青岛市2011年高三二轮复习指导意见
首先教师自己每天要以职业的自信、阳光的心态走进教室，对待自己的每节课。教师的自信才能给学生以自信。“亲其师，信其道”。情绪的感染力是最强的。对学生在考试和作业中有创意的解法及时肯定和表扬，善待学生在复习过程中的错误和缺点，并及时进行鼓励。心理训练不是贴标签，不是几句口号，而是在你的眼神里，在每节课中，在每一次检测中，在每一个细节里。
突出主干、强调综合这是命题的重点，作为备考者，我们如何应对？我们至少要回答这样几个问题：(1)哪些是主干知识，它的稳定性和它的变化；(2)我们如何认识主干知识的作用？(3)交叉、渗透和综合意味着知识组合可能性的增加，我们应当如何把握？
高考中考查的数学方法主要有代入法、比较法、换元法、判别式法、待定系数法、归纳法等，逻辑方法主要有分析法、综合法、反证法等。这些方法有着具体的可操作的步骤与做法，在数学中有着各自的作用，运用范围比较明确。
在复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去，任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透、适时讲解、反复强调，贯穿于整个高中数学的始终，学生会深入于心，形成良好的思维品质，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟。因此，在进入高三复习时就需不断利用这些思想方法去处理实际问题，而并非只在高三复习即将结束时去讲一两个专题了事。
高考考试大纲和考试说明均对高考数学能力要求给予高度重视。能力要求由四个能力一个意识：“思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新意识”变化为五个能力两个意识：“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识”。其中“思维能力”修改为更加明确的要求，即“抽象概括能力、推理论证能力”，其要求更加具体明确，更具操作性。增加了“数据处理能力”，将“实践能力”也变成了“应用意识”。近几年的数学高考也体现出“坚持了以能力立意的命题原则，情景设计和设问方式服务于能力考查的利益”。
①要牢固掌握最基本的数学概念、公式、定理、法则，要将其讲透讲清楚。
②要引导学生牢固掌握一些最基本的方法，在解决某些规律性较强的问题时，形成一定的思维习惯。比如说：构造法、数学归纳法等。在对数列求和时，要联想到错位相减法、裂项法、倒序求和法以及分解法。同时对通项是整式、分式、分段形式、群数列等一些常见类型的数列求和，对它们的求和方法进行总结归类。在处理问题时做到心中有数，有的放矢。
③要培养学生的心算能力与估算水平。在平时的训练时，要加强对学生的心算能力培养。只有心算能力得到提高，才能使计算的速度更快，结果更正确。在计算时，要求学生沉着冷静，心态轻松，边计算边检验。只有平时的计算准确率高，学生才会自信，才能以正常的心态去面对紧张的考试，从而取得优异成绩。
(3)抽象概括能力：
抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程，抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须抽象的基础上得出某种观点或某个结论。
抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。
(4)推理论证能力：
推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法，一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。
(5)数据处理能力：
从“课标考纲”与“大纲考纲”比较中可以发现，在能力要求方面增加了“数据处理能力”，即会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.在复习过程中，应注意培养学生养成会用数据“说事”，收集数据、整理数据、分析数据，从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题，在这个过程中，形成对数据的敏感，养成会用数据“说事”的习惯.
(6)应用意识：
能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明，应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。
(7)创新意识：
能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究、提出解决问题的思路，创新性地解决问题。创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。
（五）狠抓学生的薄弱环节，突破弱点
(1)了解知识上的弱点。从知识的内涵(本质属性)、外延(使用范围)和发生、发展过程中提高认识水平。比如不等式的性质是考生的共同薄弱环节，许多同学不懂每条性质的使用条件，乱用误用，造成解题失败。
(2)了解方法上的弱点。从联系、对比和一题多解中，提高运用数学思想方法和代数推理方法解题的能力。在证明不等式的问题中，有许多的证明方法，在复习中，需细心体会各种证明方法的优缺点及表达的规范格式、归纳各个例题、习题所提供的模式，再通过对近年高考解答题的演练、分析、对比、总结得失，逐步形成临场根据题目条件优选证法的意识和能力。
(3)了解思维上弱点。从变换视角、逆向思维和求异思维中，提高思维的灵活性、创造性。随着高考对思维能力考查加强，分析思维、逆向思维和求异思维的地位更为重要，尤其是证明不等式，不能总想用综合法，应主动转换思维角度，从欲证不等式出发，不妨考虑运用分析法，或从结论的反面出发，运用归纳法、递推法或数学归纳法等。解含参数的不等式，应分情况讨论，化整为零，各个击破，求已知不等式中的参数范围，常常要逆向思维化为新的不等式(组)求解。有时，还需运用对比联想等思维方式，恰当运用函数与方程思想，换元思想去寻找解题突破口。
需要强调的是不仅要充分了解学生，更重要的是要了解自己的知识、方法、思维上的弱点，弥补教学盲点。
（六）加强课堂复习模式的研究，提高复习效益
应改变现有复习教学的模式，提高复习的效益，努力提高课堂复习效益。以下五个方面是必须处理好的：
1.课堂容量问题：提倡增大课堂复习容量，不是追求过多的讲，过多的练，面面俱到，“一网打着满河鱼”，而是重点问题舍得时间，非重点问题敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，减少废话，减少不必要的环节，少做无用功。
2.讲练比例问题：第二轮复习容易形成“满堂灌”或“大撒手”，这样都不利于学生学懂会用.每堂课都要精讲精练，分配好讲练时间，一般以30分钟为宜。
3.发挥学生主体地位问题：课堂中，有的讲得多，讲得快，学生被动听、机械记，久而久之，学生思维僵化，应变能力差;有的简单提问，过多的板演、笔算，貌似气氛活跃，讲练结合，其实是教师的惰性行为.双边活动的真谛是让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拔要害。
4.讲评的方式方法问题：学情抓不准，讲评随意，对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌.必须做到评前认真阅卷，评中归类、纠错、变式、辩论等方式的结合，要抓错误点，失分点，模糊点，剖析根源，彻底矫正.还可采取“自教自”的办法，让学生讲好解法，讲错误处，展开争论.这种方式，由于是从学生中来到学生中去，极易让学生接受。
5.信息反馈问题：系统论的反馈原理指出，任何系统只有通过反馈信息，才能实现控制。提高课堂复习效益，加强信息反馈是必不可少的。两条反馈渠道非抓不可：一条是通过练习或检测搜集信息。近几年，不少学校采用的“穿插复习法”对信息搜集很有帮助。即在大专题复习过程中，每周穿插一次以选择题为主的定时定量训练，内容以检测刚学过知识为重点，兼顾后继复习内容.这样，既做到了掌握所学知识的巩固程度，又抓住了后继复习的要害，复习便有了针对性。另一条是开好学生座谈会，有针对性地选取上、中、下三类学生进行交谈和问卷调查，每位教师先行“诊断”，再集体研讨分析学生的要求和看法，拿出行之有效的措施。
（七）应试技能的培养应贯穿于高三复习始终
教学实践表明：注重复习方法、讲究复习策略、科学复习是上好复习课的关键，知识系统化、方法大众化、题型模型化、答题规范化、思维策略化是复习课教学的基本策略。
例如：从一轮复习开始，要求学生准备纠错本，将平时做错的题目记下来，在教师指导下弄懂后，过几天再做一遍。
（八）重点放在基础题和中档题上
选择题和填空题应被视为基础题，选择题和填空题做的好坏，直接影响全卷的得分，平时应强化训练解选择题和填空题的方法，选择题和填空题考查的是基础知识、基本技能和基本方法，有利于数学能力的提高。
解答题的前三题应视为中档题，基本是基础知识的直接应用，这几道中档题在平常的训练中，从解题格式、逻辑推理到解题步骤应严格要求，使学生真正会做，而不是带引号的“会做”，使学生在这几题上会做且得满分，不要出现非智力因素失分。
（九）新考试大纲删减的内容坚决不讲，减轻学生负担，提高复习效率。
四、专题复习课应坚持的原则和需要克服的一些现象
二轮复习以专题课为主，专题的设计多以知识或方法为主线，知识专题多以高中数学的主干知识如函数与导数、平面向量与三角函数、数列、不等式、空间位置关系、空间角与距离的计算、直线与圆、直线与圆锥曲线、排列组合、概率统计等；而方法专题分数学思想方法或解题方法，思想方法具体体现在函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转换思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、或然与必然思想等，解题方法中应加强题型解法的研究，如选择题、填空题、解答题等，可参考青岛市二轮复习资料。
同时对于专题的复习应坚持如下的几条原则：
1．定位要准：一定要抓好三基，注重通性通法的教学，要不变应万变；给学生定位要准，复习目标要符合学生的实际水平；选题定位要准，题目要有明显的层次，入门宽，路子多，层层深入，杜绝偏题、怪题的出现，防止过高复习时不要过分拓展，不要对学生要求太高，从高考来看，中低档题的比例大约占到80%左右，另要照顾到大多数学生的实际水平，防止盲目攀高。
2．查缺补漏：对于一轮复习中发现的问题（特别是各类检测中学生出现的问题），应及时彻底的进行解决，采取强化训练或个别辅导的形式，保证绝大部分学生顺利过关。
3．落实到位：课堂教学一定要注重学生的落实到位，这是关系到高考成败的重要因素，可以采取练、考、评、整的系列教学活动，通过学生更多的课堂活动来完成此环节。课堂教学中一定要给学生更多的时间、活动来落实，充分发挥学生的主体作用，坚决杜绝只管教，不管学生会的现象。
4．强化能力训练：二轮复习的最终目的是提高学生的各项数学能力。①运算化简能力的培养：要熟、快、准，它包括以下几方面：数字运算、符号运算、代数式运算以及估算等能力。②应用能力的培养：指导学生会审题、建模，用所学知识解决实际问题的能力。③思维能力的培养：市区学生在此方面是个弱项，因此教师在课堂教学中、辅导中要着重培养其这方面的能力。以上三种能力是我们目前教学中应重点解决的问题，因为这是学生普遍存在的问题，也是高考重点考查的内容。
5．策略教育：要对学生进行具体的解题策略和学习方法策略的教育，教给学生怎样去学会数学，学好数学，怎样用所学解决实际生活中的热点、难点问题。一定要在重视应试策略的培养的同时，要时刻注意学生心理方面的调节。
专题复习中我们必须要克服的六种现象：
1.克服难题过多，起点过高：复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去；
2.克服速度快：未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽练习，却仍不会做；
3.克服只练不讲：教师不选范例，不指导，忙于选题打印；
4.克服照抄照搬：对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强；
5.克服集体备课不力：备课组不调查学情，不研究学生，对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”。不研究高考，复习方向出现了偏差；
6.克服高原现象：第二轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想;形成了心理障碍;或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞。
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