【易错题1】一本故事书共有360页，淘气看了全书的5/6，还剩下多少页没有看？
【错因分析】不知道还剩下的页数所对应的分率是多少。
【思路点拨】可以把这本书分成已经看了的页数和剩下的页数两部分。由看了“全书的5/6”，可求出看了多少页，用全书的页数减去看了的页数，就是剩下的页数。算式为：360－360×5/6＝360－300＝60（页）。如果将全书看作单位“1”，已经“看了全书的5/6”，那么还剩下全书的1/6。因此，这个问题可以转化为求360页的1/6是多少页。算式为：360×（1－5/6）＝360×1/6＝60（页）。
【易错题2】停车场停了许多三轮车和小汽车，姐弟俩来到停车场，姐姐数了一共有45辆车，弟弟数了所有车的车轮一共有160个，你知道这个停车场停了三轮车和小汽车各多少辆?
【错因分析】解题时对于汽车的轮子数量不清楚，或对于解题的思路不够清晰。
【思路点拨】假设停车场全是小汽车，则共有轮子45×4＝180（个），比实际多180－160＝20（个）轮子，是因为每辆三轮车多算了4－3＝1（个）轮子，则共有三轮车20÷（4－3）＝20（辆）。
三轮车的辆数：（45×4－160）÷（4－3）＝20（辆）
小汽车的辆数：45－20＝25（辆）
答：这个停车场有三轮车20辆，小汽车25辆。
【易错题3】小华参加数学竞赛，比赛规则是每做对一题得 10 分，做错一题倒扣5分。他答了10道题，得了85分。小华答对了几道题？
【错因分析】（10×10－85）÷5＝3（道）答：小华答对了3道题。
这是运用假设的策略解决问题的典型题目，但是学生对于这类题的假设思路模糊，分不清假设了 10道题全做对后，最后求出的是做对的题数还是做错的题数。这道题中出现了“做错一题倒扣 5 分”的已知条件，由于学生不理解什么是“倒扣 5分”，所以出现了错误。
【思路点拨】我们可以假设他答的10道题全对，那么他应该得10×10＝100（分），但实际上只得了85分，多出了100－85＝15（分），为什么会多出15分呢？因为把算错的题当作算对了，每错一题不但没有分，而且倒扣5分，也就是将一道做错的题看成做对的，实际上相差 10＋5＝15（分），15里面有几个15，就说明有几道答错的题。因此，小华答对了10－（10×10－85）÷（10＋5）＝9（道）。
【易错题4】一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九。可知多少猎手多少狗？
【错因分析】有部分同学看不懂题目的意思，其实这一题也属于“鸡兔同笼”问题。
【思路点拨】方法一：假设360全是猎手。猎手有360×2＝720（只）脚，与题中的890只脚相比较，少了890－720＝170（只）脚，一个猎手比一条狗少了4－2＝2（只）脚，则狗有170÷2＝85（条），猎手有360－85＝275（人）。
方法二：假设360全是狗。狗共有360×4＝1440（只）脚，与题中的890相比，多了1440－890＝550（只）脚，一条狗比一个猎手多4－2＝2（只）脚，则猎手有550÷2＝275（人），狗有360－275＝85（条）。
方法三：假设猎手抬起一条腿，狗抬起两条腿，这样猎手的头数与脚数相同，狗变成一头两脚，现在的脚数变成原来的一半，即890÷2＝445（只）。
现在的总脚数减去总头数就是狗的条数，即445－360＝85（条），猎手有360－85＝275（人）。
【易错题5】—辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行了全程的2/9，第三小时行了90千米，这时已行的路程与剩下路程的比是1∶2。甲乙两地全长多少千米？
【错因分析】没有想到转化的策略。
【思路点拨】根据题意，解题的关键是找到“第三小时行90千米”的对应分率，但题中条件是“已行的路程与剩下路程的比是1∶2”。可以把这一条件转化成“已行的路程是全程的1/3”，则第三小时行90千米与全程的（1/3－2/9）相对应。所以，甲乙两地全长90÷（1/3－2/9）＝810（千米）。
【易错题6】四年级56人去公园划船，每条大船坐9人，每条小船坐4人，9条船刚好坐满，大船和小船各租多少条？
【错因分析】没有根据题目中的条件选择合适的策略。
【思路点拨】根据题目中的条件列出下表。
大船（条）
小船（条）
人数（人）
和56人比较
1
8
9×1＋4×8＝41
少了15人
2
7
9×2＋4×7＝46
少了10人
3
6
9×3＋4×6＝51
少了5人
4
5
56
正好
当大船是1、2、3条时，小船分别是8、7、6条，则总人数分别是41、46、51人。当大船是4条，小船是5条时，正好可以坐9×4＋4×5＝56（人），符合题意。
【易错题7】甲、乙两根绳子共长44米，甲绳截去1/5后，乙和甲绳的长度比为3：2。甲、乙两绳原来各长多少米？
【错因分析】题目中的数量关系比较复杂，不太容易找出其中的对应关系。
【思路点拨】根据题意，我们可以画出线段图，来帮助理解题意。
甲绳截去1/5后，还剩它的4/5。这时，乙绳长度为3份，甲绳长度为2份。由此可知，每份为甲绳长度的4/5÷2＝2/5，则乙绳长度等于甲绳长度的2/5×3＝6/5。已知甲、乙两根绳子共长44米，则甲绳原来有44÷（1＋6/5）＝20（米），乙绳原来有44－20＝24（米）。
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