充分挖掘P-I图像信息，巧用简接法求滑动变阻器最大功率。

践行者初中物理电学典题详解

162：如图甲所示电路中，R2定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。

求：⑴滑动变阻器R 的最大电阻值；

⑵电源电压；

⑶滑动变阻器R1的消耗最大电功率和此时变阻器的阻值。

解析：首先分析电路图可知：

①R1与R2串联，

②电流A表测量该电路中的电流I，

③电压表A测量R1两端电压U1，

④R1滑片向a端移动时阻值变大，

置于a端时，阻值最大，

置于b端，阻值为0。

其次分析乙图可知：

①乙图是R1的P-I图线，

②在A点，

I=0.1A(最小)，P1=1.0W，

则U1=P1/I=10V，

R1max=U1/I=100Ω，

可知电源电压U=I×(R1+R2)，

则U=0.1A×(100Ω+R2)❶，

③在B点，

I'=0.2A，P1'=1.6W，

则U1'=P1'/I'

=1.6W/0.2A

=8V，

R1'=U1'/I'

=8V/0.2A

=40Ω，

可知电源电压U=I'×(R1'+R2)，

则U=0.2A×(40Ω+R2)❷，

因为电源电压不变，

由①②联立方程

0.1A×(100Ω+R2)=0.2A×(40Ω+R2)

解得：R2=20Ω，U=12V。

④在C点，R1的功率最大，

对应的电流为I''=0.3A，

则可知P总=U×I''

=12V×0.3A

=3.6W，

R2的功率

P2=I''²×R2

=(0.3A)²×20Ω

=1.8W，

则P1max=P总-P2

=3.6W-1.8W

=1.8W，

则R1''=P1max/I''²

=1.8W/(0.3A)²

=20Ω。

综上：答案为100Ω、12V、1.8W、20Ω。

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