小学学科加油站 | 几何综合（二）蝴蝶的翅膀

几何专题作为小学数学七大专题之一，内容十分重要！由于几何专题的考查的方式非常灵活，平时需要孩子们及时做好总结，在学习同一类型的题目，掌握原理以不变应万变，那么本期让我们一起来学习几何模型中蝴蝶模型这一类型题目的方法与技巧吧。

先来了解一下啥叫蝴蝶模型：   

蝴蝶模型是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815年，由W.G.霍纳提出证明。而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，因为图形长得像一只蝴蝶，因而被成为“蝴蝶模型”。这个定理的证法多得不胜枚举，至今仍然被数学热爱者研究，在小学的考试中时有出现各种各样的变形和应用。

蝴蝶模型的公式

（1）   在任意四边形中

（2）   在梯形中

蝴蝶模型定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过对角线，构造模型，可以了解四边形内部四个三角形的面积关系。

热身小甜点

运用蝴蝶模型，这道题就轻轻松松解答出来啦？接着看下一只“小蝴蝶”~

热身小甜点

蝴蝶模型一般不会单独明显拿出来考，而是非常隐蔽地出现。而以下就是最常考的题型：连接对角线型。（以下我们通过三个例子来说明这种题型）

First blood

Double kill

Triple kill

 小tip，接好咯

蝴蝶模型题型较单一，需要同学们熟练公式与技巧，学会灵活借助辅助线解题，突破一道道“伪难题”。同学们，今天的学习到这里就结束了，更多知识的学习，我们下期再会！