高中物理：验证机械能守恒定律的两种思路

一、利用mgh=验证机械能守恒定律

例1  在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.8m/s²，测得所用的重物的质量为1.00kg. 实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图1所示，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点.经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm. 根据以上数据，可知重物由0点运动到C点，重力势能的减少量等于        ，动能的增加量等于       .（结果保留3位有效数字）

图1

解析：实验的目的是要验证在自由落体运动中关系式mgh=确实成立. 由题目所给数据，可求出重物由0点到C点时减少的重力势能mgh=1.00×9.8×0.7776J=7.62J. 重物在C点的速度v_c=m/s=3.89m/s，则动能的增加量=7.57J. 可见，在实验误差允许的范围内，满足关系式mgh=.

 

二、利用mgΔh=-

验证机械能守恒定律

值得指出的是，利用mgh=验证机械能守恒定律时，要求最初两点（即0、1两点）间的距离接近2mm. 这是因为h=

.当不满足这一条件时，可利用另一种思路进行，即mgΔh=-

.

例2  利用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”的实验时，按正确的实验操作得到几条点迹清晰的纸带，通常要求从其中挑选头两点（即0、1两点）间距离接近2mm的纸带进行测量.但一位同学未按此要求，选取了一条点迹清晰、但头两点（0与1点）间的距离明显小于2mm的纸带进行标点（标出0、1、2、3…各实验点迹）测量（测出各点与0点的高度差h₁、h₂、h₃…），如图2所示.这位同学正确计算出了3、5两点之间的重力势能的增量和动能的增量. 则其表达式分别为       和       .验证的实验原理是            。

图2

解析：重力势能的增量mgΔh=mg(h₅-h₃)，动能的增量

-

. 在实验误差允许的范围内，若关系式mg(h₅-h₃)= 

-

成立，则机械能守恒定律得以验证.

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