这是一个有意思的问题。回答之前，先要解决这个问题：孙权有没有不杀关羽的可能？
孙权在背后袭击关羽，这件事干得不怎么光彩，也有些冒险，但孙权还是干了，因为他分析了利弊，发现如果不干损失很大，而干了成功的可能很大。
魏蜀在那边打，为什么孙权会有损失？因为那边打得虽然激烈，但对孙权来说结果是一样的：如果关羽得手，曹魏被迫后退，关羽在荆州的势力更大；如果关羽失败，曹魏将趁胜重占荆州，荆州与孙吴无缘。
后一种情况出现的话孙权更无法接受，因为家门口走了一只狼，又来了一只虎，但他又不能趁火打劫，与曹操抢荆州，因为他名义上仍是汉室的将军，等于愿意听命于曹操，跟曹操撕破脸，他觉得条件还不成熟。
为避免出现后面可能产生的被动，孙权决定提前动手去填补关羽失败后荆州出现的权力真空，而从战场形势看，孙权肯定能看出关羽虽然势头很猛，但综合实力远不如曹魏，魏军一旦安定下来，又过了汉水流域的汛期，败退是迟时的事。
经过形势推演，孙权肯定会意识到关羽欲败而未败之时正是自己千载难逢的进兵机会，太早不行，太晚也不行，所以他果断出击，并一举成功。
孙权与刘备彻底闹翻，但不敢在此时得罪曹操，他还需要保持另一种平衡，在这种情况下，不杀关羽也换不回刘备的原谅，而杀了关羽可以向曹操表明他与刘备彻底决裂的决心，把关羽留在手里则始终是个烫手的“山芋”，在这种情况下，关羽被俘后孙权连见都没有见他一面就下令杀了。
关羽俘获于禁尚且关押起来，孙权杀关羽如此果断决绝，是因为看清了形势和处境：和刘备也就那样了，再坏也坏不到哪里去了；与曹操的关系则非常重要，必须拿关羽“表决心”，所以孙权不杀关羽的可能性不太大。
但假如有不杀关羽的可能，刘备会怎么办呢？
对刘备来说是有利的，他当然不可能拿荆州去换关羽，因为荆州已落入孙权之手，没东西可换了。拿永安或者汉中去换？更不可能，三国时代还没有这样以地换人的先例，即使刘备舍得，手下将士们也理解不了。
但刘备可以打悲情牌，以此激励将士们进攻孙吴，誓言夺回荆州，如果引导得好，蜀军的士气会更高，夷陵之战前内部的分歧也会减少。
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关羽在刘备最早一贫如洗时期就跟随他，整个三国演义里也尽显二爷的忠义。曹操用尽金银美女高官厚禄都无法打动二爷，却唯独看中了赤兔马，而其理由是：此马可日行千里，他日若得兄长去向，便可早日与其团聚。
据然关羽被擒了，荆州也丢了，刘备用什么去换关羽啊。
假如关羽走麦城，被东吴兵活捉，押解了起来。荆州被孙权夺了，这才有“关羽大意失荆州”之说。
也就是说荆州没在刘备手里，即便孙权没杀关羽，刘备也不能拿荆州来换，因为此时刘备没有占领荆州。我觉得题主出的这道题有毛病。
那么不妨改动一下：倘若关羽不死，刘备会用城池（重要城池）把关羽从孙权手里换回来吗？
我觉得只要孙权同意，刘备肯定会用城池交换关羽的。
这是因为哥仨结拜时说过，不愿同年同月生，但愿同年同月死。刘备害怕关羽一死，自己命不久矣。这是其一。
刘备向来以仁义自居，当年曹操追杀他时，全城百姓跟随出逃，自己宁可走的慢，也不舍弃百姓。难道刘备在乎一座重要城池，而舍不得交换关羽吗？其二也。
我们都知道这句话：刘备摔孩子――刁买人心。刁买的是赵云之心，刁买的是全军将士的心。为了表示在乎和心疼赵云，刘备摔了阿斗。虽然不是很用力的摔，但说明了对赵云的尊重。如此看来，用身外之物，换来关羽，难道刘备不知道，以后关羽给他夺N个城池吗？
刘备虽然和曹操有得一拼，刘备真小人，假君子，这得看是谁，关羽对他忠心耿耿，刘备再小人，也得顾及脸面吧。如果他在乎城池，而坐视不救关羽，还不让天下人唾骂。
（撰文：秉烛读春秋，欢迎点评加关注）
这是个不现实的问题，便关羽未死，也决无可能进行交换。
关羽是堪称刘备最核心的班底，《三国志·蜀书》载，“（关羽）亡命奔涿郡。先主於乡里合徒众，而羽与张飞为之御侮。先主为平原相，以羽、飞为别部司马，分统部曲。先主与二人寝则同床，恩若兄弟。而稠人广坐，侍立终日，随先主周旋，不避艰险。”关、张二人，便刘备势力散尽，恐怕也会一直跟在他身边。
“建安五年，曹公东征，先主奔袁绍。曹公禽羽以归，拜为偏将军，礼之甚厚。……初，曹公壮羽为人，而察其心神无久留之意，谓张辽曰：'卿试以情问之。’既而辽以问羽，羽叹曰：'吾极知曹公待我厚，然吾受刘将军厚恩，誓以共死，不可背之。吾终不留，吾要当立效以报曹公乃去。’”其时曹操已经表现出天下霸主的潜质，而刘备仍是寄人篱下、颠沛流离，关羽不避生死之险直言欲归，足见其心志。
有的人以为如此交情，值得上一个荆州了，这似乎也不能算错，但以关羽换取荆州是不具可操作性的——无论荆州是否还在刘备的手上，无论刘备是否愿意，这计划也绝对无法实施。刘备作为集团的首脑，他不仅要对关羽负责，更要对手下的谋臣、武将负责，这就决定了刘备无法拿荆州换取关羽——事实上他也不必忧心，因为关羽、荆州，他都丢了。
《三国志·关羽传》载，“又南郡太守麋芳在江陵，将军士仁屯，素皆嫌羽轻己。羽之出军，芳、仁供给军资，不悉相救。羽言'还当治之’，芳、仁咸怀惧不安。於是权阴诱芳、仁，芳、仁使人迎权。而曹公遣徐晃救曹仁，羽不能克，引军退还。权已据江陵，尽虏羽士众妻子，羽军遂散。权遣将逆击羽，斩羽及子平于临沮。”八月时关羽刚水淹于禁，“汉水泛溢，禁所督七军皆没。禁降羽，羽又斩将军庞德”，威震天下、不可一世，孰料转瞬便被东吴联曹打了个措手不及，十二月便落到马忠手里丢了性命。刘备集团给此一役，不仅损失了关羽这个大将，更损失了荆州三郡，实力暴跌。
关羽之死，对刘备打击不可谓不大，刘备称帝三个月便开始部署对江东的报复战事，史称“夷陵之战”，《三国志》“先主伐吴，飞当率兵万人，自阆中会江州。临发，其帐下将张达、范强杀飞，持其首，顺流而奔孙权。”刘备这一战，其实是非常危险的，以刘备数十年戎马生涯，未见得看不出其中险恶，却还是兵出蜀地，一意伐吴，近于疯魔——这一点，也被一些人认为是刘备欲以一国报关羽之义。
其实不然。刘备兴夷陵之战，的确有几分为关羽报仇的企望，但最主要的原因还是因为襄樊一战蜀汉实力大跌。可惜天不从人意，遇上鸡贼的陆逊来了个火烧连营，蜀汉迎来关羽死后的又一个势力缩水期。
这种问题只存在一种可能，就是关羽被孙权生擒，荆州三郡还掌握在刘备手里。虽然这是不符合历史的，但是拿出来讨论一下也不乏一件趣事。
话说关羽被生擒怎么可能实现呢？
《三国演义》中有机会实现，那就是“单刀赴会”的时候。要不是关羽假借酒醉，以鲁肃相威胁，恐怕就走不了了。
要是鲁肃一心求死，就为了抓关羽，那事情就能办了。
刘备用荆州换关羽肯定是不可能的，倒是能吸引刘备的兵马。要知道《隆中对》必备的条件是跨荆益二州，然后才是上将出荆州北伐。
要是没了荆州，那还如何进取？
刘备早就对孙权一直索要荆州不满了，孙权要是趁机扣下关羽，那刘备肯定忍不了。先和曹操那边拖延住，再大军进取东吴。
于禁辗转蜀汉和东吴魏国也没怎么样。
话说，以关羽的性格，会同意被生擒吗？
答 | 江隐龙
一个前提是，对于刘备来说，荆州的意义要远远重于关羽。以“隆中对”的国策来看，荆州是“跨有荆、益”这个大前提中不可或缺的一部分；而关羽只是“命一上将将荆州之军以向宛、洛”这一小策略之一。荆州不可替代，而关羽毕竟是可以被替代的上将。
所以，“孙权用关羽换荆州，刘备会换吗”这个问题，要看当时的荆州在不在刘备手上。如果荆州在刘备手上，刘备一定不会换；如果荆州已经不在刘备手上，刘备鉴于荆州不可复得，顺手将关羽换回并承认荆州的归属，还是有可能的。
具体到历史上，关羽在北伐襄樊时遭到孙权偷袭，进而丢失了荆州并被擒获。这个时候如果孙权不杀关羽，给刘备写一封信，只要刘备承认荆州已经归属于孙权的即成事实便放回关羽，刘备是很有可能打碎了牙往肚子里咽，接受这个提议的。但是就算刘备接受了这个提议，也一定会重新征吴，因为诸葛亮的“隆中对”要顺利实施，必须建立在“跨有荆、益”的基础之上，而复国是刘备一生中最重要的事情。
孙权当然也看得出这一点。就算刘备答应了不再进攻荆州，孙权也绝不会相信刘备能够真正化干戈为玉帛，而那个时候“万人敌”的关羽岂不是又成了刘备征吴的一员猛将？所以从这个角度来看，孙权也不会留下关羽。当然另一个重要的原因是关羽实在太过嚣张，孙权也是真不能忍受关羽的存在了。
所以，孙权用关羽换荆州，无论如何来看，都是一个不可能的事情；就算发生，刘备是不是能同意，也与他跟关羽的感情，关系不大。
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刘备拿荆州换这个问题已经不成立了，以为东吴在杀关羽的时候，荆州已经在东吴手里了。所以只能说刘备会不会用其他的地盘换关羽，假如东吴不杀关羽的话。那么那一块对东吴最有吸引力呢？
刘备失去荆州后，地盘本来就小，而刘备一直心怀天下。知道如果没有益州后，那么就没有可能能够逐鹿天下了。而且刘备当时对地盘的看重远高于一个关羽，因为当时已经不是当年的群雄争霸了。北魏已经稳定，东吴也已经据长江之险，所以刘备在想搞地盘简直不要太困难，每一寸都得靠打。
但刘备想不给会不会破坏他仁义的形象，答案是不会的，因为肯定会有很多大臣不同意，比如诸葛亮就不会同意。所以刘备肯定会通过大臣的意见，而让人认为这不是他的意思，他是迫不得已。
如果知道了关羽在东吴手上，那么刘备不割地，东吴能干嘛？杀了关羽、放了关羽？都不敢！一旦杀了关羽，蜀汉必定率大军来袭，而且还会带上曹魏。为什么？只要蜀汉承诺荆州给曹魏，只要能够杀了孙权报仇。
而如果放了关羽，放虎归山后患无穷。所以东吴才会杀了关羽，然后把头颅送给曹操。希望可以让蜀汉去伐魏，但是曹操什么没见过，这点小伎俩还想坑他。
总得来说，从东吴打荆州开始，就注定了东吴要背负与蜀汉的仇恨，但是东吴如果可以在关羽兵败的时候让关羽撤回蜀汉，其实会更好，因为当时刘封没有帮助关羽，所以丢荆州的责任在蜀汉要牵扯众人，到是丢给刘备一个大问题，怎么处置关羽！
关羽在孙权手中的时候，荆州也就被抢走了啊，拿什么换？
退一万步说，就算荆州还在刘备手上，他也不可能用荆州交换关羽。道理很简单：
首先，荆州是刘备的根据地，安身立命之本。隆中对的核心要义，是“跨有荆益”，也就是以荆州和益州作为立足点，结好孙权，对付曹操。荆州和益州相比，地理位置虽然差一点（四战之地，无险可守），但是更为富庶，能够为刘备提供更多的兵源和粮食。试想，刘备怎么可能为了关羽，把好不容易得到的根据地拱手让人呢？这不是个人感情问题，而是整个集团的生存问题。别说是拜把子的兄弟，就算是亲兄弟也不可能交换。
其次，刘备对于关羽，其实也很头疼。关羽确实有其过人之处，但是缺点也很明显，说轻一点是骄傲自大，说重一点是桀骜不驯，说得更严重一点是目无主公，尾大不掉。马超投降刘备，为刘备占领成都立下首功。关羽在荆州听到了，立刻写信给诸葛亮，问马超的人才可以和谁相比，大有不服气之意。诸葛亮回信，说马超虽然武勇，始终不过是英布、彭越之徒，只能与张飞一较高下，怎么能够和美髯公（指关羽）相比呢？关羽这才高兴，而且将诸葛亮的信拿给别人看。刘备当了汉中王，封关羽为前将军，马超为左将军，张飞为右将军，黄忠为后将军。黄忠上位，是理所当然的事，因为他在定军山一战中居功甚伟，为刘备拿下汉中奠定了基础，否则刘备也做不成这个汉中王。关羽受封的时候，又是不高兴，说他不屑于与黄忠这个老兵为伍。如果不是前来传旨的费诗随机应变，软硬兼施，这事很有可能搞砸。关羽是不是真的看不起黄忠，很难说。但是，他存心和刘备过不去，倒是谁都看出来了。刘备对于这样一位不懂事而又手握重兵的兄弟，恐怕不只是食之无味、弃之可惜，而是早就巴不得有人把他给收拾了。
最后，也是最重要的一点，关羽破坏了刘备的战略部署。刘备集团的荆州政策，从来都是联孙抗曹。关羽却自把自为，处处给孙权难堪，结果把孙权彻底惹毛了，导致孙权倒向曹操。荆州之失，主要责任在关羽。隆中对落空，刘备集团再无出头之日，主要责任也在关羽。《孙子兵法》说得好，“将听吾计，用之必胜，留之；将不听吾计，用之必败，去之。”关羽明显就是一个“不听吾计”的，刘备去之忧恐不及，哪里还会拿个荆州去作交换？
如果孙权用关羽去换，刘备是会换的。刘备打的旗号是宁可天下人负他，不可他负天下人，与曹相反。桃园三结义，利用忠义笼络了张飞，关羽两员战将为他打天下。换，更能让他笼络人心，有才有抱负的能人，大部分会投靠他门下。你们知道庞统怎么死的?庞统知道主公重情重义，用自己的死来换得了川蜀之地。刘备表面看来，情义比城池重要，内心却极度想得天下。他是一个坐实的“伪君子”。
用关羽换了荆州，还是会想办法拿下荆州。事实上关羽死后，用这个借口统领全军，攻吴，对他来说大好时机，所以刘备虚伪……
总之，刘备“仁义”早就广布天下，用他的城池换与他息息相关的人都会换，由于内心的虚伪迟早还是会要回来的……
感谢邀请，由于太晚了，以上概念有点模糊，纯属个人意见……
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