【升初数学】分数、百分数应用题有创意的解答

小升初数学广角       

  案例：在六年级学生刚学完分数、百分数应用题后，翻阅他们的数学作业本，发现有这么几道题，学生是这样解答的(选用浙江版六年制义务教材小学数学第十一册)

    题目1  学校新购买了100本图书，分给五年级和六年级，五年级分到本数的1/2和六年级分到本数的1/3相等。六年级分到图书多少本？

解:40×1/2=20(本),60×1/3=20(本)

    答:六年级分到图书60本

    题目2  小红从家出发去外婆家花了30分钟，从外婆家原路返回花了20分钟。小红返回时的速度比去时的速度提高了百分之几?

    解:(30-20)÷20=50%

      答:小红返回时的速度比去时速度提高了50%。

题目3   一辆汽车5/6小时行驶80千米.照这样的速度行驶24千米需要多少小时？

解：5/6÷80×24=9/25（小时）

答:行驶24千米需要9/25小时

    题目4  毛巾厂生产了7.2万条毛巾，从中任意抽取了几条进行检验，发现合格的有80条，不合格的有10条。照这样推算，这批毛巾中不合格的大约会有多少万条？

    解:10÷80×7.2=0.9(万条)

    答:这批毛巾不合格的大约会有0.9万条。

    教师在批改时，首先以答案是否正确为标准，判定第3题、第4题这样做是错的，而且列式也不正确，如第3题应先求汽车的速度，再求汽车行驶的时问；第1题、第2题虽然答案是对的，但列式有误，第1题没有说明40 , 60是怎么来的，第2题的20分钟、30分钟表示的是时间，而不是速度，所以给这4道题的解答都打了“×”

而学生的思路是这样的：第1题采用“凑”的方法。经过多次试验，发现当五年级分到40本、六年级分到60本时，恰好符合题中的条件，所以六年级分到图书60本；第2题小红家到外婆家的路程多少没有告诉我们，为了计算方便，首先假设这个路程是600米，这样小红去时每分钟行600÷30=20(米)，返回时每分钟行600÷20=30（米），然后求出小红返回时的速度比去时的速度提高了(30-20)÷20=50%；第3题先求出汽车行驶1千米需要多少小时，再求行驶24千米需要多少小时，在计算时算错了；第4题打算先求出这批毛巾抽检的不合格率，再推算出整批毛巾中不合格的大约会有多少条，可是在求不合格率时出错了。

    通过与学生的交流，我们可以发现，学生解答这4道题的思路完全正确，方法灵活，只是在后2道题的计算时出现失误，教师不该给学生这4道题的解答都打“×”。