Excel 【公式解析系列】之LOOKUP(2,1/(条件),查找数组或区域)

【公式解析系列】之LOOKUP(2,1/(条件),查找数组或区域)

写在前面的话：
不要迷恋二分法，二分法只是个传说。
因对LOOKUP二分法的研究，可能让人看起来貌似gouweicao78水平很高深。但本人一方面尽力让大家能看懂它，另一方面并没有提倡过大家一定要看懂二分法，因为升序查找，不需动用“二分法”，仅函数帮助也能说明白。对于这个原理的探究，仅仅是函数发烧友们的乐趣。

怎样看待LOOKUP的“高效函数”之称
第一，LOOKUP使用二分法原理，因此具有极高效率的运算方式；但是只推荐升序查找用它，升序的时候。
第二，LOOKUP(2,1/(条件),……，尽管是因为“二分法”让LOOKUP能找到最后一个满足条件的记录，但是，“条件”，比如(A1:A10="张三")——首先是一个数组运算，然后1/条件又来一次数组运算，最终才用LOOKUP二分法。这么一个“普通公式”中暗藏数组运算的东西，让“高效函数”背上了黑锅。



【正文】
LOOKUP函数有一个经典的条件查找解法，通用公式基本可以写为：

1. 
   
2. LOOKUP(2,1/(条件),查找数组或区域)     
   
3. 或
   
4. LOOKUP(1,0/(条件),查找数组或区域)
   

复制代码

很多初学者对此感觉非常诧异就，主要疑惑有：
1、公式中的2、1、0等数字有什么含义，明明在查找条件与这3个数字根本毫无联系，怎么能得到正确结果？
2、明明LOOKUP函数说明需要“升序”查找，否则可能无法返回正确的值，上面这种解法又是如何得改变这一说法呢？
3、据说LOOKUP函数的查找顺序是“二分法”，并且有流程图可循，是否可以结合此例进行讲解？


【函数帮助信息摘录】
语法：LOOKUP(lookup_value, lookup_vector, result_vector)
1、[要点]  lookup_vector 中的值必须以升序排列：...,-2, -1, 0, 1, 2, ..., A-Z, FALSE, TRUE。否则，LOOKUP 可能无法返回正确的值。大写文本和小写文本是等同的。
2、如果 LOOKUP 函数找不到 lookup_value，则它与 lookup_vector 中小于或等于 lookup_value 的最大值匹配。
3、如果 lookup_value 小于 lookup_vector 中的最小值，则 LOOKUP 会返回 #N/A 错误值。


【释疑】简要地说，从逻辑推理来看：
1、首先，条件是一组逻辑判断的值或逻辑运算得到的由TRUE和FALSE组成或者0与非0组成的数组，因而：1/(条件)的作用是用于构建一个由1或者#DIV!0错误组成的值。
2、根据LOOKUP函数说明中的这一条：

如果 LOOKUP 函数找不到 lookup_value （即：2），则它与 lookup_vector 中小于或等于 lookup_value 的最大值（即：1）匹配。

也就是说，要在一个由1和#DIV!0组成的数组中查找2，肯定找不到2，因而将返回小于或等于2的最大值（也就是1）匹配。

为什么要用2来查找1或用1来查找0呢？因为如果有多个与第1参数相等的值，则Lookup就不一定返回“最后一个”所对应的记录，所以必须养成一个良好习惯，
而不要用：LOOKUP(1,1/(条件),……，或LOOKUP(,0/(条件),……

3、如果有多个满足条件的纪录，为何只返回最后一个，而不是第一个或其他呢？这个解释就需要二分法流程图的模拟了。而对于一般使用者来说，只需要记住“查找满足条件的最后一个记录”可以使用通用公式

1. LOOKUP(2,1/(条件),查找数组或区域)     
   
2. 或
   
3. LOOKUP(1,0/(条件),查找数组或区域)

复制代码

【参考链接】在此帖：[函数用法讨论系列10] LOOKUP的查找策略！
gouweicao78《Lookup函数二分法模拟器》
willin2000修正后的《LOOKUP查找策略完整流程图》