? ?6.4.2.2、利用复化梯形公式计算定积分
???6.4.2.3、编计算Ackerman函数
? ?6.4.3.1、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入输出。
? ?6.4.3.2、编写计算学生年龄的递归函数
? ?6.4.3.3、编写递归函数下hi先Ackerma函数
● 掌握c语言中定义函数的方法
●掌握通过“值传递”调用函数的方法
●掌握递归函数的设计方法
●进一步练习阅读检查与调试修改c程序的方法
●写出解决该问题的递归算法
●在递归函数中，使用数字1作为回归条件
●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
●写出解决该问题的递归算法递归公式如下，根据公式容易写出递归程序 ●在递归函数中，使用数字1作为回归条件
●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
●根据递归公式编写递归函数
●在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? 其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? 要求主函数与函数f（x）在同一个文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
同样要求主函数与函数f(x)在同一个文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。方法要求：
? ? ? ? 设定积分为：? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
?
? ? ? ?则复化梯形求积公示为：? ? ? ?
/*sab.h*/#include<stdio.h>double f(double x);double sab(double a,double b,int n){ double h,result,x1,x2,x3=0,t,k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k ) { t=a k*h; x3=x3 f(t); } result=h*(x1 x2)/2 h*x3; return result; }/*2-1.cpp*/#include<stdio.h>#include<math.h>double f(double x){ double result; result=x*x*exp(x); return result; }main(){ double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result); return 0; } /*sab.h*/#include<stdio.h>double f(double x);double sab(double a,double b,int n){ double h,result,x1,x2,x3=0,t,k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k ) { t=a k*h; x3=x3 f(t); } result=h*(x1 x2)/2 h*x3; return result; }#include<stdio.h>double f(double x){ double result; result=1/(25 x*x); return result;}main(){ double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result); return 0;}具体要求： (1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。 (2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。 (3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。 (4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。 方法说明： Ackerman函数的定义如下：
?
n,x,y为非负整数，且
?
?
?3.实验代码：
#include<stdio.h>int Ack(int n,int x,int y){ int a; if(n==0) a=x 1; else if(n==1&&y==0) a=x; else if(n==2&&y==0) a=0; else if(n==3&&y==0) a=1; else if(n>=4&&y==0) a=2; else if(n!=0&&y!=0) a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); return a;}main(){ int n,x,y,result; printf("please input n,x,y:"); scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y); if(n&&x&&y<0) printf("error!"); else result=Ack(n,x,y); printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); }编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
3.实验代码：
#include<stdio.h>long getpower(int x,int y){ if(y==1) return x; else if(y>=2) return x*getpower(x,y-1);}main(){ int num,power; long answer; printf("输入一个数："); scanf("%d",&num); printf("\n输入幂次方:"); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("\n结果是：%ld",answer); }?
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
?
#include<stdio.h>int age(int n){ int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1) 2; return c;}main(){ int a,n=5; a=age(n); printf("第%d位同学的年龄为%d",n,a);}?
定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
?
#include<stdio.h>Acm(int m,int n){ int a; if (m==0) a=n 1; else if (n==0) a=Acm(m-1,1); else if (n>0&&m>0) a=Acm(m-1,Acm(m,n-1)); return a;}main(){ int b,c; b=Acm(2,1); c=Acm(3,2); printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d",b,c); return 0;}?
? ?? 最主要的还是要知道递归函数的定义，才能根据函数写出代码，通常情况下，都是要用if语句分情况讨论，在写的时候注意不要落下某一种情况，所以写完要记得检查一遍，当代码没有错误时，但是却运行不出来的时候，就要看看是不是某个数的定义类型有误，或者是标点符号漏错的问题。
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