《富足》吴军 著
财富自由，是绝大多数人毕生的追求。
但几乎每个人获得外在财富都需要有大的运气因素，包括出生的家庭与地点、生活的年代，以及各种机遇等，这些运气因素很难把控，试图控制运气也是徒劳。人所能改变的不是外界的各种因素，而是自己。只有把自己塑造成不同的人，才能得到不同的命运。
那么如何成为不同的人？吴军老师在《富足》一书中提到，人生下来就是一张白纸，先天的差异并不大，但是几十年下来，大家就会有非常大的不同。
有些不同无所谓好坏，无关大局，但是有些就不一样了。比如，对于世界的了解、经验的积累以及做事的方法等等。唯有掌握这些智慧，我们才有机会突破出身、运气等不可控因素，实现富足。
一、做事，加点数学思维
每一个人都有自己理解世界规律的方法，这些方法没有对错之分，但是需要长期有效。数学思维是理解世界的一个工具。
1.做事永远不要忽视负数
著名物理学家张首晟教授生前在硅谷做过一次报告，听报告的都是工程师、创业者和投资人，我作为他的朋友也去给他捧场。
在报告中，张教授问了大家一个问题：什么数自己乘以自己等于4？大家都回答是2。张教授见我微笑不语，就问我答案是什么，我说还有-2。
张教授之所以想到-2这个例子，是因为凡事都有对立的两面，这是这个世界固有的特性。物质和能量是守恒的，有得必有失；电荷是守恒的，有正电就有负电；基本粒子常常会对应反粒子。理解了这一点，想问题才能全面。
有了负数的概念，我们首先就必须明白，0不是最小的数。今天几乎所有人都希望自己的钱越多越好，如果自己没有钱，就会觉得世界糟透了，天塌下来了。其实在这个世界上，还有比没钱更糟糕的事情，那就是欠了一屁股的债，他们的钱就是负数。
当一个人的净资产是负数时，一辈子都很难翻身。
有一半以上的美国人，20%的税前收入都用于还各种债，比如房贷和信用卡的利息。这些人的收入通常都不算高，去掉这20%后，每天只能忙忙碌碌地生活，然后把时间花在应付债务上。他们不可能去思考如何自我提升，改变自己的经济状况，更没有什么闲暇享受生活。
你脑海中有了负数的概念后，可能就明白，我们每做一件事，获得的收益未必是正的，完全有可能是负的。不仅投资是这样，人也一样。
人的一辈子也是在不断用自己的时间和生命投资。你每做一件事，就产生一个结果，结果要么好，要么坏。很多人脑海里没有“负数”的概念，这就导致他们在开始做一件事之前，总是先到好结果，不想坏结果。
比如，大家都说“广交朋友，多个朋友多条路”，这句话听起来没问题，但这句话成立的前提是，这个朋友是益友而不是损友。很多人不加分辨的交朋友，最后把损友当成益友，出了错，后悔莫及。损友就是“负数”，如果你有负数思维，在接触一个人之前就会先甄别他，然后再选择是否可以继续交往。
很多父母不让自己的孩子和有坏习惯的小朋友玩，这么做是有一定道理的。如果孩子交了一个坏朋友，不出一个小时，就会把你培养了孩子十几年的好习惯毁掉。换做哪个父母，都难以接受。保持负数思维，我们看到好的一面，也看到坏的一面，进而及时避免坏的一面。
2.做减法比加法重要
加法，是“我既要，又要，还要”，不停地加加加，恨不得把每一件事都做一遍，每一秒都占满。减法，是“我不做这个，也不做这个，更不做那个”，我只找出最重要的那一两件事，然后尽力去做。
哪个更好？
本能会让我们选择加法，因为人喜欢多不喜欢少，喜欢获得不喜欢失去。但实际上减法更高效，很多事要靠减法才能完成。
比如企业做减法，就不是一件容易接受的事情，特别是已经投入了时间、精力、金钱和其他成本之后。
在乔布斯回到苹果之前，苹果有一堆产品线，但是几乎没有哪个产品是盈利的，因此乔布斯才砍掉其中的大部分，集中资源做几个能盈利的产品。但是很多企业家却想不清楚这个道理，总觉得市场上有那么多钱，自己不挣就可惜了。
今天，大部分初创公司的创始人在谈他们的计划时，都要让自己显得无所不能，都有庞大的商业计划。他们谈论的以及所做的，常常是全面挑战行业里现有的企业，甚至想颠覆整个行业。
企业家有点雄心是好事，但通常的结果都是事与愿违。一个初创企业，各方面的资源都有限，又没有现成的产品和市场，照理讲不该做太多事情。那些一开始就把摊子铺得很大的企业，几乎无一例外都以失败收场，而且失败得特别快。
相反，那些能够聚焦于一点，把一个看似小的问题解决到极致的初创企业，即便最终不能做到成功上市，也会因为自身有特定的价值而被大企业收购，这些企业的成功率要高得多。
因此，几乎所有的风险投资人和机构，在投资前都会要求初创公司把自己的任务清单尽可能地精简，减到无法再减为止。事实证明，当创始人意识到做减法的意义，并且能够把心思放在做出具有代差的产品上时，他们就接近成功了。
再举个例子，今天全世界市值最大的5家公司，分别是沙特阿美（沙特阿拉伯国家石油公司）、苹果、微软、字母表（谷歌母公司）和亚马逊，他们的市值都超过了万亿美元，年收入都在2000亿美元以上，但这5家公司的产品线都非常短，几乎一个巴掌都能数出来。
相比之下，有些公司的产品线特别长，控股的上市子公司有十几家，但他们的年收入和市值，都不如这5家公司中任何一家的零头。
3.乘法思维：善用杠杆，事半功倍
这里的“杠杆”，是什么意思？
比如，一个人，只要能把一个本领练到极致，在一个领域做得出类拔萃，就会有很多人请他用自己的专长来做事。他们解决一个问题的努力，就可以重复地用来解决类似的问题，不需要重头再来，这就是在发挥杠杆的作用。
善用杠杆的人，能够把一个技能反复使用，用一句通俗的话讲就是能够做到“一鱼三吃”。不善于用杠杆的人，每做一件事都要从头开始，每一件事都是在做加法，加法自然没有乘法做得快。
能否用好杠杆取决于两个因素：一个是事情本身，另一个是人本身。
比如，你本科学习的是数学或者理论物理学，那么研究生阶段就可以选择几乎所有理工科的专业，只要再补两三门专业课就够了。二战后从事生物学研究的一大批生物学家，原本是学习物理学的，后来因为看到原子弹爆炸对人类造成的伤害，转而从事生物学研究了。
今天在华尔街从事金融的，很多是学习数学和理论物理学的，也就是说，打好数学或者理论物理学的基础将来有可能做很多事情，因为这两个学科教给人的都是最底层的逻辑。
相比之下，如果在大学学习的是某一个专业特定的技能，换一个专业几乎就要从头做起。这也是我一直强调的，如果有条件，在打基础阶段要做好通识教育，因为通识教育所获得的知识适用的范围特别广。
再举个例子，在计算机行业，所有课程或者知识都属于下面三种中的一种：和系统有关的，和算法有关的，以及和应用有关的。前两种学起来比较难，但是具有杠杆效应，学好了之后一通百通；最后一种知识最实用，学会了马上就能工作挣钱。
很多人改行学计算机，为了尽快看到效果，都会去学最后一种与应用有关的知识，但是这些知识的可复用性比较差。一个没有算法和系统基础的人，会发现自己那点应用知识过时得特别快。
今天搞信息技术的人会出现“危机”，原因不难理解，他们掌握的知识不具有杠杆效应，而且其价值每三五年就衰减一半。相反，一些受过科班训练的基础扎实的从业者就没有这个问题，因为他们知识的基础是算法和系统。
遇事该做加法还是做乘法，其实反映出人的两种不同的思维方式。有些人一定要强调每件事的特殊性，他们就习惯于做加法；有些人则能看到事物之间的共性，他们就会通过做乘法极大地提高效率。
我们不妨把自己想做的事情和不得不做的事情列一个清单，把那些和其他事情相关性小的、重要性差的事情统统删掉，集中精力把那些能够做出乘法效应的事情做好。
二、正确决策：凡事皆有成本
决策对了，有时比努力更重要。做出正确的决策，最重要的是有成本意识。
很多人在决定一件事该做还是不该做的时候，通常是看其他人做不做，大家都做，自己也会跟着做。他不会想做了以后有没有收益，更不会考虑收益和成本的比例。
具有成本意识是人有智慧的标志，懂得舍弃大量回报不高的事情，专注于有意义、高回报的事情，是正确决策的核心。
1.决策前，先考虑成本
大多数人都明白“凡事皆有成本”，可到了生活中，就忘记了。
我们做决定之前要考虑成本，防止做出坏决定。
2.有关成本的4个误区
第一个误区是，舍不得抛弃沉没成本。我花了50元，看一场电影，看到一半发现电影很无聊，想走却舍不得自己花掉的钱，留下来把电影看完，这样又浪费了时间成本。
第二个误区是，任何资源使用起来都会产生收益，因此使用它来创造价值时，机会成本不是零。我拿10万元去股市投资，一段时间下来不赔不赚，看起来没什么损失，实际上有损失。因为我如果不炒股，这笔钱每年还有两三个百分点的利息，因此它的机会成本就是两三个百分点的收益。
第三个误区是，由于人们天生厌恶损失，他们虽然懂得做事情有时间成本的道理，可以忍着不去拿免费的好处，但是只要有机会把自己的损失找回来，即使花时间，他们也愿意去做。
第四个误区是，很多人过于看重成本，而忽视了品质和效率。我买车不在乎品牌和外观，只有一个要求，车的安全性要非常好，为此我愿意多花钱。因为车的安全性涉及到我自身的安全，我更在意这个，我也愿意付出更多成本。
成本意识应该伴随我们每个人的生活，这样才不会付出了高额的隐性成本而不自知。
我们要想每件事都做到成本低、回报高是很难的，我们所追求的应该是让回报和成本的比例，在整体上达到最大。
3.如何让决策收益最大化？
第一，不要光算明面上的成本，还要算隐性成本，我们前面谈的内容大多是关于隐性成本的。明面上的成本加上隐性成本才是总成本，总成本低了，回报率才会高。
第二，人的格局要大、境界要高，贪小便宜的事情永远 不要去做。
比如，很多人年收入几十万元，就是舍不得花钱买正版软件。其实使用盗版软件有很多潜在的风险，特别是安全性隐患。很多人等出了问题才想到自己当时贪小便宜吃了大亏，但是下一次遇到小便宜他还贪。这种人就是格局太小、境界太低。
第三，对于那些好得难以置信的事情要特别小心。免费的东西、特别便宜的东西都属于这一类。互联网上有一句话很有道理——“你惦记别人那点利息时，别人在惦记你的 本金”。
当你发现有便宜可以占时，通常是陷入麻烦的开始。中国有句话叫作“卖的总比买的精”，讲得就是这个道理。对于各种好得难以置信的事情，我的态度是一概不理会。
三、善于积累经验
1.经验比理性重要
近代以来，人们一度认为理性可以解决一切问题，直到20世纪初，逻辑学、数学和自然科学上的一些结论，否定了纯粹理性能够解决一切问题的可能性，比如哥德尔证明了不可能存在一个既逻辑自洽又包罗万象的知识体系，于是人们开始重新思考经验的作用。
事实上，经验比理性更重要。何以见得？
我们所处的世界很复杂，当我们处理多维度的复杂问题时，理性通常是不够用的，要靠经验。即使日常生活中的一些简单问题，也不能单靠理性来解决，举个例子。
机器人是绝对理性的吧？但如果你问人工智能专家和大众这样一个问题：让机器人下棋战胜人类世界冠军，和让机器人下楼给你买一杯咖啡，哪件事更难？
回到2016年AlphaGo（阿尔法围棋）战胜李世石之前，除了人工智能专家，几乎所有人都认为买咖啡更容易，因为这件事小学生都能做到。但事实上，今天最先进的机器人也办不到这件事。
人们做这件事很容易，因为我们有基本的常识和经验，而计算机不仅没有常识，也不知道如何通过经验的积累获得常识。
理性主义的好处是能够找出世界的共性，因此它通常显示出很高的效率，特别是短时间内的效率。但是凡事总有例外，在例外发生的时候，经验就显得非常重要了。这就如同你让机器人去买咖啡，它会遇到很多你想不到的意外，以至你事先设定好的规则并不管用。
对个人来讲，是否对经验主义有正确的认识，是否善于积累经验、利用经验，决定了你有多大可能犯错误。当别人犯错误，而你不犯错误时，你就赢了。
2.什么是经验？
说到经验，人们经常会把经验和经历混为一谈。一些老人凭借自己的经历丰富，就认为自己有经验，很多年轻人觉得经验是老古董，轻视经验，甚至对自己的无知沾沾自喜。其实经验不等同于经历。
通常在三种情况下，经历不能被称作经验：
第一种，失败的经历。假如我去面试，我的简历中都是一件件失败、没有成果的事，然后我告诉面试官我很有经验，面试官根本不相信。
第二种，重复的经历。比如在过去的5年里，我一直在收费站收费或者其他大量重复、枯燥、没有新意的工作，这就意味着我在工作中基本没有经验可谈。
第三种，无用的经历。一个人只要不是在睡觉，时间花出去了，哪怕是吃饭、打游戏，也会产生经历，但是很多经历是无用的，产生不了经验。比如刷短视频，刷短视频有它娱乐、放松的意义，但我要想从中获得经验，难度不亚于在垃圾桶里翻找面值不大的硬币。它是无用的经历，不是经验。
经历和经验的另一个巨大差别在于，经历是可以被动获得的，一个人不用动脑子，只要在社会上活着，就能产生经历，但经验有时需要主动获取。
3.经验要及时更新
经验不一定都正确，对于同一件事的经验是可以变的， 很多把经验看成是静态的、不变的人，会走两个极端：一个极端是，我一旦接受了某些经验，就会用一辈子；另一个极端是，一些人看到经验和我们遇到的事实相违背，就彻底否认经验，以后做事就是完全随意。
我们要搞清楚，经验也需要不断更新迭代，及时更新经验，才不会出现上述两种极端的情况。
什么样的经验会过时，需要及时更新呢？有这样两种情况。
第一种情况，那些所谓的经验不过是从有些经验中归纳出来的结果，这在科学上被称为不完全归纳。比如过去有人总结，当大街上的女士喜欢穿短裙的时候，股市就会上涨，这其实就是几次巧合的结果，有人却把它总结成了经验，毫无依据。
第二种情况，过去经验成立的条件消失了。比如1905年，爱因斯坦的相对论颠覆了很多物理学常识。根据人们千百年的经验，质量、时间等物理量都是固定不变的，但这都是在运动速度很慢的条件下才成立。当运动速度提高，条件变了，时间和质量也不再是恒定的量了。
在生活中，很多过去我们认为是理所应当的、从不怀疑的经验，到了新时代条件下就不再成立了。如果我们坚守那些已经没有存在基础的经验，就难以融入新的时代，在其他人看来，就如同还生活在昨天。
4.如何变经历为经验？
科学而有效地获取经验，是人一辈子要学的课程，要做的事情。获取经验需要注意以下三点：
① 主动性：只有主动出击，才能跑的比同龄人快。
2022年，霍普斯金大学录取2000多名本科生，有超过八成在高中期间打过工、去公司实习过或者在大学里做过研究。这个数据在美国顶级大学中非常有代表性。为什么美国大学这么注重学生的这些经历呢？
因为这些经历都是学生自己主动增加的，暂且不说这些经历能不能变成经验，只要有主动增加的意识，一定好过被动承受。有了主动性，才有主动权，当同龄人还在为作业和考试发愁的时候，他们已经在为自己的将来做准备了。
② 科学性：对于主动获得经验的努力，我们有时又称为试错。试错有盲目试错和科学试错的分别。科学试错，能够控制失败的次数和负面影响。
比如我要尝试做出好吃的面包，除了要调整好各种成分的配比，还有考虑面包烤制的温度、时间等因素，这么多因素放在一起，就把烤面包问题变成了在很多维度的空间中，寻求最佳值的优化问题了。
科学试错的过程，一要重视反馈的作用，尤其负面反馈。古人讲，闻过则喜，负面反馈可以帮助我们回到正轨上。二要明白，试错是一个循序渐进的过程，不可能一步直接达成目标。获取新经验，就要一步步走过来，很多人喜欢捷径，但捷径往往是最远的路。
③ 与时俱进：不断删除过时的经验。
经验积累多了，也会有副作用。很多人以为自己经验丰富，就会拒绝接受新的知识和经验。但在今天，知识更新迭代的速度加快，经验更要与时俱进。
最常见的例子，是很多人“倚老卖老”，用旧环境中积累的经验，来指导新环境中的行动。几乎所有人都认可，经验要与时俱进，但真正做到的人并不多。因为我们厌恶从脑海中拿掉一些东西，喜欢往里面装东西。
但我们要明白，“沿着旧地图，找不到新大陆”，同样，守着旧的经验，做不出新成果。
每一个人年轻的时候，都不喜欢倚老卖老的老人，等他们老了，也难免成为下一代眼中这样的老人。我这样说不是不敬，而是提醒我们不要被过去的经验束缚，要不断删除旧经验，更新旧经验，获取新经验。
四、总结
很多人一辈子在做加法，他们虽然在进步，但是速度不够快；有些在做乘法，用一项技能撬动很大的杠杆。做事的时候，常常提醒自己加一点数学思维，用数学的头脑分析身边的事，更好地理解这个世界的规律。
生活中我们无时无刻不在做决策，决策有大有小，正确决策的前提，是明白凡事皆有成本。了解一些常见的成本误区，抛弃大量回报不高的事情，把努力专注在几件有意义、高回报的事上。
经历不等于经验，人只要活着，经历就会自动增加。但是将经历变成经验，甚至为了获得经验主动做一些事，人和人之间的不同就显现出来了。这样几年过去，有类似经历的人，在经验上会有天壤之别。
数学思维、成本思维、经验思维，愿你我都能有意识的运用这些思维，让人生变得越来越富足。
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