.选摘自《医学统计应用错误的诊断与释疑》，军事医学科学出版社，主编：胡良平
（1）问题的提出：在对均值进行假设检验时，一般有两种参数检验方法，即t检验与方差分析。t检验仅用在单因素两水平设计（包括配对设计和成组设计）和单组设计（给出一组数据和一个标准值的资料）的定量资料的均值检验场合；而方差分析用在单因素k水平设计（k≥3）和多因素设计的定量资料的均值检验场合。应当进一步说明的是，方差分析有十几种，不同的方差分析取决于不同的设计类型。值得指出的是有一种不好的倾向，即大多数医学科研工作者习惯于用t检验取代一切方差分析。有些人的辩解是，若方差分析得到差别有显著性意义的结论，不还需要用t检验进行两两比较吗？不如一开始就进行多次t检验更方便。其实，这种认识是不妥当的。现分两种情形讨论如下。
（2）不能用t检验取代方差分析的理由
①单因素k（k≥3）水平设计时的情形。为了便于读者理解，从分析具体问题入手。
[实例]研究单味中药对小鼠细胞免疫机能的影响，把40只小鼠随机均分为4组，每组10只，雌雄各半，用药15d后测定E-玫瑰结成率（%），结果如下，试比较各组总体均值之间的差别有无显著性意义？
对照组： 14 10 12 16 13 14 12 10 13 9
党参组： 21 24 18 17 22 19 18 23 20 18
黄芪组： 24 20 22 18 17 21 18 22 19 23
淫羊藿组： 35 27 23 29 31 40 35 30 28 36
由于测定指标是“率”，一般不符合“正态性”要求，故常作“平方根反正弦变换”，将其转变成近似服从正态分布的“弧度值”。此处仅为了说明t检验与方差分析的区别，姑且将数据看作定量的观测值，并直接检验资料的前提条件，得知该资料满足正态性和方差齐性，故直接进行有关的假设检验。
处理本例资料，通常人们错误的做法是，重复运用成组设计资料的t检验对4个组的均值进行6次两两比较；而正确的做法是，先进行单因素4水平设计资料的方差分析，若4个总体均值之间的差别有显著性意义，再用q检验等方法进行多个均值之间的两两比较。下面将从多个方面来说明上述两种分析方法之间的差异（表1）。
表1 用t检验与方差分析处理[实例]资料的区别
比较的内容
t检验
方差分析加q检验
资料的利用率
低：每次仅用两组
高：每次要用全部数据
对原实验设计的影响
残：割裂了整体设计
全：与原实验设计相呼应
犯假阳性错误的概率
大：1-（1-0.05）6 = 0.265
小：0.05（假定α=0.05）
结论的可靠性
低：统计量的自由度小（υ=18）
高：统计量的自由度大（υ=36）
注：自由度大，所对应的统计量的可靠性就高，它相当于“权重”，也类似于产生“代表”的基数，基数越大，所选出的“代表”就越具有权威性。
②多因素设计时的情形。为了便于读者理解，仍从分析具体问题入手（表2）。
表2 注射氯化锂或烟碱后不同时间大鼠体温的下降值
使用氯化锂与否
使用烟碱与否
第二次注射后不同时间体温下降值（摄氏度）
时间： 0.7
1.5
3
5
-
-
0.0±0.4
0.2±0.5
0.1±0.4
0.3±0.5
+
-
0.7±0.5
0.1±0.5
0.1±0.6
0.2±0.5
-
+
1.2±0.8
0.1±0.6
0.4±0.5
0.4±0.3
+
+
1.7±0.6
0.7±0.6
0.3±0.6
0.1±0.5
显然,表2中涉及到的3个实验因素(即”使用氯化锂与否”、“使用烟碱与否”、“药物在体内作用时间”)。这些因素之间一般都存在不同程度的交互作用，应当选用与设计类型（本例为具有一个重复测量的三因素设计）相对应的方差分析方法。然而，对于处置复杂的实验设计问题，人们常犯的错误是在；其一，将多因素各水平的不同组合（本例中共有16种不同的组合，相当于16种不同的实验条件）、简单地看作单因素的多个水平（即视为单因素16水平），混淆了因素与水平之间的区别，从而错误地确定了实验设计类型；其二，分析资料时，常错误用单因素多水平设计或仍采用多次t检验进行两两比较。误用这两种方法的后果是，不仅无法分析因素之间的交互作用的大小，而且，由于所选用的数学模型与设计不匹配，易得出错误的结论。
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