数理经济学研究生阶段需系统学习哪些数学课程？附书单和公开课推荐？本科非数学专业，已学习高数线代概率论？数理经济学研究生阶段需系统学习哪些数学课程？附书单和公开课推荐？本科非数学专业，已学习高数线代概率论？数理经济学研究生阶段需系统学习哪些数学课程？附书单和公开课推荐？本科非数学专业，已学习高数线代概率论？

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数理经济学研究生阶段需系统学习哪些数学课程？附书单和公开课推荐？本科非数学专业，已学习高数线代概率论？

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来自远方的飘泊客

Mathematical Economic Ph.D/CPA

你邀请得很对，我最适合回答这个问题。

不过我的情况与你有很大不同。我是数学本科，系统科学硕士和经济学博士。

其实这个问题很大程度上我已经在这篇长文中详细回答了：学习经济要达到怎样的数学水平？ - 来自远方的飘泊客的回答 -https://www.zhihu.com/question/19956188/answer/78222420

其实真正（尤其是国外）数理经济学很多都是数学家在搞，或者本科或者研究生是数学出身的专业人士在做。比如这篇数理经济学文章：

Nonlinear functional analysis and optimal economic growth

你可以看看。你会发现，Sobolev空间，Palais-Smale条件，Ekeland变分原理、Ambrosetti-Rabinowitz山路定理、环绕定理、畴数（Cat）理论和Z2指标理论等等，基本上就是非线性泛函分析的层次。而学习非线性泛函分析需要怎样的数学基础？答曰：“至少数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函数、抽象代数、实变函数、点集拓扑学、数学物理方程、泛函分析、曲线与曲面的微分几何”少一门都不行。有一个基础不牢，保你听不懂。

我可不是在吓你，没有本科实变函数和泛函分析的基础，你连最低档、入门级的Sobolev空间都听不懂，没有微分几何与拓扑学的基础，怎么可能懂畴数？怎么可能懂无限维流形？怎么可能懂伪梯度流-下降流线、形变定理？不懂拓扑形变和同伦怎么懂映射度？不懂映射度怎么懂环绕？不懂偏微分方程，那好了，你全程都会听不懂。所以整个非线性泛函分析你怎么学？

好吧，言辞看上去好像激烈了点，但我真是心平气和地在说，不要误解哈。真心话。

如果将视线转回国内，那要求确实会低很多。硕士研究生阶段大概掌握高级微观经济学、高级宏观经济学、高级计量经济学、最优化理论、动态最优化基础和应用随机过程（不含测度论）就够了，很简单。博士研究生的话，如果你是做宏观的，那么再把《递归宏观经济理论》中的随机动态规划方法、随机微分方程掌握基本上可以了，就算做动态随机一般均衡模型（DSGE）也够了。