尽管如此,把广义相对论运用于恒星坍缩仍是一项令人望而却步的艰巨任务。爱因斯坦引力方程之复杂是出了名的,为了求出这些方程的解,物理学家必须做一些简化假设。20世纪30年代末,美国物理学家J·罗伯特·奥本海默(J. Robert Oppenheimer)和哈特兰·S·斯奈德(Hartland S. Snyder)进行了初步尝试,印度物理学家B·达特(B. Datt)也对此进行了独立研究。为了简化方程,他们只考虑形状为完美球状的恒星,假设这些恒星由密度均匀的气体构成,并且忽略气体压强。他们发现在这种理想化的恒星坍缩过程中,恒星表面的引力逐渐增强,最终大到足以囚禁所有的光和物质,从而形成一个事件视界。这颗恒星变得无法再被外界观测者看到,不久后便直接坍缩成一个奇点。
可惜,宇宙监察假设至今未被证明。由于找不到宇宙监察假设能够应用于所有情况的直接证据,我们不得不踏上一条更漫长的探索之路——将初步分析中没有考虑到的特征逐一添加到理论模型之中,对不同的恒星引力坍缩过程进行细致的案例分析。1973年,德国物理学家汉斯·于尔根·塞弗特(Hans Jürgen Seifert)及其同事分析了恒星密度不均匀的情况。有趣的是,他们发现不同的物质层在坍缩下落过程中相互交错,会产生出没有视界遮掩的、持续时间很短的奇点。不过奇点也分很多种,这些奇点算是相当“良性”的。尽管在某个位置密度变得无穷大,引力强度却仍然有限,因此这个奇点不会将物质和下落的物体挤压成一个体积无穷小的点。广义相对论不会在这里崩溃,物质会穿过这个位置继续下落,而不会在这里抵达终点。
1979年,美国加利福尼亚大学圣巴巴拉分校的道格拉斯·M·厄德利(Douglas M. Eardley)和伊利诺伊大学香槟分校的拉里·斯马(Larry Smarr)更进了一步,对一颗恒星的坍缩过程进行了数值模拟,这颗恒星的密度分布与真实恒星无异——中心处密度最高,越靠近表面密度越低。1984年,瑞士苏黎世联邦理工学院的季米特里奥斯·赫里斯托祖卢(Demetrios Christodoulou)完成了这种情况下恒星坍缩的严格数学推导。这两项研究都发现,这颗恒星的体积会收缩到零,最终形成一个裸奇点。不过这个模型仍然没有考虑气体压强,当时在英国约克大学工作的理查德·P·A·C·纽曼(Richard P.A.C. Newman)也证明,那个奇点的引力强度仍然不强。
20世纪90年代初,物理学家开始考虑气体压强的作用。以色列理工学院(Technion-Israel Institute of Technology)的阿莫斯·奥里(Amos Ori)和耶路撒冷希伯来大学(Hebrew University of Jerusalem)的茨维·皮兰(Tsvi Piran)进行了数值模拟,我的研究团队则从数学上严格求出了相关方程的解,两项研究的结论都是:密度-压强关系遵从真实物理定律的恒星会坍缩形成裸奇点。大约同一时期,意大利米兰理工大学(Polytechnic University of Milan)的朱利奥·马利(Giulio Magli)和日本大阪市立大学(Osaka City University)的中尾贤一(Kenichi Nakao)各自带领研究小组,考虑了一颗坍缩恒星内部由粒子旋转产生的某种压强。他们同样证明,在许多情形下,坍缩最终会形成一个裸奇点。
这些研究分析的恒星都是完美球体。这个限制条件看似十分严格,实际上却并非如此,因为自然界中大多数恒星的形状都非常接近完美球体。要说形状因素有影响的话,球状恒星其实比其他形状的恒星更有利于事件视界的形成,因此,如果宇宙监察假说对球状恒星都无法成立,它的前途似乎就大大不妙了。尽管如此,物理学家仍然在不懈地探索非球状恒星的坍缩。1991年,美国伊利斯伊大学的斯图尔特·L·夏皮罗(Stuart L. Shapiro)和康奈尔大学的绍尔·A·托伊科尔斯基(Saul A. Teukolsky)进行了数值模拟,表明椭圆形的恒星可以坍缩成一个奇点。几年后,我和波兰科学院的安杰伊·克鲁拉克(Andrzej Królak)合作研究了非球对称坍缩,结果同样产生了裸奇点。必须指出的是,这两项研究都没有考虑气体压强。
在另一些模型中,坍缩速度成了决定性因素,它的作用效果在恒星坍缩的一类所谓“火球模型”中表现得淋漓尽致。在这些模型中,恒星内部的气体完全被转化为辐射,这颗恒星实际上变成了一团巨大的火球——这种情形最早是在20世纪40年代,印度物理学家P·C·维迪雅(P. C. Vaidya)在建立辐射恒星模型时提出的。这种情况下,裸奇点的形成仍然存在一道“门槛”:缓慢坍缩的火球会变成黑洞,但如果一个火球坍缩速度足够快,光就不会被囚禁,奇点也会裸露出来。