小学数学预习作业设计新探

【内容摘要】“发展学生学习能力，提高课堂教学效率”是学校教学的重要目标之一，而在新课程理念下的预习正是实现这两个目标的有效途径之一。本文从概念课、计算课、解决问题课入手，结合各自课型特点设计学生预习作业，提高自学能力，为学生的终身学习打下良好的基础。

【关键词】小学数学   预习作业  设计

预习，在新课程理念下应赋予新的内涵。它作为课堂教学前一种学习个体独立自主的探索性学习，不仅让学生做好了学习的心理准备，更重要的是让学生在自主探究过程中，获得重要的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思考方法和必要的应用技能，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活和学习中的问题，培养初步的创新精神和实践能力。因此，在预习作业的设计上，不仅仅关注知识的学习和技能的训练，更应从数学课程总体目标的达成和学生发展上考虑，使得预习不仅仅为教师的教服务，更重要的是促进学生的自主学习，提高自学能力。

那应如何设计预习作业呢？怎样的预习作业才是有效的呢？笔者认为：数学预习作业的设计应切合学生的见闻、理解、情感、思维；采用生动活泼的形式，使学生更主动地投入到预习中去。虽说每一课的作业都有所不同，但在设计过程中，笔者根据不同教学内容进行分类设计，收到了良好的效果

一、    概念课的预习作业设计——追根溯源，把握本质

数学概念往往比较抽象，为此“让学生经历概念的来历，体验概念的形成过程”是我们教学概念课的追求。当新概念和旧概念联系比较紧密时，在预习时，可以通过对旧概念的复习、引申、推导，得出新的概念；当新概念和学生的实际生活联系比较紧密的时候，可以让学生通过观察、回顾生活中的物体引出概念。所以在设计概念课的“预习作业”时，可以设计这样一些问题：“概念是怎么来的？”“概念表示什么意义？”“它与以前所学的知识有什么联系，又有什么区别”……让这些问题在学生预习中起到导向性作用，让学生提前进行思考，一方面为学生提供了更多的思考时间与空间，另一方面也可以为第二天教学研究过程提供更多的研究素材，让学生有更多的内容可以交流，值得交流，以此突出概念的本质属性，掌握概念的内涵和外延。

以《有余数的除法》一课为例，本课的重点是让学生体会余数的产生，理解余数一定要比除数小，针对这两个重点，大部分老师在课堂上让学生匆匆忙忙地通过摆一摆、算一算、说一说来突破重点。但在此过程中，一部分学生能合上老师的节拍，但势必有一部分学生还没来得及摆好、理解就已进入下一环节，对这一部分学生老师设计的探究活动都是流于形式而没有实效的。为此，笔者在课前设计了这样一组预习作业：

请同学们准备20～30个圆片（或糖果），用自己喜欢的方法分一分，摆一摆，并记录下来，并请同学们尝试用一个算式把分的结果记录下来。

总个数

分成几组

每组的

个数

余下的数

在完成这个预习作业过程中，学生真切地体会到了余数的产生过程，并且通过操作进一步明确了有余数除法和除法之间的关系，使学生很自然的把对除法的理解迁移到了有余数除法的理解，理解了“余数一定要比除数小”的意义。同时课堂上，笔者先交流并展示了几位学生的预习作业，让学生们结合自己的作业及展示的情况，进一步理解余数与除数的关系，让概念的理解、内化不再成为一种说教，而是一种发自内心的、真切的体验与理解，而且交流、体验的都是学生自己的素材，不仅丰富了课堂学习的资源，更是提高了学生学习的积极性和自信心，从而收到了良好的学习效果。

二、    计算课的预习作业设计——尝试体验，算法多样

新大纲明确指出“要鼓励学生运用所学知识，尝试用多种方法，合理、灵活地进行计算和验算”。这就要求在计算教学中要不断丰富计算内涵，使运算更有意义，要让学生明白用几种方法探索计算结果比简单获取一种计算方法更为重要。为此，“让学生自主经历计算的过程，掌握计算的方法”是计算课的精华所在。为让学生的体验更深刻，我们在设计计算课的预习作业时，注重对计算方法的理解和多样化，可以设计一些计算的基础题，让90%的学生可以根据自主学习能独立解决这些题，也可以适当设计一些拓展题，让一部分优生自主学习后能自主“消化”，体现“不同学生有不同的发展”。 正因为有了预习，有了更多思考的时间，才会使学生在课堂上迸发出更多创新的思维，提高课堂教学的实效。

如在上《两位数乘两位数》一课时，本课的重点是：使学生经历两位数乘两位数的计算过程，理解算理，掌握算法。为此，笔者设计了两个层次的预习。

1.先口算，再说说你是怎么算的？

13×2=       24×2=       32×3=

笔者的意图不仅是为了回顾旧知，理解算理，更是为新知的学习做好充分的知识铺垫。

2. 请用多种方法尝试计算，如果你不会，请先认真看看书本第63页的内容，再自己做一做

23×12     31×21

这里不用例题，直接出示计算题，主要为了体现本课的教学重点。看书主要针对中下学生，指导他们预习的方法，体验预习成功的喜悦，增强学习的自信心。

到第二天课堂教学过程中让学生交流汇报你的算法，并说说你是怎么想的？同学们在经历计算过程后再进行交流，使交流更具实效性，因为他们中的每一位都经历过，思考过。在聆听他人的发言，听到和自己一样的方法时就激动不已，在听到和自己不一样的方法时兴奋，多想把自己不同的方法马上说给同学听，这无疑增强了学习的兴趣。同时让学生在课前有目的地进行自主学习，提高了自主学习的效率。

三、解决问题的预习作业设计——自主探究，理解数量

数量关系是解决问题中的核心，学生理解了数量关系后解决就比较简单，但对学生来说这是一个难点，因此，在“解决问题”的预习作业时，可以设计一些相关解决问题的练习，并要求学生说说思考过程，让他对其中的数量关系有一个初步的感悟与理解，从而直接为第二天的课堂教学服务。

如在《植树问题》一课教学前，笔者设计这样一组预习作业：在一条长10厘米的线段上，每隔2厘米画一个圆，你有几种不同的画法？画一画，填一填：

画法

圆的个数

分成了几段

我发现了什么

第一种

第二种

第三种

第二天上课的时候，请学生先交流自己动手画的结果，并说说你发现了什么？许多同学都有了自己的见解，“我发现两端都画圆的时候，圆的个数=段数＋1”“我发现只在一端画圆的时候，圆的个数=段数”“我发现两端都不画圆的时候，圆的个数=段数－1”“我发现10÷2=5段，而不是5个圆”……看来，学生在经历了自己动手的实践经验后，已对圆的个数与段数之间的关系有了一个初步感悟。此时，再出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？帮助学生建立预习作业与例1之间的联系，找出棵树、段数之间的关系，那么对学生来说这个植树问题就迎刃而解了。

当然预习作业的设计我们可以根据每天学习内容的不同而进行调整，提出不同的要求。但不管哪种类型的作业，我们都要注意做到“三性”：

一是设计的作业要有服务性

预习作业的设计是为第二天的课堂教学服务的，因此，在设计过程中，首先要明确课堂教学任务，充分考虑本节课教学的重点、难点，使作业走在课堂教学的前面，能促进学生主动快乐地学习。且有了相关的预习作业后，我们需要及时调整课堂教学设计流程，使作业与教学设计相辅相成，收到实效。

二是设计的作业要有适度性

设计作业首先考虑本班学生的年龄特点、学习心理和学习水平。由于学生智力与非智力因素的不同，不同班级的学生之间的认知水平、认知方式肯定有一定的差异甚至差异很大，设计作业时一定根据“班情”来设计作业，做到真正的“因材施教”。且针对班上不同程度的学生也可以作出适当的调整，提出不同的要求，让不同的学生有不同的发展。

三是设计的作业要有挑战性

设计的作业难易要适中，找准新旧知识认知的联结点，促进知识的正迁移。设计作业时要增加一定的难度，要落在学生的“最近发展区”上（即让学生跳一跳才能摘到果子）。这样，学生才能主动地去解决问题，在问题解决中学习，在问题解决中探索，推动和促进学生主动地学习。

通过一年多预习作业的尝试、实践与研究，深深感受到通过设计合理的预习作业，真正拓宽了学习探究空间，改善了回家作业形式。一方面，通过预习，我们可以让部分探究活动放在课前，从而腾出时间来交流展示学生的探究成果，从而达到探究内化两不误，提高了课堂教学效率；另一方面，预习作业是在课前，每位孩子都有足够思考的时间，尤其是那些学困生，在课前初步了解新知，从而渐渐提高他在课堂上的自信心，培养学习兴趣，从而缩小了与学优生们的差距，促使全体学生自主学习，全面发展。

当然，本文主要针对概念课、计算课、解决问题课这三类课型进行了预习作业的设计，那其余课（如统计课、综合实践课等）的预习作业又该如何设计？如何转变教师的教学行为？预习后的课又该如何组织？这些问题需要我们在今后的日常教学中进一步探索与实践。