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2019年秋九年级(上)期末质量检测,数 学 模 拟 试 卷

香雪海教育

2019年秋九年级(上)期末质量检测

数 学 模 拟 试 卷

(满分120分 考试时间120分钟)

一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)

1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

2.如果关于x的方程

是关于x的一元二次方程,那么m的值为(  )

A.±3 B.3 C.﹣3 D.都不对

3.下列事件中,必然发生的事件是(  )

A.明天会下雨             B.小明数学考试得99分

C.今天是星期一,明天就是星期二    D.明年有370天

5. 如果一个扇形的半径为1,弧长是,那么此扇形的圆心角为(  )度。

A. 30 B. 45 C. 60 D. 90

6.抛物线y=2(x﹣3)²+1向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,平移后抛物线的顶点坐标是(  )

A.(-1,-2) B.(-5,4) C.(﹣5,-2) D.(5,2)

7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为()

A.45° B.50° C.60° D.75°

8.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽8米,最深处水深2米,则此输水管道的半径是(  )

A.0.5 B.5 C.6 D.10

9.如图,过反比例函数y=k/x(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为(  )

A.2 B.3 C.4 D.5

10.一次函数y=ax+c(a≠0)与二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )

二.填空题(共5小题,每题3分,共15分)

11.已知关于x的方程x²﹣4x+a=0有两个相同的实数根,则a的值是  

12.抛物线y=2x²﹣6x+10的顶点坐标是  

13.如图,将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°,得到△AB′C′,

连结BB′,若∠1=25°,则∠C的度数是  

14.反比例函数y=k/x的图象过点P(2,6),那么k的值是  

15.如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图像 ,在下列四个结论中正确的是___________

①不等式ax²+bx+c>0的解集是-1<X<5;

②a-b+c>0;③b²-4ac>0;④4a+b<0

三.解答题(共75分)

16.(7分)计算:

17.(7分)化简,再带入一个自己喜欢的数求代数式的值.

18.(7分)如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DE.

19.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)按要求作图:

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;

②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2.

(2)回答下列问题:

①△A1B1C1中顶点A1坐标为  

②若P(a,b)为△ABC边上一点,则按照(1)中①作图,点P对应的点P1的坐标为  

20、(8分)为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.

(1)参加音乐类活动的学生人数为    人,参加球类活动的人数的百分比为   

(2)请把图2(条形统计图)补充完整;

(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为    人;

(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F,G,H表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.

21.(8分)水上游艇是七里海湿地风景区特色旅游项目。如果游客选择此项目,风景区可盈利10元/人。旅游旺季平均每天有500人选择此项目。为增加盈利,景区管理人员准备在旅游旺季提高票价,经调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨1元,消费人员就减少20人.

(1)现该项目保证每天盈利6000元,同时又要旅游者尽量少花钱,那么票价应涨价多少元?

(2)若单纯从经济角度看,票价涨价多少元,能使该项目获利最多?

22.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A﹙﹣2,﹣5﹚C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.

(1)求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式;

(2)连接OA,OC.求△AOC的面积.

23.(10分)如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB如图,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是弧AC的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积。

24.(12分)如图已知抛物线y=﹣1/4x²﹣1/2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.

(1)求点A,B,C的坐标;

(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;

(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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