137同12-(7)参考答案

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问：

参考例题

题目：

如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,DF∥AB，交BC于点F，∠1与∠2相等吗?为什么?

考点：

平行线的性质

分析：

由平行线的性质和角平分线的定义可知∠1=∠DBF=∠EBD=∠2，可得出结论．

解答：

相等，理由如下：

∵DE∥BC，

∴∠1=∠DBF，

∵DF∥AB，

∴∠EBD=∠2，

∵BD平分∠ABC，

∴∠EBD=∠DBC，

∴∠1=∠2.