六上第二单元   长方体和正方体

知识归纳：

1.长方体和正方体的特征

形体	面			顶点	棱		关系
长方体	6个	至少4个面 是长方形	相对面 完全相同	8个	12 条	相对的棱 长度相等	正方体 是特殊 的长方 体
正方体	6个	正方形	6个面 完全相同	8个	12 条	12条长度 都相等

2.表面积概念及计算

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。

算法：长方体   （长×宽+长×高+宽×高）×2 

                    （ab+ah+bh）×2  

正方体      棱长×棱长×6          

                      a×a×6=6a2

注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3.体积概念及计算

体积（容积） 定义	形体	体积（容积） 计算方法		体积单位	进率
物体所占空间的 大小叫做它们的 体积；容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。	长方 体	V=abh	V=Sh	立方米 立方分米 立方厘米	1m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1L=1000mL   =1 dm3
	正方 体	V= a3

 

第二单元测试题

一、认真读题，谨慎填写。

   1、长方体有（     ）个顶点，有（   ）条棱，有（    ）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（    ）、（    ）和（    ）。 

2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（     ） 厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要（      ）平方厘米材料。

3、在括号里填上适当的数.

      90020立方厘米=（    ）升  4.07立方米=(　　)立方米(　　)立方分米

      3.02立方米=（    ）立方分米    9.08立方分米=(　　)升(　　)毫升

4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（      ）平方分米。

5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（    ）瓶。

6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖(  　)米深。

7、在括号里填上适当的单位名称。

旗杆高15（       ）      一个教室大约占地80（         ）

油箱容积16（      ）一本数学书的体积约是150(    )。

8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是(     )立方厘米，占地面积最大是(       )平方厘米。

9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（   ）倍，表面积扩大（   ）倍，体积扩大（   ）倍。

10、一个长方体平均分成两个正方体（下图），正方体的棱长是4米，

则这个长方体的侧面积是（       ），体积是（       ）。

 

二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。）

 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（   ）

2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（    ）

3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。  ………………（     ）

4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空   间大小不变。           ……………………………………(    )

5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 …（  ）

三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。

   1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（      ）。

A．只有三个面    B．只能看到三个面    C．最多只能看到三个面

2、用一根长（     ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A．28厘米      B．126平方厘米      C．56厘米      D．90立方厘米

3、做一个长方体抽屉，需要（     ）块长方形木板。

A．4                   B．5                C．6

4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（     ）平方米。

A．200　              B．400　            C．520

5、 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（      ）。

 

 

 

 

6、 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积(       ) 。

    A．和原来同样大  B．比原来小  C．比原来大  D．无法判断

7、文具盒的体积和容积相比 (    )。

A．体积大               B．容积大                 C．相等

8、一台电脑显示器的占地面积是9（     ），占据的空间是27（     ）

A．平方厘米    B．立方分米     C．平方分米     D．立方厘米

四、注意审题，细心计算。

1、求下图的棱长和。              2、求下图的表面积。

 

 

 

 

   

 

 3、求下图的体积。

5cm

40cm

6cm

 

 

 

 

五、运用知识，灵活解题。（每题5分，共30分）

    1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

 

 

 

2、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）

 

 

 

 

 

3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？

 

 

4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

 

 

 

 

 

 

5、生产50个如右图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？

 

 

6、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？