25同50－14参考答案y

作业帮

题目：

如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c.你能利用这个图形验证勾股定理吗?

考点：

勾股定理的证明

分析：

欲验证勾股定理，根据已知条件，假设b＞a，我们可通过求该图形的面积列出等式，化简即可得到勾股定理的形式．

解答：

假设b>a，该图形的面积，有两种求法：

一种为正方形的面积+两个直角三角形的面积；

一种为两正方形的面积+两直角三角形的面积，

根据两种求法的面积相等可得：c2+2×12ab=b2+a2+2×12ab，

化简得,c2=b2+a2.