第四、思想价值。数学蕴涵着丰富的思想，是各种思想、方法的载体。数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心，而数学思想方法就是数学中所蕴涵的一般的思维规律，是数学的灵魂。就初中数学而言，其蕴涵的数学思想还是很丰富的，如转化思想、数形结合思想、概率思想、化归思想、类比思想、坐标思想、近似与精确的思想、反证法的思想、代数的思想、转化的思想、整体代换的思想、函数研究方程的思想、分类讨论的思想、运动变化的思想等。
总之，对初中数学内容的本性认识充分了，才能使教师在教学中去贯彻这些本性，使其数学教学趋于本性化。
三、初中数学课堂中本性化实践的一些具体做法
教学有三个境界，即“授人以业”、“授人以法”和“授人以道”。授人以业，就是韩愈说的“授业”，传授知识给学生，这是最初步的要求，也是最基本的要求。授人以法，就是培养学生的能力，教给他们方法，使学生自己有能力去扩展知识。授人以道，就是我们教学的结果应使学生将他们掌握的方法和获得的知识贯穿起来，使他们既能高瞻远瞩，又能析物入微，知其然，也要知其所以然。
这三个境界，从对所授知识要求的角度来看，“授人以业”要求所授知识准确，“授人以法”要求所授知识深刻，而“授人以道”则更多地要求所授知识本质。
显见，高境界的数学课堂教学必须呈现“数学本性”。我们在课堂教学中强调的“数学本性”，一般其内涵包括：数学问题的背景与意义；数学知识的内在联系；数学规律、概念的形成过程；数学思想方法的提炼；数学理性精神的体验等方面。
英国哲学家罗素曾指出：“凡是你教的东西，要教得透彻。”为求“透彻”，作为教师首先必须深钻教材，“沉下去”，理清知识发生的本质，把握教材中最主要、最本质的东西。教师对教材的领悟必须有自己的见解，看到的不能只是文字、图表和各种数学公式，而应是书中蕴涵着的编写意图和思想，就是对“数学本性”的认识。教师只有不断“揣摩”教材，才能对教材有独到的体悟，教学才会出彩。我们可以从几方面入手：
1、在数学教学活动过程中，要让学生知道数学是人类文化的重要组成部分，数学与人类生活有密切的联系，体会数学的价值和数学美，在恰当的时候讲述一些数学史上的小故事，数学家的轶事等，最大可能地让学生产生对数学的亲近感。教师还可以使学生从一件件数学家的趣事、轶闻中获得榜样的力量，从一道道兴趣题中感受到数学是有血有肉、洋溢着生命气息的一门学科，并从社会和文化的角度理解数学、感受数学，形成持久的数学认知内驱力。
2、 从实践情况来看，数学概念的教学相比其他内容来讲难度要更大一些。每一个数学概念都有其产生、形成并不断完善的过程，在教学中如何扎扎实实地引导学生完成概念形成的每一个步骤，而不仅仅是在字面上逐字逐句地再现概念，如果没有经历概念形成的全过程，学生往往很难全面正确地理解概念，很容易造成对概念的片面、孤立甚至是错误的理解。具体做法可以通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，比如在讲无理数的概念时，要让学生在问题的引导下开展探索活动，经历认识过程，从中感知无限不循环小数的存在性，感受引入新数的必要性，体会理性思维的精神，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，而概念作为教学的基础，其教与学的过程正是体现这些理念的最重要的课题之一。（数学有三种形态。原始形态，是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考，它具有后人仿效的历史价值。学术形态，是指数学家在发表论文时采用的形态：形式化、严密地演绎、逻辑地推理，教育形态，是指通过教师的努力，启发学生高效率地进行火热的思考，使学生容易地接受）。
3、 数学中有许多问题都具有生活背景和意义，这需要教师“沉入”教材“细细揣摩”，在教学中发掘问题的内在联系，抽象问题的本质，进而用数学语言（符号）来表达问题的实质。比如“有序数对”的提出就来源于生活，可设计相关的活动，让学生获得这方面的经验，感受数学与生活的联系，当然，还必须进行数学的想象和理性的思考，这样学生学数学，对数学本性会有更深的认识。
4、 在解题过程中要让学生领悟、提炼、概括出数学思想方法。又如在“平面直角坐标系”这一章中，就可以贯穿数形结合的思想，如点与坐标、两点间距离公式、直线的代数表示形式、用坐标变化描述点的运动等都表明了数与形之间的联系。当然初中数学中所蕴涵的思想方法也是很丰富的，任何一个数学思想也不是在一次教学活动中就能落实到位的，有一个逐步渗透、贯彻、落实、领会的长期的过程。
5、 培养学生对知识的迁移能力，通过解题后的反思，让学生“领悟”：数学问题的背景可以千变万化，而其中运用的数学思想方法往往是相通的。学习数学重在掌握这种具有普遍意义和具有迁移价值的、能反映数学本质的“策略性”知识，注重问题间的类比，使解题反思成为自觉的行动，这样才能达到举一反三、有例及类、解一题通一片的目的。
四、对教学中数学本性化实践的反思：
1、教师的认识和自觉意识
（1） 教师对教学内容的认识理解是前提条件。虽然我们一直在说，教师要深入教材、揣摩教材，但是教师对教材的理解有一个不断深化的过程，教师在大学阶段所学的内容不能完全与中学数学的教学实践相吻合；到了工作岗位上，尤其近几年来各部门很重视进行课堂教学改革，如推出双语教学、多媒体辅助教学等一系列课堂教学改革措施，而组织教师钻研教材，深挖教学内容中所蕴涵的数学本性，以及如何在教学中体现这些数学本性的举措就显得薄弱一些；再者，从一期课改到二期课改，教材体系在变，教材内容的顺序编排也有所改变，教师要跟上并适应教材的变化也需要有一段时间的实践和认知过程，相信编者是经过深思熟虑仔细推敲如何让数学教材更贴近学生的认知能力，如何更好地发展学生的学习能力、终身的可持续的发展能力等等，而且二期课改新教材的教参已经能很详细地为一线教师给出了设计说明、教学建议、评价建议等很有实用价值的指导，但是如果能比较具体、更有实效地对一线教师进行必要的培训，那么教师对教材的理解可能会更深刻一点；此外中学数学的教学内容本身就是从初等数学中截取一部分而来的，教师对教学内容在整个初等数学中所占的地位、位置等的理解不够。所以，当然教师自身要努力，不断提升自己的钻研能力、对教材的把握领悟能力，更需要有一定质量的相关方面的业务进修，帮助教师可以高瞻远瞩地来处理教材。
（2） 教师要有数学教学本性化实践的自觉意识。在这一点上，前提是教师要对数学教学本性化的实践的重要性有清醒的认识。从现状来看，为了应付各种各类考试，教师有时也想在课堂上拓展有关数学本质的教学内容，但是被短时教学效果（利益）驱使，也会很无奈地把应试放在第一位，特别是在初三中考复习阶段，对知识点的归纳整理，解题思路的讲解是首要任务，让学生反复操练，争取学生能有个好成绩，当然短时效果是较好的，但是能否让学生对所学内容的数学本质有深刻理解，为他将来的数学学习创造一个可持续发展的基础还有待实践来验证。
2、如何检验教师在教学过程中进行本性化实践的效果。
在当前情况下，师生教和学的动力源之一是成绩反映。相比之下，一度强化做题训练短时效果较好，在传统的考试形式中较容易体现成效，但是对数学本性化的实践，或许对教师来讲就算是已有重要性必要性的认识，但对学生来讲可能觉得学来无用，所以教师和学生就没有教和学的积极性，这项工作就可能被认为是可有可无。那么如何来检验教师在教学过程中进行本性化实践的效果，如何来检验学生对数学本性化的认识，已是一个现实的问题。
3、教师要正确处理解题训练与数学本性化实践的关系。
刚才已经提到，在复习课，特别是在初三复习阶段，教师对学生要进行相当数量的解题训练，在这样高强度的解题训练中，教师如何把数学的本性化教学贯穿于其中，把两者有机地结合、辨证地统一，是一项很值得钻研的教学艺术。美国著名的数学家P.Halmous说过一句很精辟的话：“问题是数学的心脏。”数学的发展正是在解决一个又一个问题的过程中不断开辟前进的道路。即使是在初等数学中，许多经典例题同样生动体现了数学本性。我们可以说，问题是本性载体，本性是问题的内核。作为一个数学教师，应该努力把解题训练与数学本性化教学融为一体，这样既能使学生有足够的实力去应付各种考试，也能为今后的深造创造条件。
4、教材与教学的关系处理。
教材和教参是教师教学行为、内容、方法的指导原则和行动纲领。但是教师怎样来处理教材，怎样让教材更好地服务于教学活动，在这样的原则和纲领下如何融合进自己对教材的理解，在教学过程中如何体现自己对教材的思考和合理恰当的处理，给数学教师提出了一个更高的要求。
主要参考资料：
1、《中学新课标资源库数学卷》 北京工业大学出版社
2、《中学数学教学参考》（2006、1-2） 陕西师范大学中学教学参考杂志社
3、《上海市中小学课程标准（数学卷）》 上海教育出版社
4、《数学教学参考资料》 上海教
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