经济数学基础在线练习答案二

(一) 单选题

1.

设A为n阶可逆矩阵,则

等于()。

(A)
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(D)  

2.

零为矩阵A的特征值是A为不可逆的()。

(A)

充分条件

(B)

必要条件

(C)

充要条件

(D)

非充分、非必要条件

参考答案：

(C)  

3.

设

为可导函数，则()。

(A)
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(B)  

4.

设

的特征向量,则()。

(A)	对任意 都是A的特征向量
(B)	存在常数 是A的特征向量
(C)	当 不可能是A的特征向量
(D)	存在惟一的一组常数 是A的特征向量

参考答案：

(C)  

5.

设A、B都是n阶方阵,下面结论正确的是()。

(A)	若A、B均可逆,则A+B可逆
(B)	若A、B均可逆,则AB可逆.
(C)	若A+B可逆,则A－B可逆
(D)	若A+B可逆,则A,B均可逆

参考答案：

(B)  

6.

设

,则()。

(A)	对任意
(B)	对任意
(C)	函数 单调增加
(D)	函数 单调增加

参考答案：

(D)  

7.

曲线

与x轴所围图形面积可表示为()。

(A)
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(C)  

8.

( )。

(A)

必有一个等于零

(B)

都小于n

(C)

一个小于n,一个等于n

(D)

都等于n

参考答案：

(B)  

9.

设n维向量

,矩阵

,其中E为n阶单位矩阵,则AB=()。

(A)	0
(B)	－
(C)
(D)

参考答案：

(C)  

10.

与n阶单位矩阵E相似的矩阵是()。

(A)	数量矩阵
(B)	对角矩阵D(主对角元素不为1)
(C)	当单位矩阵E
(D)	任意n阶矩阵A

参考答案：

(C)  

11.

(A)	当 时仅有零解
(B)	当 时必有非零解
(C)	当 时仅有零解
(D)	当 时必有非零解

参考答案：

(D)  

12.

设

是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组

的基础解系为

,则A的属于

的全部特征向量是()。

(A)
(B)
(C)	( 为任意常数)
(D)	( 为不全为零的任意常数)

参考答案：

(D)  

13.

n阶矩阵A可逆的充分必要条件是()。

(A)	任一行向量都是非零向量
(B)	任一列向量都是非零向量
(C)
(D)	当

参考答案：

(D)  

14.

的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组

的基础解系()。

(A)	不存在
(B)	仅含一个非零解向量
(C)	含有二个线性无关解向量
(D)	含有三个线性无关解向量

参考答案：

(B)  

15.

设

都是n阶可逆矩阵,则

等于()。

(A)
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(A)  

16.

要使

都是线性方程组

的解,只要系数矩阵A为()。

(A)
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(D)  

17.

设三次函数

,若两个极值点及其对应的两个极值均为相反数,则这个函数的图形是()。

(A)

关于y轴对称

(B)

关于原点对称

(C)

关于直线y=x轴对称

(D)

以上均错

参考答案：

(B)  

18.

设

是矩阵A的两个不同的特征值,

的特征向量,则有

是()。

(A)

线性相关

(B)

线性无关

(C)

对应分量成比例

(D)

可能有零向量

参考答案：

(B)  

19.

设

设有

,则

()。

(A)
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(B)  

20.

(A)	的一个等阶向量组
(B)	的一个等秩向量组
(C)
(D)

参考答案：

(C)  

21.

设

()。

(A)
(B)
(C)
(D)	与 的关系依C而定

参考答案：

(C)  

22.

设n阶矩阵A非奇异

,

是A的伴随矩阵,则()。

(A)
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(C)  

23.

设

为同阶可逆矩阵,则()。

(A)
(B)	存在可逆矩阵 ,使
(C)	存在可逆矩阵 ,使
(D)	存在可逆矩阵 和 ,使

参考答案：

(D)  

24.

下列函数中不为

的原函数的是()。

(A)
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(D)  

25.

有非零解的充分必要条件是()。

(A)
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(C)  

(二) 多选题

1.

设

结论错误的是（）。

(A)	当 时仅有零解
(B)	当 时必有非零解.
(C)	当 时仅有零解.
(D)	当 时必有非零解.

参考答案：

(ABC)  

2.

n阶矩阵A可逆的充分必要条件是（）。

(A)
(B)	任一列向量都是非零向量
(C)	有解
(D)	当

参考答案：

(AD)  

3.

设n阶矩阵A非奇异

,A*是A的伴随矩阵,则

错误的是（）。

(A)
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(ABD)  

4.

曲线

轴所围图形面积可表示为（）。

(A)
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(AC)  

5.

设A为n阶可逆矩阵,则

等于错误的是（ ）。

(A)	－
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(ABC)  

6.

设

是矩阵A的两个不同的特征值,

的特征向量,则以下说法错误的是（）。

(A)	对任意 都是A的特征向量
(B)	存在常数 是A的特征向量.
(C)	当 时, 不可能是A的特征向量.
(D)	存在惟一的一组常数 ,使 是A的特征向量

参考答案：

(ABD)  

7.

设

则下列关系错误的是（）。

(A)
(B)
(C)
(D)	与 的关系依C而定

参考答案：

(ABD)  

8.

设三次函数

,若两个极值点及其对应的两个极值均为相反数,则这个函数的图形是（）。

(A)	关于y轴对称
(B)	关于原点对称
(C)	关于直线y=x轴对称
(D)	为奇函数

参考答案：

(BD)  

9.

设

的基础解系,则该方程组的基础解系不可以表成（）。

(A)	的一个等阶向量组
(B)	的一个等秩向量组
(C)
(D)

参考答案：

(ABD)  

10.

设

,设有

,则

（）。

(A)
(B)
(C)
(D)

参考答案：

(AB)  

11.

设A、B都是n阶方阵,下面结论错误的是（）。

(A)	若A、B均可逆,则A+B可逆
(B)	若A、B均可逆,则AB可逆.
(C)	若A+B可逆,则A－B可逆
(D)	若A+B可逆,则A,B均可逆

参考答案：

(ACD)  

12.

的基础解系为

,则A的属于

的全部特征向量是（）。

(A)
(B)
(C)	( 为任意常数).但特征向量不能为零
(D)	( 为不全为零的任意常数)

参考答案：

(CD)  

(三) 判断题

1.

设

是n维向量,如

线性相关，如

线性相关。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)  

2.

如果

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)  

3.

如A是n阶矩阵，则

。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)  

4.

设n阶矩阵A与B等价，则必有当

。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)  

5.

若

。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(B)  

6.

向量组

线性相关。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)  

7.

设A是n阶反对称矩阵，如A可逆，则n必是偶数。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)  

8.

如A,B均是n阶矩阵，且

。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(B)  

9.

对于n元方程组，如果

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(B)  

10.

对于n元方程组，如果

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(B)  

11.

设A与B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)  

12.

设n阶矩阵A、B、C，且ABC=E,则必有CBA=E。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(B)  

13.

设A是n阶矩阵，且

,则A中必有两行对应元素成比例。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(B)  

14.

对于n元方程组，如果

。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)  

15.

设A是n阶矩阵，且

,则A中任一行向量是其余各向量的线性组合。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(B)  

16.

对于n元方程组，

。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(B)  

17.

上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)  

18.

初等函数在其定义域内必有原函数。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(B)  

19.

若

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(B)  

20.

如A是n阶矩阵，则

。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)  

21.

如果

。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(B)  

22.

设A是n阶矩阵，且

,则A中必有一列向量是其余各向量的线性组合。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)  

23.

已知

可用

线性表示。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)  

24.

向量组

线性无关。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(B)  

25.

设

是n维向量，如

线性无关。

(A)

对

(B)

错

参考答案：  

(B)  

26.

如A,B均是

。

(A)

对

(B)

错

参考答案：

(A)