【解一元一次方程的一般步骤】:
①去分母:对于x的系数是分数的方程,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。
②去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号。
③移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变号)
④合并同类项:把方程化为ax=b (a≠ 0)的形式
⑤系数化为1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解为x=b/a
【方程解的检验】
把所得的解,分别代入原方程的左边和右边。如果左边等于右边,说明所得的解是原方程的解;如果左边不等于右边,说明解题过程有错误,应认真检验。一元一次方程验根的过程,不必写出来。
【一元一次方程的应用】
列方程解应用题的方法和步骤可简化表述为:
问题→(分析·抽象)→方程→(求解·检验)→解答
其中分析,抽象的过程通常包括:
⑴弄清题意(审题),搞清其中的数量关系,用字母表示适当的未知数。可直接设未知数(问什么设什么),也可间接设未知数。
⑵找出问题所给出的数量相等关系。
⑶对这个等量关系中涉及的量,列出所需的表达式,根据等量关系,列出方程。
【注意】⑴设未知数和做出解答时,应注意量的单位。
⑵检验也是解应用题的必不可少的步骤。检验有三:列方程无误,解方程无误,解应符合应用题的实际意义。检验后才能作答。
【如何找等量关系】
⑴善于分析问题中的不变量,利用不变量,找相等关系,列方程。
⑵善于用不同的方式表示同一个量,找相等关系,列方程。
⑶善于利用总量等于各个分量之和,寻找等量关系列方程。
⑷从题目的关键词语入手,特别要注意有关数量关系的词语,如多,少,快,慢,共,提高,增加,超过,减少,倍,几分之几等。从而找到等量关系。
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