(1)人与车
相遇:路程和=火车车长,速度和=车速+人速
火车车长÷(车速+人速)=相遇时间
追及:路程差=火车车长,速度差=车速-人速
火车车长÷(车速-人速)=追及时间
(2)车与车
相遇:路程和=甲车长+乙车长,速度和=甲车速+乙车速
(甲车长+乙车长)÷(甲车速+乙车速)=相遇时间
追及:路程差=快车长+慢车长,速度差=快车速-慢车速
(快车长+慢车长)÷(快车速-慢车速)=追及时间
(3)头对齐,尾对齐:
头对齐:路程差=快车车长, 速度差=快车速-慢车速
快车车长÷(快车速-慢车速)=错车时间
尾对齐:路程差=慢车车长, 速度差=快车速-慢车速,
慢车车长÷(快车速-慢车速)=错车时间
请大家做题的时候一定要分析好题是属于那种类型,同时要弄清公式,最好能把这三种情况的图画一遍,如果考试的时候忘记公式的时候可以通过画图分析,以不变应万变。
在这可以给大家举个简单的例子:
例1:一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
分析:本题虽然有两辆火车但是实际上是人与车的问题
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,既为人与慢车的相遇问题,只是人此时人具有快车的速度,相遇路程为慢车的车长385米,相遇时间为11秒,即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为:385÷11=35(米/秒)
那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间:既为人与快车的相遇问题,只是人此时人具有慢车的速度,相遇路程为快车的车长280米,即人与快车的速度和为慢车与快车的速度和为35米/秒,相遇时间为280÷35=8(秒)
例2:有两列同方向行驶的火车,快车每秒行30米,慢车每秒行22米,如果从两车头对齐开始算,则行24秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,则行28秒后快车超过慢车。那么,两车长分别是多少?如果两车相对行驶,两车从头重叠起到尾相离需要经过多少时间?
分析:头对齐:快车车长=(快车速-慢车速)×错车时间,即:(30-22)×24=192(米)
尾对齐:慢车车长=(快车速-慢车速)×错车时间,即:(30-22)×28=224(米)
如果两车相对行驶,两车从头重叠起到尾相离需要经过的时间,此题就是车与车的相遇问题了,即:(192+224)÷(30+22)=8(秒)
联系客服