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误区1：算法多样化变为形式化。
算法多样化应该从多样化和优化两个层面来理解。所谓多样化是指群体的多样化，是集体的智慧和结晶，是学生不同个性和不同思维结果的展现。所以在引发学生进行多样化的过程中，需要教师能有更多的尊重和鼓励。而优化是指个体的优化，它是在多种方法的比较中所产生的相对性。需要教师有意识地引导学生交流、评价、体验，在感知不同方法中，以尊重、接纳、欣赏召唤孩子的思维创新，让学生在多样化的交流整合中，选择适合自己的方法，实现算法的最优化和多样化。关于如何处理好这两者之间的关系，要注意以下两点：
第一，鼓励算法多样化，并非一定要算法多样化。多样化源于学生的个体差异。由于诸多因素的影响，学生数学学习常常是富有个性的，多样化正是基于这种差异性，让学生尝试用自己的方式从不同角度解决问题。所以要淡化形式，注重实质。一要看算法是否能解决问题，二要看算法是不是学生自己的独立思考的结果。
第二，算法不必刻意追求最优化。教师在教学中，组织学生学会从多种算法中分析、辨别最佳或较佳的方法，对培养学生多中选优，择优而用的思想是十分有益的，数学本身肯定是追求最优化的，但过于强调算法的最优化，势必回到算法唯一的老路上来。算法的优化决不是教师主观的指定与包办代替，要给学生一个逐步领悟，自我体验，自我选择的过程。
误区2：口算就是简单的笔算。
当前，不少教师对口算与笔算的内涵及相互关系理解不透。笔者觉得有必要重新审视。首先，口算与笔算的解题策略不同。口算30+18 时的过程描述：30+10=40，40+8=48。而笔算法则为：数位对齐，从个位加起，满十进1。可以看出，口算的解题策略为：十就是十，百就是百，保持相对应的数字和数位本身的意义。而在笔算中，只是将数字作为最小单位进行计算。表达进位的“1”也是相同的，而不管它进在十位上，还是百位上。因此，口算被称为建立在意义基础上的运算，而笔算则被称为以规则为基础的运算。其次，二者运算的心理机制不同。口算依赖于记忆，而记忆的容量有限，常用于较小数或相对较整的大数计算，而在处理复杂的较大数运算时就有一定困难。笔算则是一种程序化的运算，大大减少了大脑的记忆负荷。再次，口算过程中有更为丰富、多样的解题策略。而如果采用笔算，则是统一的竖式计算解题模式，方法相对比较单一。以上比较表明，口算与笔算有很大不同：口算不仅是作为笔算的台阶，更是一种具有独特思维价值的内容。在进行口算教学时，笔者认为要关注以下几点：第一、口算教学要关注学生的生活经验和知识背景。第二、口算教学可以设计多种形式练习，激发口算兴趣。
（选自《中小学数学·小学版》2008年第7、8期，作者杜坚民。本文同时被新世纪小学数学二年级下册教师教学用书收录）
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