损的机会就越小。如果您的交易策略拥有70%的盈利百分比，但是每月却只进行一次交易，那么一次亏损就足以导致一个亏损月。
但是如果您的交易策略一周发生5次交易，那么平均每月就发生20笔交易。在赢率为70%的情况下，您每月盈利的机会就极高。而这正是所有的每日交易者的目标：拥有尽可能多的盈利月。
该数据的变量可能指每天/每周/每月等等的盈利或亏损交易。
在回答业绩报告的时间长短这个问题时，我们会说它依赖于交易分配和频率。如果交易策略是每天做3笔交易，那么交易数周后可能获得足够的数据。但是如果您的交易策略每月只做3笔交易，那么您需要执行数年来获得可靠的数据结果。
当在图表中显示时，交易分配变得极其重要。作为一名交易者，您想知道自己的策略产生的交易强度是否和过去一样。它同样可以为您提供关于一周内盈利交易或亏损交易发生次数较多的天数的线索等等。
下图显示了前一章节所说明的资产曲线与交易分布的对应。
到目前为止已经包含了很多的统计数据。在回溯和预先测试您的交易策略时，应该记录所有数据的详细信息 —— 或至少大部分数据的详细信息 —— 以发布一份有价值的业绩报告。利用很多软件包可以完成这项报告，利用一个简单的Excel表格同样可以完成这项报告。
4. 稳定性统计
稳定性统计的目的是基于不太复杂的数字计算统计进而评估交易系统的稳定性。稳定性统计是通过资金管理策略来提高绩效的关键。只有正确使用杠杆作用才能有效测量交易优势。
赢率
盈利交易的百分比，即赢率，是很多交易者用来衡量执行成功的数据。该数据有时也称成功率或盈利率，和交易方法的可靠性相关。其仅仅是用总交易次数的百分比表示的盈利交易次数。其计算如下：
赢率 = 盈利交易次数 X 100 / 总交易次数
使用一个没有优势的随机进场方法 —— 例如，“掷钱币”方法 —— 其赢率将直接符合风险回报率。一个策略入市交易以正面为短期交易，反面为长期交易为基础，止损点为50，赢利点为20，可能产生的盈利将会多于止损（因为盈利从入市点开始较接近止损）。这并不是说该策略可能赚钱，因为即使赢率为70%而不是50%，它同样可能以盈亏平衡或亏损平仓。例如，连续亏损交易，点差和滑点可能对业绩产生负面影响。
亏损率
亏损率为交易报告中的非盈利交易百分比。需要知道的就是该数据并不总是由100%赢率而自动获得。交易不仅有赢利交易和亏损交易，同时还包括均衡交易。
亏损率 = 亏损交易次数 X 100 / 总交易次数
盈亏平衡率
该数据并不常见，但是却非常有用。该数据是交易报告中的盈亏平衡交易百分比，也就是既不产生盈利也不发生亏损的交易。
盈亏平衡率 = 盈亏平衡次数 X 100 / 总交易次数
Edge Box - 如果我们用55%的赢率来比较两种策略，如果设定一个策略的盈亏平衡率为0%，而另一个策略的盈亏平衡率为15%，那么该数据就会变得极其重要。我们可以从15%的盈亏平衡率和55%的赢率推断出亏损率只有30%(15% + 55% + 30% = 100%)，然而对没有盈亏平衡率的系统来说，亏损率为45%。即使系统赢率较为温和，但55%的赢率对20%的亏损率仍然是一个很不错的比率。
风险回报率
风险回报率是一个由特定交易的最大风险率除以相同交易的最大期望利润得出。风险回报率是用以评估特定交易环境的值，不应被用作报酬率。
风险回报率 = 特定交易的最大风险 / 同笔交易的最大预期
风险回报率是一个动态属性，考虑了交易的有利变动和不利变动（详见交易统计）。让我们假设您的开仓目标为500点，止损点为100。这时汇价上升480点，如果您没有采取措施保护利润的话，风险仍然相同。如果采取措施，风险回报率会相应的发生改变。将止损位上移至进场位置，例如，就是将风险从交易中移除。
赢/亏率
该数据即总盈利交易次数同总亏损交易次数之比。如果在100次交易中，您盈利50次，亏损50次，那么赢/亏率就为50:50。同样的，如果盈利70次，亏损30次，那么该比率即为7:3，等等。
同风险回报率相反，赢/亏率并不考虑盈利或亏损额度，而仅仅只考虑其为盈利还是亏损。该公式即为：
赢/亏率 = 盈利交易次数 / 亏损交易次数
需要记住的一个重要点就是，该比率并不是决定一个系统的盈利大小的唯一因素。当该策略正确时计算其盈利多少及当该策略错误时计算亏损多少同样很重要。
注意在将盈亏平衡交易从盈利交易和亏损交易中分离出来时，该比率会发生变化。
标准偏差
评估盈利能力的一个最有意义的方法是观察标准偏差。标准偏差衡量的是该交易结果同它们的平均值之间的差异大小。该值是用来定义实际价值和平均价值之间的差异。
个别交易结果同所有交易的均值之间的差异越大，标准偏差越大，随后的资产曲线变动就越大。相反的，个别交易结果同所有交易的均值越接近，标准偏差就越小，资产曲线变动就越小。
为了计算标准偏差，采取方差的平方根，从均值得出的偏差平方的均值。一个不包括平均值（每笔交易的平均利润）的标准偏差，不管是加还是减，将包括交易结果的67.5%。不管位于平均利润两侧哪一边的两个标准偏差将包括所有可能结果的95%，当以某个特定方法交易时。这意味着在95%的时间内，该系统会在这个范围内返回利润。
如果该回报同大的盈利和亏损之间的区别过大，该执行显示了一个大的标准偏差，因此被认为是有风险且变化无常的。相反地，如果回报在该均值附近，该执行的标准偏差较小，因此被认为风险较小。
下图显示了C章第一节讲述的策略的标准偏差。相对较低的数据是强度非常相近的盈利和亏损结果。5年测试期间的唯一例外是2008年下半年的波动爆裂。
平均盈利
每笔交易的平均盈利是指每笔交易可期望的平均盈利或亏损额。注意该计算痛前面的回报率不同。计算公式如下：
每笔交易平均盈利=（赢率 x 平均利润）-（亏损率 x 平均亏损）
让我们假设一个执行记录，其赢率为30%，回报率为2：1。在这种情况下，该结果可能为负值，意味着假设2：1的回报率并没有弥补70%的亏损率。
在回报率为1:3的情况下，您需要一个80%的赢率以获得一个可观的积极平均盈利，并不断获利。
该数据应该用货币价值而不是点数来表示，其原因在于没点价值的震荡。但是在这里更重要的是该数据一定是积极的。
利润下降幅度比率
该比率衡量的是在给定资金下降幅度后的获利金额。
例如，与60%的跌幅之后发生20%利润的业绩相比，在20%的跌幅后发生20%利润的业绩应该被视为较好的情况。
计算一段时间内的利润跌幅率时，净利润需要除以最大资金下降幅度。拉尔斯·克斯特纳（Lars Kestner）称，
该数据越大就越好，因为这表示在给定的跌幅数额下可以赚取更多的利润。从这个意义上来说，其创造了风险回报率的衡量。高风险策略具有较大的最大跌幅，并会导致较低的利润跌幅率。
利润下降幅度比率 = 净利润总额 / 最大资金下降幅度
来源：Lars Kestner，McGraw-Hill的“量化交易策略”，2003年，第82页
该数据计算的另一个方法显示了再创资产新高后该系统归还了多少资金。这有助于交易者决定某种方法是否适合其交易性格。
其是通过用平均利润值减两个标准偏差，然后用平均跌幅加上两个标准偏差得出的。这些数据来自于蒙特·卡洛（Monte Carlo）模拟。该结果以交易执行显露的利润归还额度为基础的假设比率。
Donald W. Pendergast Jr.认为在利润跌幅率为8:1或更佳比例时的某个系统是非常值得交易的。他解释到：
在最初，我们好像发现了一个合理的可交易系统【...】，现在我们需要考虑真实世界的结果可能同最低利润值较接近的可能性。
来源：Donald W. Pendergast Jr.的“交易系统评估”，股票技术分析&商品杂志，2009年3月，第14页
注意该数据也是蒙特·卡洛（Monte Carlo）模拟的一部分。该结果是一个很小的比例，通过采用最低利润值除以最大绝对美元减少。
什么是蒙特·卡洛（Monte Carlo）模拟？一些依赖于交易订单的统计数据。其中一个是连续亏损次数，另一个是下降幅度的几个变量。其他数据同样依赖于交易订单，除所有交易头寸规模相同的情况外。影响交易订单账户的一个方法是蒙特·卡洛（Monte Carlo）模拟。
该计算机技术用于模拟交易模式，创造了交易序列分配的随机样品统计。当使用蒙特·卡洛（Monte Carlo）分析来模拟交易时，交易分配，就像用交易清单表示的那样，其采样是用来产生交易序列的。每个序列都要分析，并且都要对结果进行排序来决定每个结果的可能性。
夏普比率（Sharpe Ratio）
夏普比率是由Nobel Laureate William Sharpe提出的，其是资金管理行业的标准，用来评估投资的风险回报效率。夏普比率是用回报率减去无风险利率 —— 如美国国债那样 —— 并用其结果除以系统回报的标准偏差。公式如下：
夏普比率 =（报酬率 – 无风险利率）/ 标准偏差
John L. Person是详细解释如下：
用平均超额收益（用策略所产生的回报减去无风险利率）除以回报的标准偏差，然后计算几个月的标准偏差，假设为12个月，用该回报除以12个月。您同样可以计算相同期间的每月回报的标准偏差。然后用月平均回报乘以12来得出年值，然后用每月回报标准偏差乘以12的平方根。（......） 对进一步的计算，您需要对无风险利率输入一个值（国债利率），其为年均回报率。您现在计算超额回报，这是您对无风险利率的回报的超额投资获得的年均回报率。这是您通过承担一些风险所得到的额外回报。
来源：“外汇征服（Forex Conquered）：活跃交易者的高概率系统和策略”John L. Person, Wiley，2007，第202—203页
因此，夏普比率是以上这些值的标准偏差在各个时期内的权益百分比变化。较高的夏普比率表明更大数量的平均利润可以有较少的逐日变动性。
卡尔马比率（Calmar Ratio）
初级交易者很少注意的另一个性能数据是卡尔马比率。尽管有很多的变化和曲折，该数据的最简化形式即年回报率同资金最大下降幅度之间的比率的绝对值。其类似于夏普比率，不同点在于卡尔马比率依赖于最差的情况而不是反复性。
如果一个性能记录显示年回报率为50%，最大跌幅为25%，那么卡尔马比率就为2。
卡尔马比率 = 复合年度回报率 / 最大跌幅
将卡尔马比率结合到评估系统库里有助于您更好的做好审视交易方法的准备，且作出更有效的比较。
R-multiple
R-multiples即每笔交易的最初风险。其本身并不是一个统计数据，但是是为预期计算服务的。
例如，如果您再1.5000上买入欧元对美元货币组，设定止损为1.4900.这表示如果交易以亏损结尾，那么亏损点为100。简而言之，您的R即为100点。但是您能在1.5300上将该货币对卖出，利润就为300点。这表示该交易的最终结果为+3R。因此公式如下：
R-multiple=（利润总额 / 初始R）
如果您的一系列亏损和收益用风险回报率表示，您所拥有的就是Van Tharp所说的R-multiple分配。这表明任何交易方法都可以用R-multiple分配来表示。当您的交易方法拥有一个R-multiple，您需要得出该分配的平均值 —— 即系统预期。
平均R-multiple
该数据是评价在给定交易下，每个交易者对每个货币单位盈利或亏损的预期获得。如果结果大于0则对应盈利系统，小于0则对应亏损系统。计算公式如下：
平均R-multiple =（总盈利百分比 – 总亏损百分比）/ 总风险百分比
预期
Van Tharp仅仅从硬止损的R-multiples角度来描述预期，因此可以计算每笔交易的最大风险。
该数据给出您在很多次交易之后对系统所期望的平均R值。换而言之，预期值可以告诉您在进行一些交易之后，每单位的货币风险可以期望的平均值。
您可以通过以下公式来计算一个系统的数学期望：
预期值 =（平均利润 X 赢率）–（平均亏损 X 亏损率）
该公式要求您在评估长期潜在利润时同时考虑赢率和收益率。例如，一个系统的精准率为50%，收益率为2：1，那么预期值就为0,5。这表明平均每笔交易风险额可预期50%的利润。如果您每笔交易的风险资金为2%，那么该系统下平均每笔交易可预期1%的利润。公式如下：
预期值 =（1+ 平均利润 / 平均亏损）X（赢率） -1
短期交易者通常实现的赢率较高，而长期交易者通常实现的利润因子（平均利润/平均亏损）较大。但是两者都力争一个积极的预期值。
数学预期复制意味着不管您的头寸规模是大还是小，您将在长期中损失资产。这种情况发生在，例如，赌徒的数学期望总是为负值。一个为0的预期值表明您的账号始终在盈亏平衡附近波动。Ralph Vince认为：
积极的预期值和消极的预期值之间的区别如同生与死之间的区别。不管您的预期的积极或消极程度怎样并不重要，重要的是预期值是积极的还是消极的。
来源：“资金管理数学：交易者的风险分析技术”。Ralph Vince, John Wiley and Sons，1992年，第18页
下一章节有助于您突破每笔交易的个别结果，从全局来分析整体数据。
5. 解读绩效报告
弥补资金亏损
初级交易者通常忽略或不考虑的一个数据为资金亏损。特别是最大资金亏损幅度能告诉您在实现历史最大回报率之前不得不忍受的“痛苦”。
根据上一部分计算资金亏损幅度的相同逻辑，我们认为，假设您账户的初始余额为12,000美元之后仅为6000美元，那么您必须赚取6000美元来弥补损失。这表明即使12000美元的亏损率为50%，在6000美元账户上的赢率必须为100%来恢复最初的账户。然而这看起来很奇怪，对吗？
让我们再看一例：如果一个交易者的10000美元账户发生了20%的亏损，那么您认为他为了恢复盈亏平衡只需要盈利20%吗？当然不是，在剩下的8000美元账户上，他需要盈利25%来重新到达10000美元的账户（8000*25%=2000）。
在此处给出一个忠告是非常重要的：计划您的最大资金亏损幅度，力争将其保证在20%~25%之间。一旦最大资金减少幅度超过该水平，那么要完全弥补亏损难度就会加大。我们会在本部分中说明设置最大资金亏损幅度的重要性。
有一个建议就是观察目前为止您的策略所产生的最大资金亏损幅度，并假设面临着一个新的两倍大的资金亏损幅度。为什么？因为一个已发生的资金亏损幅度通常是历史性的，一个新的资金亏损幅度随时都可能发生。如您所知，过去的表现并不能保证将来的结果。因此，下一个资金亏损幅度可能比历史水平更大。如果您的账户、策略和心理可以忍受过去所遭受资金亏损幅度的两倍，那么您对资本的控制就很乐观了。
从资金减少幅度中恢复的困难在于，该数据是成算数增长的，实现的利润必须呈几何级数增长。
注意下图，当亏损增加，恢复到盈亏平衡的必要涨幅的增长速率就会越快。其显示了从亏损恢复的困难以及风险控制的重要性。
从上图可以看出，仅仅只需要几笔高风险交易就可以严重的损坏您的账户。
意识到弥补资金亏损是多么困难，以及控制风险重要性：详见C章第三章，我们将看到怎样通过正确的风险控制和资金管理技术来避免巨大的风险。
一个更重要的警告：提防那些仅仅只依赖于平仓的最大资金亏损幅度绩效报告（应该称其为最大平仓资产亏损幅度）。一些统计方法将亏损交易划分到未平仓部分，而且不在统计报表中标示它们。然而账户净值并不知道未平仓和平仓之间的区别。未平仓损失对您的资产的影响同平仓损失一样，取决于账户大小，一个单一的消极交易可能导致补仓。因此，确保您找出所有资金减少幅度的变化，从而决定交易特定策略所需的最低开户资金。
孤立的数据仅仅干扰眼球
您在一个统计报告中所注意的元素将会定型您从该特殊性能中得到的观点。而且，用统计数据衡量一个交易策略时，您可以设定自己想要开发的策略类型。
您希望开发一个巨大收益的趋势跟随系统，但总是保证能在出现错误时快速退出？或您偏向于正确的系统，以小幅增长来慢慢的增加自己的账户？通过一个或其它统计工具来定位您偏好的交易策略。
就像在前面所看到的那样，评估交易策略的性能衡量有很多。但是观察孤立的数据，如净利润，赢率，回报率，只着眼于数个指标是有缺陷的，也永远不会对策略性能有一个全面的评估。让我们看看这些指标的内在相互联系。
在开始评估一个策略时，首先观察收入统计是可以理解的，即该策略所产生的资产有多少。但是一些数据，如净利润总额，其作为一个度量为什么不足以评价一个策略呢？因为如果它如果不同交易分配一起的话，就不能说明其性能。
两个不同的策略可能得出一个相同的净利润总额，一个不同的趋势频率和分配，不同的标准偏差，等等。
Thomas Stridsman用一些类推来作出解释：
设想一个下坡滑雪者在其通往终点的坡上。在下坡中途有一个间歇控制。让我们假设该滑雪者在1分钟8秒后通过该控制。如果间歇控制为下坡一英里，那么该滑雪者必须保持平均每小时53英里的速度。现在，尽管我们需要间歇来计算平均速度，但是并不是间歇给予我们平均速度：而是平均速度给出间歇。
来源：运作的交易系统：建立和评价有效交易系统, Thomas Stridsman, McGraw-Hill, 2000，第15页
平均利润的作用
这个比喻对理解统计的不协调非常有用：如果比较同一时间段内的两种表现，这两个统计报告通过跟踪阶段中途显示相同净利润总额，我们应该立即用交易数据来评估最佳系统。让我们假设在250次交易和500次交易中获得100,000美元并不相同。那么此处的每笔交易的平均利润就变得至关重要。
在该阶段，您可能会问为什么不直接观察每笔交易平均利润？答案在于：单独看该数据既不提供可靠性的总体视觉，也不反应该策略的坚固性。此外要知道该策略记录的报告数量，如果您不知道这些交易的发生时间，那么您就不能真正的确定该策略是否有利可图。其可能包括了整个跟踪前期的大部分交易，总期间内位于平均利润值一下的近期交易。相反地，一个业绩显示出每笔交易平均利润远不能从过去的几笔交易中判断出来，也就是说，大部分的盈利交易集中在跟踪记录末期，这就增加了该策略有效性的可疑性。
为了帮助决定交易者的风险和资金管理参数，性能记录必须同样显示影像每笔交易平均利润的所有交易。如果每笔交易的利润波动过大，那么该策略可能执行力不佳，甚至在市场情况发生变化时可能停止运作。
图： Fibo & Pip,
大数法则
在开发或测量一个交易策略时的重要因子是盈利交易百分比，即我们所说的赢率。
假设一个报告显示赢率为70%：这意味着盈利交易的概率为70% —— 亏损的概率为30%。
现在，当交易这样一个策略时，不要被连续的盈利或亏损所迷惑！长期的一系列的成功或失败交易的影响可能极其短暂，但是真正的是，作为货币交易者，其在长期成功中发挥的作用并不大。
原因在于：在10次交易中，获胜率为7.当连续遭遇3次失败时，您可能期望下一次交易获胜，因为现在的系统获胜概率提高了。但从统计上来说，该假设是没有意义的。获胜率仍为70%，而亏损率仍然是30%。不多也不少。
从此，最好不要过多的相信大数法则的连续亏损交易理论。换而言之，因为几笔亏损连续发生的概率较小，它并不同于总赢率。
另一方面，这也并不是说在真实的交易中不可能发生这种情况。在赢率为70%的系统中连续发生5次亏损的概率可以计算出来，用0,3乘以5 (0,3 x 0,3 x 0,3 x 0,3 x 0,3)，结果为0,24%。即使该数据看起来很小，但其并不为0，并很可能在真实交易中发生。
基于这个常见的误解，一些交易者甚至可能增加自己的头寸规模，因为他们相信现在的获胜概率更高了，但事实上这只会增加风险。一般来说，在高预期值或高收益率的情况下，每笔交易冒更多风险比在连续失败交易后冒更多风险更安全。
在一个大型的跟踪记录中，任何一个单笔交易的结果因此应该被视为随机的，就此而言，对接下来的5次或10次交易是否都为亏损或盈利并没有保障。
短期内会集中大量盈利交易和交易运气的想法密切相关。这就是考虑可能性和坚持跟踪统计证据在实际交易中很重要的原因。这样做就可以提前做好该情况发生的准备，并控制每笔交易的风险。
围绕赢率的虚假神话
对赢率数据缺乏了解会进一步加深，因为很多交易者认为盈利交易的百分比高要优于百分比低的交易。事实上，这取决于其每笔交易的平均利润、交易频率和交易持续时间。
很多盈利交易方法在赢率极低时获取了可观的净利润总额，有时甚至大大低于50%。让我们考虑一下一个显示赢率为30%的报告 —— 这意味着在所有的交易记录中，70%为亏损交易。为了累积利润，平均盈利必须大大多于平均亏损交易。
然而，您需要决定自己是否能忍受30%的赢率。记住，该概率并不表示在10次交易中，有3笔交易盈利和7次出现亏损。您可能面临一个大于7的亏损交易。
如果在每周100次交易频率下的系统，一天中发生10次连续亏损交易和每月发生10次交易的系统具有相同的意义。
很多初级交易者偏向于选择赢率高于50%的交易，因为他们认为在大部分时间内正确时感觉良好。不幸的是，他们中的很多人会失去控制，废弃任何低于他们期望的系统，赢率通常为75%或更高。但是您知道的是较低赢率的交易策略同样可以盈利。因为这些数据需要同其他数据一起观察，例如频率或赢/亏率，这取决于每个交易者的个人选择。
当然很多交易者不能忍受赢率低的心理压力 —— 经过一系列亏损后，他们将以“改善”为目标对交易策略进行修改，或完全停止交易。问题在于他们没有在适当的背景，同其他统计数据一起来观察低赢率。
您所开发的交易系统类型将暗示一定的赢率。例如，短期的剥头皮方法可能导致一个高赢率，但是平均赢率却很低。相反地，突破法可能反应较低的盈利百分比，但是每笔交易的平均利润通常却因较好的赢/亏率而较高。
这种情况同样在考虑所使用的时间段时发生：很短的时间段可能击败提高赢率的企图，因为头寸需在开盘之后立即执行，而大时间段上的头寸在实现目标之前通常需要跋涉很多锯齿。
另一方面，即日系统（在4小时或更低时间段上交易）对控制损失的作用大于长期头寸交易系统，因为发生在较小时间段上的亏损小于（平均）较大时间段的头寸。
关于正确性
希望您现在对交易正误的判断能有所改变。您有没有注意到因为如何“正确的”交易而经常出现在财经媒体中的专业分析师的排名？或相同的：外汇交易系统和信号服务在线销售赢率怎样为80%和90%？通过阅读本章节后，您应该相信交易不是有关正确的事，而是连续盈利。
如果一个系统供应商的数据业绩为“每月盈利1000点”，从统计角度出发所要走的第一件事就是知道获得该数据点所花费的成本、风险、分配等等数据。
如果您是一个分析师并在财经媒体工作的话，那么作出正确的决定可能很重要，但是作为一名交易者，更重要的是在正确的时间作出正确的决定，如果没有，那么灵活性要足以改变偏见。在当前欧元兑美元的当前水平为1.4800点或其在上涨前会下降到1.2500时预测其会在1.7500时兑换合理吗？除非您有足够的资本来忍受一个如此大的未平仓资金亏损幅度，您在盈利平仓前可能会亏损一大笔资金。
因此，不要因为分析中存在的坚定信念而不愿意承受损失，否则账户迟早有一天会因一次大的亏损而爆仓。未平仓的亏损额变得越来越大，使该状况变得更加糟糕。
图： Fibo & Pip,
赢率温和的策略在很多情况下是较好的长期经营系统。您怎么知道？一个简单的预期值同样可以说明这一点。
预期的重要点就是赢率是否会小于0，您必须增加自己的胜率，您就会像拉斯维加斯的赌场那样，玩家的长期预期会低于0。也就是说，要更关注预期值，少关注盈利比率。事实上，仅通过拥有一个高赢率而认为是正确的通常会引来灾难。
很容易知道遵循广泛传开的交易理论是有利的，例如“平均利润应该高于平均亏损”，或“盈利交易次数应该高于亏损次数”。总之，大部分建议是符合逻辑的：任何潜在利润都是越大越好吗？任何潜在亏损都是尽可能少发生吗？答案是：不一定。
通过仔细观察不同数据之间的关系，您会发现有关统计的这些普遍持有的信念有时过于简单。
这是因为这些数据中的大部分都是成对的。您注意到他们是怎么重复出现在其他统计计算中的吗？例如，很多人认为为了提高预期值，您所需要的只是提高赢/亏率。但是它并不是这样运作的：如果您试图增加潜在利润，减少亏损规模，其它方面不变，那么您的赢率就会减少。同时，这意味着您的资产曲线将遭遇更多的亏损交易。另一方面，如果您保持其他方面不变，就亏损规模而言和降低利润目标，那么您的资产曲线上的价格增幅就较少，而意外的下降幅度会更大。
借助于统计数据来微调交易策略是需要时间的。但是我们但我们极力建议您继续你的教育，通过阅读这些网页中引述的相关材料。
要点回顾：
价格行为或多或少具有一定的随机性，但是统计不会。
通过对绩效的统计有助于您在决策制定过程中远离机械式阶段，并拥有更多的自由裁量权。
通过统计，您可以驾驭资产曲线变动。
您的目标必须与学习过程同步。
只需几笔大的亏损交易就能严重损害交易账户。
遵循一个唯一的统计数据，或过于重视单一数据，均可能会产生误导。
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