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量子力学的标准模型到底是什么的理论,一起来了解一下!

导读:本章摘自独立学者灵遁者量子力学科普书籍《见微知著》。此文旨在帮助大家认识我们身处的世界。世界是确定的,但世界的确定性不是我们能把我的。

不只是夜晚,即使白天,也值得你流泪。走过人群,我没有留下什么;走完人生,我也没有留下什么;但现在我看到了一些我喜欢的字,我喜欢的东西。是我未曾谋面的天才们留下的礼物。

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我只是把他们原封不动的从一个暗的角落,挪动出来,希望你们再次注意到这些东西。

在粒子物理学里,标准模型(英语:Standard Model, SM)是一套描述强力、弱力及电磁力这三种基本力及组成所有物质的基本粒子的理论。它隶属量子场论的范畴,并与量子力学及狭义相对论相容。到目前为止,几乎所有对以上三种力的实验的结果都合乎这套理论的预测。但是标准模型还不是一套万有理论,主要是因为它并没有描述到引力。

标准模型共61种基本粒子(见表)包含费米子及玻色子——费米子为拥有半奇数的自旋并遵守泡利不相容原理(这原理指出没有相同的费米子能占有同样的量子态)的粒子;玻色子则拥有整数自旋而并不遵守泡利不相容原理。简单来说,费米子就是组成物质的粒子而玻色子则负责传递各种作用力。每一种粒子的基本概念,在前面章节有详细论述,在此不再赘述。

电弱统一理论与量子色动力学在标准模型中合并为一。这些理论都是规范场论,即它们把费米子跟玻色子(即力的中介者)配对起来,以描述费米子之间的力。由于每组中介玻色子的拉格朗日函数在规范变换中都不变,所以这些中介玻色子就被称为规范玻色子。标准模型所包含的玻色子有:

§ 胶子 - 强相互作用的媒介粒子,自旋为1,有8种

§ 光子 - 电磁相互作用的媒介粒子,自旋为1,只有1种

§ W及Z玻色子 - 弱相互作用的媒介粒子,自旋为1,有3种

§ 希格斯粒子 - 引导规范群的自发对称性破缺,与费米子有汤川耦合,亦是惯性质量的源头。

实际上规范玻色子的规范变换是可以准确地利用一个称为“规范群”的酉群去描述。强相互作用的规范群是SU(3),而电弱作用的规范群是SU(2)×U(1)。所以标准模型亦被称为SU(3)×SU(2)×U(1)。

在众玻色子中,只有希格斯玻色子不是规范玻色子。而负责传递引力相互作用的玻色子——引力子则未能被包括在标准模型之中。

标准模型包含了十二种“味道”的费米子。组成大部分物质三种粒子:质子、中子及电子,当中只有电子是这套理论的基本粒子。质子和中子只是由更基本的夸克,受强作用力吸引而组成。

以下的标准模型的基本费米子:费米子可以分为三个“世代”。第一代包括电子、上及下夸克及电中微子。所有普通物质都是由这一代的粒子所组成;第二及第三代粒子只能在宇宙射线或是高能实验中制造出来,而且会在短时间内衰变成第一代粒子。


把这些粒子排列成三代是因为每一代的四种粒子与另一代相对应的四种粒子的性质几乎一样,唯一的分别就是它们的质量。例如,电子跟μ子的自旋皆为半整数而电荷同样是-1,但μ子的质量大约是电子的二百倍。

电子与电中微子,以及在第二、三代中相对应的粒子,被统称为轻子。夸克拥有一种叫“色”的量子性质,并且与强作用力耦合。强作用力不同于其他的作用力(弱力、电磁力、重力),会随距离增加变得越来越强。由于强作用力的色禁闭特性,夸克永远只会在色荷为零的组合中出现(如介子、重子),这些不同的组合被统称为“强子”。

目前实验中确认的强子有两种:由三颗夸克组成的费米子,即重子(如质子及中子);以及由夸克-反夸克对所组成的玻色子,即介子(如π介子)。而由五个夸克所组成的五夸克粒子,目前实验上的结果仍有争议。

接着来回顾一下标准模型的研究历史,是怎么一步步完善标准模型理论的。

标准模型里SU(3)×SU(2)×U(1)分别代表什么理论?我们需要一一认识。首先看看U(1)理论。

最早包含规范对称性的物理理论是麦克斯韦的电动力学。但是,该对称性的重要性在早期的表述中没有被注意到。在爱因斯坦发展广义相对论之后,赫尔曼·魏尔在试图统一广义相对论和电磁学的尝试中,猜想Eichinvarianz或者说尺度(“规范”)变换下的不变性可能也是广义相对论的局部对称性。

后来发现该猜想将导致某些非物理的结果。但是在量子力学发展以后,魏尔、弗拉基米尔·福克和Fritz London实现了该思想,但作了一些修改(把缩放因子用一个复数代替,并把尺度变化变成了相变—一个U(1)规范对称性),这对一个相应于带电荷的量子粒子其波函数受到电磁场的影响,给定了一个漂亮的解释。这是第一个规范场论。就是U(1)规范场的理论,主要回答了电磁场对于带电粒子的营销。

1950年代,为了解决一些基本粒子物理中的巨大混乱,杨振宁和罗伯特·米尔斯引入非交换规范场论作为理解将核子绑在原子核中的强相互作用的模型。(Ronald Shaw,和Abdus Salam一起工作,在他的博士论文中独立地引入了相同的概念。)通过推广电磁学中的规范不变性,他们试图构造基于(非交换的)SU(2)对称群在同位旋质子和中子对上的作用的理论,类似于U(1)群在量子电动力学的旋量场上的作用。在粒子物理中,重点是使用量子化规范场论。

该思想后来被发现能够用于弱相互作用的量子场论,以及它和电磁学的统一在电弱理论中。当人们意识到非交换规范场论能够导出一个称为渐进自由的特色的时候,规范场论变得更有吸引力,因为渐进自由被认为是强相互作用的一个重要特点—因而推动了寻找强相互作用的规范场论的研究。这个理论称为量子色动力学,是一个SU(3)群作用在夸克的色荷上的规范场论。标准模型用规范场论的语言统一了电磁力、弱相互作用和强相互作用的表述。


以上就是标准模型里SU(3)×SU(2)×U(1)规范群。它们也被称为李群,其中的每一个都有各种不可约表示(representation),SU(N)的每种表示所对应的粒子的状态随着SU(N)的作用发生相应的变换。

最基础的表示是伴随表示(类似于空间旋转群在坐标空间本身的表示),对应相应于SU(N)的规范场。

任何在SU(N)的任意非平凡表示下进行变换的粒子都会和SU(N)规范场发生相互作用,因而规范场所对应的粒子(规范玻色子)被称为传递相互作用的媒介。

U(1)规范场对应的是光子,在U(1)的作用下进行变换的粒子(带有电荷的粒子)有电子、μ子、τ子、夸克及其反粒子;

SU(2)大致上对应于弱相互作用,已知的所有物质粒子都参与弱相互作用;

SU(3)对应的规范玻色子是胶子,它所传递的相互作用称为强相互作用,夸克参与强相互作用。

但不要因为我这样分开来表述,就忽略他们之间的联系。他们是一个大的群。彼此紧密联系。

标准模型发展很快,也能符合很多的实验验证。虽然标准模型对实验结果的解释很成功,但它也有很大的缺陷。

1、首先,模型中包含了许多参数,如各粒子的质量和各相互作用强度。这些数字不能只从计算中得出,而必须由实验决定。

2、弱电对称破缺还没有满意的解释。再次,理论中存在所谓的自然性问题。

3、标准模型理论未能描述引力。

首个与标准模型不相符的实验结果在1998年出现:日本超级神冈中微子探测器发表有关中微子振荡的结果,显示中微子拥有非零质量。标准模型的简单修正(引入非零质量的中微子)可以解释这个实验结果。这个新的模型仍叫做标准模型。

大统一理论是标准模型的一个扩展。它假设SU(3)、SU(2)及U(1)群其实是一个更大的对称群的成员。只有在高能状态(比现时实验能达到的能量还要高)这个对称性才能保存;在低能状态,它自发破缺到SU(3)×SU(2)×U(1)。

第一个大统一理论(SU(5)大统一)是由Georgi及Glashow于1974年提出的。其它流行的还有SO(10)和E(6)大统一模型。

解决自然性问题的主要方案包括艺彩理论,超对称模型,额外维度等等。超弦模型则是描写包括引力在内所有基本现象的终级理论的最主要代表。

许多标准模型的扩展都预言了质子衰变。这一现象至今没有为实验所证实。

摘自独立学者灵遁者量子力学科普书籍《见微知著》

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