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数学思想是数学科学发生、发展的根本，也是数学课程教学的精髓。数学课程并不仅以教会数学的概念、公式和计算程序、解题方法为目标，更重要的是让学生在学习这个结论的过程中获得数学思想。
《课标》中使用的措辞是“数学思想”，而不是“基本思想方法”，笔者以为，这是明智的、恰当的，因为“思想方法”可能更多地让人联想到具体的“方法”，层次就降低了，且冲淡了“思想”这个关键词。
数学的基本思想，主要可以有数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想，还可以有数学审美的思想。人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科及其众多的分支；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以丰富和发展；通过数学模型，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的社会效益，反过来促进了数学科学的发展。
而数学方法，则是解决某一类问题的过程中经过反复推敲，逐渐形成的某一类程序化的操作。数学方法不同于数学思想。“数学思想”往往是观念性的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在的、概括的；而“数学方法”往往是操作性的、局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。数学思想常常通过数学方法去体现；数学方法又常常反应了某种数学思想。数学思想是数学教学的核心和精髓，教师在教授数学方法时应该努力反映和体现数学思想，让学生了解和体会数学思想，提高学生的数学素养。
有人可能认为，数学思想比较深奥，小学生、初中生思维还不够成熟，义务教育阶段的数学教学不必涉及数学思想，数学思想的教学是高中、大学的事。这种看法有些片面。教育的中心是育人，小学生、初中生、高中生和大学生，年龄虽然不同，但都要在学校接受和形成各种思想。小学、初中、高中和大学，数学学习的内容虽然不同，但是“通过数学课程，学习数学思想想，提高数学素养”，这一点是共同的。数学教学，很重要的方面是提高学生的思维品质，而这与接受和领悟数学思想密切相关。所以数学思想的渗透，应该是长期的、一贯的，应该从小学一年级开始，也完全可以从小学一年级开始。
当然，采用怎样的方式和语言渗透数学思想，则必须考虑到小学生、初中生的心理特点，也必须考虑到他们的知识基础和认知规律。他们的理解能力正在开发中，他们的思维正在启蒙中，所以，教师应该结合义务教育阶段数学课程的内容，研究在不同的学段而后不同的年级，可以在教学中渗透哪些数学思想，如何渗透，特别是如何结合具体知识的教学来渗透。
（本文节选自《基础教育课程》2012年07期《义务教育阶段的数学如何渗透数学思想》顾沛）
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