什么是 1+1？ 首先做两点声明：
1. “1+1”不是指简单的数学运算，而是一个代号；
2. 这个问题目前并没有得到解决，陈景润先生只是把工作往前做了推进。
哥德巴赫猜想。
1+1的问题其实就是哥德巴赫猜想。 1742年哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。该问题包括欧拉在内的很多学者都没有证明出来。
后来出来另外一种解题思路。 如果我们能否证明： 每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b （该问题称为a+b）。那么当 a 和b都取1的时候，我们就得到了哥德巴赫猜想的证明。沿着这个思路，人们不断取得突破：
1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
陈景润先生证明了 1+2， 并不是 1+1， 但这已经是目前得到的最好结果了，再往前推进一步就可以得到解决。
因为当年陈景润证明了 1+2， 所以哥德巴赫猜想在中国疯狂的传开了，不过多数人并不知道什么是哥德巴赫猜想，只知道有一个 1+1 的问题，为此还会大惑不解：这也需要证明？
当然，这也让很多人走火入魔，很多没有接受过专业教育的人，有些是出于对数学的热爱，当然也有些是为了一夜成名，投入大量精力试图证明该猜想。每年在中科院都能看到大批民间人士举着标语宣称证明了哥德巴赫猜想，但都是错的。一般情况下，中科院的专家不愿搭理他们，因为一方面这些人太多，精力有限， 另一方面就是这些人的基础太差， 给他们指出来错误他们也听不明白。
人是可以上月球的，但是骑着自行车上月球是不可能的， 所以希望广大的民间科学家和数学爱好者不要花大量精力在这上面，数学里有无穷无尽的问题需要解决，可以先从小的问题开始研究，慢慢深入，不要一下就想解决大问题。
1十1等于2继续需要论证。在一般状态下，被认知，认可的数值额定的情况下，1+1等于2无有置疑，但它不永远是2，两个物，两个数是合或是分，超出了常态，它就要变了，有可能等于1，等于3，等于0，或等于几，由于物与物之间的关系的影响，状态的不同，倾向力极的不同，甚至有时候时空的相差，足以使结果大不相同。易经的概念，易理搞清楚，深入理解，有助于弄明白哪些不可知的真理。
探索宇宙奥秘，寻找真理。
日常生活中1个苹果加一个苹果一定等于2个苹果，而这里的”1+1=2”并不是日常生活中所指的这种意思。
式子中两个1分别代表两个奇素数，2代表大于4的偶数，“1+1=2”是指任何大于是4的偶数都可以分成两个奇素数之和（如20=13+7，通俗点说就是“偶数=质数+质数”），此题至今无人能证明，仍是个猜想，仍是个谜。
我国数学家陈景润证明的是“1+2=2”，其中前一个2代表只有两个质因数的奇数（如18=3+3×5，这只是举个例啊，别当真哦！实际上18=13+5或11+7。就是说，他证明了任意一个大偶数都可分成一个质数和一个只有两个质因数的奇数之和，通俗点说就是“大偶数=质数+质数×质数”，实质上就是“大偶数=质数+奇数”）。看似他的结论离最终证明很近，其实严格的说，他的结论和我们普通人（甚至小学生）离最终的证明结论距离是一样的，或者说，他们的证明对于解决此道题或许毫无用处！打个比方吧，我们都要去登一座山峰，无数数学家，也包括陈景润选好了一条路早就出发了，可是这条路是对是错没人知道，我们只知道他没能登上顶峰，仍在山脚盘旋。如果我们仍沿着这条路走下去，可能登顶，也可能根本就是条错路，而应另选一条道路。所以说，在此道题面前，不管数学家还是普通人离终点距离实际是一样的！
总之，目前人类已有的知识还没准备好解决此题。当然，就是哪天解决了，它的实际运用意义不大，因为它只是个纯数论的问题。所以，我奉劝有志青年别把精力耗费在此意义不大的问题上。
为什么那么多人会想到哥德巴赫猜想？其实真的错了!哥德巴赫猜想（所谓数学皇冠顶上的明珠）是两个不一样的数相加等于另一个数。陈景润算出了一个数加上两个不同的数等于另一个数。“素数”的猜想。陈景润算到连苹果都快不认识了，也没有证明那个猜想成立。猜想用数学公式表述不是1+1＝2。而是1+1＝1陈景润算的结果是1+2＝1。第一，问题和猜想完全是两个不同的算术式。第二，1+1＝2是公式，而猜想是用算术式的形式简化了一种语言。第三，公式不需要论证而需要必要条件，猜想不是为了论证公式而是论证某种数字规律。能把两个完全不同的事情搅到一起去说，不仅需要胆量，而且需要智慧。不想再多说了，水平低，让各位见笑。
其实提出需要论证的人与认同需要论证的人却没有弄懂1+1=2的定义性质。定义性质是什么？是″四则运算桓等式"。什么是"四则运算桓等式"？是:10以内的加法表、10以内的减法表、九九乘法表、除法表的桓等式就是"四则运算等式"任何须要计算的都离不开″四则运算桓等式"的桓等定义。任何再高级的数学分类也离不开这最初最基础的定义。没有通过”四则运算桓等式"检验的各分类的定义、定理都是不完整的定义、定理。认为需要论证的人与认同论证的人都是对各种分类分不清。混淆分类的理解不清楚。如有人说″1个苹果加1香焦不等于2"。这就是最明显的对混淆的分类不清楚。在加上单位的就叫分类，苹果、香焦是两个小分类，大类是″水果″。如果以这样标明，1个苹果加1个香焦等于2个(水果)，这就是小类归大类。如是:1个苹果(水果)加1个香焦(水果)等于2个(水果)，还有人要需要论证1+1=2吗？比如:农县耙，以前是用木制，现在用铁制。1把木制耙加1把铁制耙等于2把耙。就是把木制与铁制两个小分类归为耙1个大类。1+1=2是最初最基础的″四则运算桓等式"定义定的。要论证也只能以各种分类各自论证。在日常生活中，很多东西都是分类的，大多计算是没有标明分类的。如一卡车装了多少吨的货物。表明的是货物的总吨数，你确要把它分成有多少吨水坭，多少吨铁，说不是多少吨货物。这就是你的自作聪明了。要分类在出题目时就己标明，不标明的就是混合计算，沒有计算单位的。所以，要分清楚分类与不分类的实质性。不分类其实是小分类加小分类归为大一类的简单表示。
这里面有个小故事。陈景润老先生得意之作。先生的精神值得我们学习。小故事是，陈大师在门口思考，暇间被小孩的玩耍情绪感染，欲与之同乐。故呼唤之，问孩童，可知1十1=2?几小孩一脸懵逼样。大师受此启发，从此开始求证。至死没忘。由此可见，追求快乐，是没有大师小儿之分，无年纪大小之别。1十1=2，结果不重要，论证最有趣。
目前来看一般1+1问题认为是哥德巴赫猜想的描述，有人回答的很全面，不在赘述。
如果把1+1=2单纯看为数学问题那意义就太大了。要知道1+1=2是归纳的“不证自明的真理”。好啦，来回想下平行线永不相交的真理的结果，欧氏几何、罗巴切夫斯机-鲍耶几何、黎曼几何三分天下。
不考虑进制不同和等价转化，目前还很难看出来1+1≠2的证明和意义，但不要忘记数学的3次危机。天才如希尔伯特也没能证明，数学是真实的！
如果有一天1+1=2被证明，那可能是个伟大的时刻，但如果证明1+1≠2那有可能将开启一个新的时代！
貌似需要论证的是1+1，不是1+1=2。还有哥德巴赫猜想不是你这样表述的。唉，不想扯太多，主要是百度百科关于哥德巴赫猜想我最起码看了不下于50遍，然而关于一些基础定义我就是不看。比如什么叫质数，素数，区别在哪里？小学课本是无法被1或它本身整除的自然数叫做质数或素数。
那么问题来了，哥德巴赫猜想里面一会质数一会素数，我蒙圈了～
所以我看到很多人的答案，没有任何意义。都不了解啥叫做哥德巴赫猜想，还一副很厉害的样子，说证明1+1=2的重要性。
强调，要证明的是1+1，不是1+1=2。当然也不是证明1+1≠2～～～～～
这个问题感觉是两个问题。一个是简单的1+1=2，一个是哥德巴赫猜想。
先说第一个，简单的1+1=2。这个在数学上已经证明了为什么1+1=2而不是1+1=3。但限于个人水平，就不详细说了，估计写出来也没谁看的懂。看的懂的也不会来这里找答案了。
第二个，哥德巴赫猜想，这个是纯粹的1+1，没有=2。具体描述是任意大于6的偶数可以写成两个质数的和。比较有名的是陈景润已经于几十年前证明了1+2，即任意一个大于6的偶数可以写成一个质数+两个质数的乘积。之后基本没有进展。当然，借助于超级计算机，至少数百位数为界限是可以直接当定理使用的。曾经有个很完美的机会可以解决这个猜想，看清楚，是解决不是证明。即使用哥德尔不完备定律。可以证明这个猜想无法证明。然而至今没有找到质数的规律，质数的合集也不符合哥德尔不完备定律的先决条件。
看到这么多人把1+1当哥德巴赫猜想来讨论，真的对我国的数学基础教育感到悲哀，也为国人的数学常识感到羞愧。
1+1是数学的公理化体系问题，可以理解为：1+1＝2是不是公理，如果不是公理，如何证明；如果既不是公理也不能证明，那是不是可以作为公设。
例如，平行线假设——过直线外一点有没有平行线，有几条？如果只知道“有且仅有一条平行线”的同学，就不要讨论数学问题了，有点丢人。
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