采样时间对结果影响

Chirp信号在不同的采样频率下的波形

1. 计算Chirp声音信号的公式

计算Chirp信号的公式在博文《Chirp信号公式与对离散生成算法之间的差异》进行了讨论。下面重新给出对应的计算公式：

x ( t ) = sin ⁡ [ 2 π ⋅ ( f e n d − f s t a r t t 1 ⋅ 1 2 t 2 f s t a r t ⋅ t ) ] x\left( t \right) = \sin \left[ {2\pi \cdot \left( {{{f_{end} - f_{start} } \over {t_1 }} \cdot {1 \over 2}t^2 f_{start} \cdot t} \right)} \right] x(t)=sin[2π⋅(t1​fend​−fstart​​⋅21​t2 fstart​⋅t)]

公式中的参数：
起始频率： f s t a r t = 250 H z f_{start} = 250Hz fstart​=250Hz
结束频率： f e d n = 2000 H z f_{edn} = 2000Hz fedn​=2000Hz
结束时间： t 1 = 0.2048 s t_1 = 0.2048s t1​=0.2048s

分别使用10kHz, 200kHz的采样频率对上述信号进行采样，绘制出各自的信号波形如下：

（1）10kHz采样得到的2048个样本数据：

^{▲ 10kHz采样的波形}

（2）使用200kHz采样得到的40960个样本数据：

^{▲ 200kHz采样的波形}

对比上面两个波形可以看出，使用200kHz采样所得到的数据在波形上更加的完整。而10kHz的所得到的震荡信号的幅值在超过1000Hz之后就变得不那么整齐了。

将这两种不同采样率的波形拉开放大对比，在高频的时候， 它们的差距还是蛮大的。

^{▲ 将两种不同采样率Chirp波形放大对比}

^{▲ 使用10.24ms的数据进行相关所得到的波形}

^{▲ 使用10.24ms的10kHz采样率数据进行相关所得到的波形}

来源：https://www.icode9.com/content-4-767451.html