给出条件写结论，给出结论找条件，培养学生合情推理能力

济南第三职业中等专业学校  于崇浩 2009年7月21日 10:09

        立体几何的平行与垂直的判定很能够考查学生的逻辑推理能力，但是论证过程对学生而言往往有老虎吃天无从下口的感觉，培养学生的合情推理能力尤其重要。下面举几例做一说明：

一．利用平面解析几何培养合情推理能力。

引导学生利用平面解析几何中直线的位置关系，在证明立体几何中的平行关系和垂直关系时，如果能够建立平面直角坐标系，不妨建立起来，求出直线方程，然后利用充要条件加以判定。如果不在同一平面上，可通过平移，放在同一坐标平面上判定，平移只是改变位置，不会改变平行与垂直关系。将立体几何问题转化为解析几何问题，将推理过程简化。

二．利用向量的有关知识培养合情推理能力。

如果学习了向量之后，平行与垂直的判定借助于向量的有关知识来解决，也可以推导出来。将理论推导变为数量运算，思维更加简洁，过程更加明了。