天下苦极点极线久矣! 极点与极线作为射影几何的核心内容之一，是研究二次曲线的工具之一，因此颇受高考，模考命题人的青睐. 以极点与极线为背景的高考试题层出不穷，2022年乙卷，2021年乙卷，2020年全国1卷...，就更不用说各地的模考试题了. 可以说，极点与极线是圆锥曲线命题的一个巨大宝库，因此，秉承高考试题研究为宗旨的中学教师就不能不对极点与极线有一个深入的了解，故而本文所做的工作就是做一个文献综述，将我读过的一些重要的文献做一次汇总，希望对有志于深入了解极点与极线的读者有所帮助.

好了，不再多说，开始进入本文的正题，文献罗列.要注意的是，相关的文献如汗牛充栋，在此处我只是罗列了一些我认真读过的资料做一介绍，若有不足之处，请多多指正.

1.王文彬.极点，极线与圆锥曲线试题的命制.[J].数学通讯，2015(04).

王老师这篇文章是目前在这个领域里引用频率较高的文献了.这一篇文献非常适合该领域的入门文章，它从代数和几何两个角度介绍了极点与极线的定义，并罗列了圆锥曲线中极点与极点方程和基本性质，最后介绍了一些试题中的极点极线结构.是我认为入门的不二之选.

2.于涛.极点与极线视角下的高考圆锥曲线试题.[J].中学数学研究.2019(01).

如果你已经顺利的读完文献1,那么再来读文献2的话，就会有一种拨云见日的感觉，文献1适合入门，但仅仅知道一些常识我认为是不够的.因为很多问题，比如2013年的江西卷，就是在极点极线（焦点和准线）背景下考察斜率定值，那么如何在现存的极点与极线结构下进一步考虑斜率关系，比值关系，面积关系等，这就是文献2所做的工作.所以，文献2就是将调和结构所推出的调和分割性质加以应用，得到了很多更加具体的性质，是我们深入了解极点与极线文献的不二之选.

3.曾建国.调和点列：一道2017年北京高考题的背景分析及应用.[J].数学通讯.2017(12).

曾老师绝对是这个领域的大家，有很多文献都是他写的.类似于文献2，在这篇文章里，作者用调和点列的基本性质推导出了一个重要的性质，它是极点极线背景下证明线段相等，或者线段被平分的重要理论，类似的问题在2020年北京卷高考题目中再次考查，此处不再详说，各位读者可尽情地在相关文献里一饱眼福，这道题目的景就是2022乙卷的背景.

4.曾建国.圆锥曲线一组性质及猜想的简证与推广.[J].数学通讯.2018(07).

曾老师的又一篇佳作，用文献3的结论，进一步解决了一个用代数计算可能很难证明的圆锥曲线的统一结论.彰显了几何方法在解决圆锥曲线问题中的巨大功效.

5.虞关寿.活跃于数学高考中的帕斯卡六边形定理.[J].中学数学研究.2020(04).

如果你想了解为何会有极点极线结构，了解帕斯卡定理就是一个不错的选择.该定理是射影几何中的核心定理之一，当把六边形退化到二次曲线的内接四边形时，就可以可到极点极线的几何定义，这也就是为何将这篇文章罗列的原因.

6.李伟健.一个椭圆定点问题与完全四边形调和性.[J].数学通讯.2019.(02).

不光是高考会考极点极线，竞赛题目更会考察，本文就从一道预赛题目入手，借助极点极线理论，得到了一个二级结论，又是一个用极点极线去研究试题的范例.说不定，哪次考试可能就考到这个二级结论啦.

7.代成红.极点极线背景试题的计算策略.[J].中学数学研究.2022.02.

知晓背景虽然有助于找到方向，但最终仍需落在计算上.极点极线背景的试题何时会出现非对称结构，设点或者设线哪个解法更优，如何找到最合适的运算策略，这篇文章从一个最实在的角度予以分析，值得一看.

8.田朋朋.三直线斜率等差性质的本质与推广.[J].数学通讯.2019.11

近年来在模考卷中出现了很多斜率背景的极点极线问题，本文对它的命制原理做了说明，得到了很多有趣的结论，是我们命制有关试题的一个重要参考.

9.田朋朋.从射影几何角度分析北京高考解析几何试题.中学数学研究.2021.04

北京卷的解析几何质量极佳，而且几乎年年都有极点极线背景，简直是研究极点极线试题命制的一座宝库，例如2020年的背景在2022年乙卷中再度出现.本文详细论述了其背景，值得我们深入研究.

可以料到，在2023高考复习中，大量的极点极线试题也会出现.天下苦极点极线久矣，希望通过本文的介绍，和文末更多的参考资料，能够让各位有志于弄懂极点与极线相关理论的读者乘风破浪，直达沧海!