微数学 | 用泰勒公式来增长你的数学知识吧！

同学们是否已经学习了泰勒公式呢？接下来就跟着小编一起再来看看吧！

泰

勒

公

式

有关简介

泰勒（Brook Taylor），18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家。

以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世。这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值。这一重大价值是后来由拉格朗日发现的，他把这一定理刻画为微积分的基本定理。泰勒定理的严格证明是在定理诞生一个世纪之后，由柯西给出的。

泰勒公式

看到这么复杂的一大堆公式推导，你是否也跟小编一样头疼呢？那么接下来就跟小编一起看看泰勒公式的几个记忆口诀吧！

记忆口诀

1、sinx=x-1/6x^3 o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。

2、arcsinx=x 1/6x^3 o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。

3、tanx=x 1/3x^3 o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。  

4、arctanx=x-1/3x^3 o(x^3)，这是泰勒公式的反正切展开公式，在求极限的时候可以把arctanx用泰勒公式展开代替。

5、ln(1 x)=x-1/2x^2 o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1 x)展开公式，在求极限的时候可以把ln(1 x)用泰勒公式展开代替。 

6、cosx=1-1/2x^2 o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。

看了这些口诀，是否让你燃起了对数学分析学习的火花呢？希望能这次的推送能真正帮助到各位同学们哦。

本期编辑：王亚歌
责任编辑：王家雯